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automorfismo

Enciclopedia on line

In algebra, isomorfismo di un insieme dotato di una struttura algebrica (gruppo, corpo ecc.) in sé stesso. In particolare si definisce a. interno (di un gruppo G) l’a. che si ottiene facendo corrispondere [...] al generico elemento x l’elemento y·x·y−1 (tenendo fisso y e facendo variare x in G). L’ a. esterno è invece un a. di un gruppo che non sia del tipo precedente. ... Leggi Tutto
CATEGORIA: ALGEBRA
TAGS: ISOMORFISMO
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Finito

Enciclopedia Italiana - VI Appendice (2000)

Finito Antonio Machì (XV, p. 399) Matematica del finito Diversi filoni della ricerca matematica che mostrano particolare vitalità si possono ricondurre all'interesse per i problemi del finito. L'analisi [...] una certa equazione polinomiale.Lo studio di strutture finite e dei loro gruppi di automorfismi ha costituito un ricco filone di ricerca per la scoperta di gruppi semplici (v. oltre: La classificazione dei gruppi finiti). È tuttora aperto il problema ... Leggi Tutto
CATEGORIA: ALGEBRA
TAGS: TEOREMA FONDAMENTALE DELL'ARITMETICA – INSIEME PARZIALMENTE ORDINATO – FONDAMENTI DELLA MATEMATICA – TEOREMA DEI QUATTRO COLORI – CARATTERISTICA DI EULERO

Algebra

Enciclopedia del Novecento (1975)

Algebra Irving Kaplansky sommario: 1. Introduzione. 2. Gruppi in generale. 3. Gruppi semplici finiti. 4. Gruppi infiniti. 5. Gruppi liberi. 6. Gruppi abeliani infiniti. 7. Anelli in generale. 8. Corpi. [...] approssimazione della definizione rigorosa. Sia dato un corpo K, normale e di dimensione n su un corpo di base F e con gruppo di Galois G. Aggiungiamogli degli elementi tali che gli automorfismi interni, che essi inducono, coincidano con gli elementi ... Leggi Tutto
CATEGORIA: ALGEBRA
TAGS: TEOREMA FONDAMENTALE DELL'ALGEBRA – COSTRUZIONI CON RIGA E COMPASSO – DOMINIO A FATTORIZZAZIONE UNICA – INSIEME PARZIALMENTE ORDINATO – RAPPRESENTAZIONI IRRIDUCIBILI
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo

Storia della Scienza (2004)

La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo Jean-Paul Pier Il Bourbakismo L'avvento e l'influenza di Bourbaki costituiscono uno dei fenomeni più sorprendenti nella matematica [...] permettono di introdurre i gruppi di Lie nilpotenti, quelli risolubili, lo studio del radicale di un gruppo di Lie e i gruppi di Lie semisemplici. Infine è presentato il gruppo degli automorfismi di un gruppo di Lie. Lo studio dei gruppi semisemplici ... Leggi Tutto
CATEGORIA: ALGEBRA – GEOMETRIA – STORIA DELLA MATEMATICA

Fermat, ultimo teorema di

Enciclopedia della Scienza e della Tecnica (2007)

Fermat, ultimo teorema di Massimo Bertolin "Cubum autem in duos cubos, aut quadrato quadratum in duos quadrato quadratos, et generaliter nullam in infinitum ultra quadratum potestatem in duos ejusdem [...] una base (P1,P2) per E[m] come ℤ/mℤ-modulo, si ottiene un'identificazione del gruppo Aut(E[m]) di automorfismi di E[m] con il gruppo GL2(ℤ/mℤ) delle matrici invertibili di ordine 2 a coefficienti in ℤ/mℤ. Poiché E è definita su ℚ, la mappa [m] è ... Leggi Tutto
CATEGORIA: ALGEBRA
TAGS: JOURNAL FÜR DIE REINE UND ANGEWANDTE MATHEMATIK – CONGETTURA DI BIRCH E SWINNERTON-DYER – PETER GUSTAV, LEJEUNE DIRICHLET – DOMINI A FATTORIZZAZIONE UNICA – TEOREMA DI KRONECKER-WEBER
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Algebra

