gruppodiLie
Luca Tomassini
Un gruppo G sul quale sia definita una struttura di varietà analitica tale che la mappa μ:(x,y)→xy−1 dal prodotto diretto G×G in G stesso sia analitica. In altre parole, [...] che lo definisce. Ogni gruppodiLie complesso è dotato naturalmente della struttura digruppodiLie reale per semplice restrizione del campo complesso. Il principali esempi digruppodiLie sono quelli del gruppo lineare generale GL(n,ℝ) sul ...
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Lie Marius Sophus
Lie 〈lìi〉 Marius Sophus [STF] (Nordfijordeid 1842 - Christiania 1899) Prof. di matematica nell'univ. di Christiania, ora Oslo (1872), di Lipsia (1886) e ancora di Christiania (1898); [...] (v. oltre). ◆ [ALG] Condizioni di L.: condizioni di integrabilità per un campo vettoriale definito su una varietà: v. gruppidiLie: III 115 a. ◆ [ALG] Costanti di struttura di L.: v. gruppidiLie: III 115 b. ◆ Derivata di L.: (a) [ALG] la derivata ...
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Termine con cui è anche chiamata l'algebra combinatoria, disciplina che studia, piuttosto che le strutture algebriche classiche (gruppo, anello, corpo, ecc.), le strutture algebriche di tipo più semplice, [...] metodi che risalgono a Hermann Weyl si possono anche ottenere informazioni sulle rappresentazioni dei gruppidiLie classici.
Più interessante è la situazione per le rappresentazioni in caratteristica diversa da zero. Le rappresentazioni non sono ora ...
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trasformazione Mutamento di forma, di aspetto, di struttura.
Biologia
Trasformazione batterica
Fenomeno che si verifica spontaneamente in natura quando le cellule si trovano in uno stadio, detto competente, [...] , grazie alle proprietà a e b, appartiene sempre all’insieme.
Tra i gruppidi t. hanno particolare importanza i gruppidiLie. Un gruppodiLie è anzitutto un gruppo topologico (ossia uno spazio topologico S al quale è stata attribuita, con opportune ...
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Sistemi dinamici
Franco Magri
Dmitrij Anosov
Il concetto di sistema è presente nel dibattito scientifico degli ultimi decenni nelle più diverse discipline: dall'idea di sistema fisico a quella di ecosistema, [...] così dire, una 'rivincita' della teoria dei sistemi integrabili sulla teoria dei gruppidiLie. Fino al lavoro di Drinfel´d era stata la teoria dei gruppidiLie a 'imporsi' sulla teoria dei sistemi integrabili, cambiandone la natura e dandole una ...
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Uno dei rami fondamentali delle scienze matematiche: in senso lato l’a. studia le operazioni, definite in un insieme, che godono di proprietà analoghe a quelle delle ordinarie operazioni dell’aritmetica. [...] in un insieme, si hanno diversi tipi di strutture algebriche: struttura digruppo, di anello, di corpo, di campo, di modulo, di semigruppo, di quasicorpo, di spazio vettoriale, di a. diLie, di a. di Boole, di a. in senso proprio ecc. In alcuni ...
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Biologia
G. sanguigni
Strutture antigeniche presenti sulla superficie dei globuli rossi e riconosciute da anticorpi specifici (➔ gruppi sanguigni).
G. tissutali
Insieme di individui istocompatibili, tra [...] parametrico: in tal modo all’intorno infinitesimo dell’origine corrispondono elementi infinitesimi del gruppo.
Uno dei risultati più rilevanti della teoria dei g. diLie è che le caratteristiche del g., o più precisamente della sua parte connessa ...
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L'Ottocento: matematica. Le origini della teoria dei gruppi
Jeremy Gray
Le origini della teoria dei gruppi
La teoria di Galois e la soluzione algebrica delle equazioni algebriche
La teoria di Galois [...] , è costituito senza dubbio dalla teoria dei gruppidiLie e dalla teoria delle algebre diLie, chiamate così in onore del matematico Sophus Lie (1842-1899). Lie fu molto amico di Christian Felix Klein, il cui Programma di Erlangen del 1872 è uno dei ...
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La grande scienza. Combinatoria
Peter J. Cameron
Combinatoria
Secondo alcuni la combinatoria costituisce soltanto una parte della matematica, secondo altri essa non rappresenta una branca separata, [...] metodi che risalgono a Hermann Weyl si possono anche ottenere informazioni sulle rappresentazioni dei gruppidiLie classici.
Più interessante è la situazione per le rappresentazioni in caratteristica diversa da zero. Le rappresentazioni non sono ora ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo
Jean-Paul Pier
Il Bourbakismo
L'avvento e l'influenza di Bourbaki costituiscono uno dei fenomeni più sorprendenti nella matematica [...] permettono di introdurre i gruppidiLie nilpotenti, quelli risolubili, lo studio del radicale di un gruppodiLie e i gruppidiLie semisemplici. Infine è presentato il gruppo degli automorfismi di un gruppodiLie. Lo studio dei gruppi semisemplici ...
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