Equazioni funzionali
Jacques-Louis Lions
La teoria delle equazioni funzionali si è sviluppata a stretto contatto con i problemi via via sorti nelle varie scienze, a partire dalla meccanica, e dalla [...] che essa ammette derivate Dαg∈D′ per ogni ∀α.
Indichiamo perciò con 〈g,φ〉 il prodotto scalare tra g∈D′ e φ∈D, nella dualità tra D′ e D; se g è una ] formula
dove u0 è dato in Ω⊂ℝn. La grandezza ν, che rappresenta la viscosità, è positiva.
Allora, se ...
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potenziale
potenziale [agg. e s.m. Der. del lat. potentialis, da potentia "potenza"] [LSF] (a) In contrapp. ad attuale, di ciò che ha la capacità di esplicarsi in qualcosa, ma non attuandosi ancora. [...] solenoidale e irrotazionale, del p. vettore (il p. precedente si chiama allora, per distinguerlo, p. scalare), una grandezza vettoriale, calcolabile, come il p. scalare, a partire dalle sorgenti del campo e il cui rotore dà, a meno del gradiente di ...
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momento
moménto [Der. del lat. momentum "piccola causa di movimento", dalla radice di movere "muovere", e poi "piccola cosa" in genere] [LSF] Oltre ai signif. nella meccanica e in discipline a questa [...] di essa (v. sopra), altrimenti è una grandezza vettoriale suscettibile di definizioni operative in base alle formule orientata r, detta asse (si parla allora di m. assiale o scalare) è la componente secondo r del m. vettore rispetto a un qualunque ...
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equazione
equazióne [Der. del lat. aequatio -onis "uguaglianza, uguagliamento", da aequare "uguagliare"] [LSF] Uguaglianza tra due espressioni (il primo e il secondo membro dell'e.) contenenti una o [...] differenziali ordinarie nel campo reale: II 459 b. ◆ [ALG] E. di campo: l'e. che precisa la dipendenza della grandezza del campo (scalare, vettore, ecc.) dalle coordinate spaziali e dal tempo: v. campi, teoria classica dei: I 468 f. ◆ [MCF] E. di ...
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approssimazione
approssimazióne [Der. di approssimare (→ approssimato)] [LSF] (a) Avvicinamento alla descrizione di un fenomeno la quale non sia ottenibile con esattezza per altra via. (b) Il sostituire [...] valore stimato, che ha valenza sim. a quella del valore di una grandezza rispetto al suo valore vero o più probabile, per cui si parla di reticolo: v. integrale sui cammini: III 225 f. ◆ [OTT] A. scalare: lo stesso che a. ottica (v. sopra). ◆ [LSF] A. ...
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punto
punto [Der. del lat. punctum "puntura, forellino", dal part. pass. punctus di pungere "pungere"] [LSF] (a) Ente geometrico che non ha estensione in nessuna delle dimensioni dello spazio e che pertanto [...] ; (b) è simb. della moltiplicazione; (c) è simb. del prodotto scalare tra vettori (quando il segno ╳ è usato per il prodotto vettoriale); (d) apposto in alto sul simb. di una grandezza, ne indica la derivata ordinaria prima, assai spesso la derivata ...
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gradiente
gradiènte [Der. del part. pres. gradiens -entis del lat. gradi "procedere"] [LSF] Oltre che nei signif. rigorosi dell'analisi vettoriale (per i quali v. oltre: G. di uno scalare), il termine [...] anche per indicare la variazione che una certa grandezza subisce in un tratto di lunghezza determinata in , in intervalli di quote limitati, nella troposfera, sia, su scala molto maggiore, nella stratosfera e nella termosfera (v. atmosfera terrestre ...
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derivata
derivata [s.f. dall'agg. derivato] [ANM] Il risultato dell'operazione di derivazione: nella sua forma più semplice, cioè nel caso in cui f(x) sia una funzione reale di una variabile reale x, [...] D. lagrangiana: la d. totale rispetto al tempo di una funzione f, scalare o vettoriale, del posto e del tempo: df/dt=(ðf/ðt)+Σi=3i= : ogni d. fatta rispetto a una variabile rappresentante una grandezza spaziale, per es. la d. parziale rispetto a una ...
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polo
pòlo [Der. del lat. polus, dal gr. pólos "asse, perno", a sua volta da pélomai "girare"] [LSF] Termine che indica un punto caratterizzato da una particolare proprietà, specificata quasi sempre dalla [...] massimo della temperatura o, meno spesso, di un'altra grandezza significativa per il clima ( per es., l'umidità MCC] P. di un campo: nella teoria dei campi, lo stesso che sorgente scalare del campo: v. campi, teoria classica dei: I 470 e. ◆ [ALG] ...
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vettoriale
vettoriale [agg. Der. di vettore "inerente a vettori"] [ANM] Analisi, o calcolo, v.: la parte della matematica che s'occupa degli algoritmi con i quali si opera sui vettori (a questi si applicano, [...] e l'accelerazione di un punto in moto. ◆ [LSF] Grandezza v.: quella rappresentata da un vettore, cioè caratterizzata, oltre incontra frequentemente è l'esistenza del prodotto interno (o prodotto scalare). Si tratta di una funzione V╳V→K definita per ...
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scalare1
scalare1 agg. e s. m. [dal lat. scalaris, der. di scalae -arum «scala» (v. scala)]. – 1. agg., non com. Fatto o disposto a scala; più com. in senso fig., che cresce o decresce gradualmente, graduato in progressione. a. Detto delle...
grandezza
grandézza s. f. [der. di grande]. – 1. a. Le dimensioni di un corpo nel loro insieme, quindi volume, capacità, ampiezza, superficie: la g. di una casa, di una piazza, di un fiume, di un albero; misurare la g. di un campo; determinare...