Storia della Scienza (2004)

La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Algebra Claudio Procesi Algebra Per comprendere la storia dell'algebra del XX sec. è necessario fare un breve quadro dello sviluppo della disciplina [...] (le quali si assumono poi come assiomi nella definizione di complesso algebrico) e da queste proprietà si deducono i gruppi di omologia Hi(X):=Zi(X)/Bi(X) dove Zi la teoria di Skolem-Noether sul doppio centralizzante e sugli automorfismi delle algebre ... Leggi Tutto
CATEGORIA: ALGEBRA

campi di numeri

Enciclopedia della Scienza e della Tecnica (2008)

Campi di numeri Massimo Bertolini Sia α un numero algebrico, cioè un numero complesso che soddisfa un’equazione algebrica p(x)=0, dove p(x) è un polinomio di grado n≥1 avente coefficienti nel campo [...] da α appartengono a K. In questo caso, si associa a K il suo gruppo di Galois Gal(K/ℚ), costituito dagli automorfismi di K, moltiplicati per mezzo dell’operazione di composizione (un automorfismo di K è una funzione σ:K→K tale che σ(a+b)=σ(a)+σ ... Leggi Tutto
CATEGORIA: ALGEBRA
TAGS: TEOREMA FONDAMENTALE DELL’ARITMETICA – TEOREMA DI KRONECKER-WEBER – FUNZIONE ESPONENZIALE – EQUAZIONE ALGEBRICA – ERNST EDUARD KUMMER

invariante

Enciclopedia on line

Nel linguaggio scientifico, si dice di ente o grandezza, e anche di espressione matematica o di espressione indicante un legame tra certe grandezze, che non muti operando particolari cambiamenti di variabili [...] x in X; nel caso di un anello, si parlerà di un ideale, destro o sinistro. Un sottogruppo H di un gruppo G si dirà invece i. (o normale) quando è mutato in sé da una particolare classe di trasformazioni: quella degli automorfismi interni di G(H) è i ... Leggi Tutto
CATEGORIA: LINGUISTICA GENERALE – FISICA MATEMATICA – MECCANICA – MECCANICA DEI FLUIDI – MECCANICA QUANTISTICA – ALGEBRA – ANALISI MATEMATICA – GEOMETRIA
TAGS: SEGMENTO ORIENTATO – INTEGRALE PRIMO – ENERGIA TOTALE – PROIETTIVITÀ – LEGGE FISICA

La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. L'emergere della concezione strutturale in algebra

Storia della Scienza (2004)

La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. L'emergere della concezione strutturale in algebra Leo Corry L'emergere della concezione strutturale in algebra Il punto di vista strutturale [...] sono introdotti tutti gli elementi necessari per stabilire l'isomorfismo tra il gruppo delle permutazioni delle radici di un'equazione e il gruppo degli automorfismi del campo di spezzamento del polinomio che lasciano fissi gli elementi del campo ... Leggi Tutto
CATEGORIA: ALGEBRA – STORIA DELLA MATEMATICA

rappresentazione galoisiana

Enciclopedia della Scienza e della Tecnica (2008)

rappresentazione galoisiana Massimo Bertolini Sia ℚ il campo dei numeri razionali e si indichi con ℚ_ la chiusura algebrica di ℚ. Il campo ℚ_ è il sottocampo del campo dei numeri complessi contenente [...] di tutti i campi di numeri. Il gruppo di Galois Gℚ=Gal(ℚ_ /ℚ) dell’estensione ℚ_ di ℚ, detto gruppo di Galois assoluto di ℚ, è il gruppo degli automorfismi del campo ℚ_ (dove il prodotto di automorfismi è la composizione di applicazioni). Il gruppo ... Leggi Tutto
CATEGORIA: ALGEBRA
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Vocabolario
automòrfo
automorfo automòrfo agg. [comp. di auto-1 e -morfo]. – In matematica, funzione a., funzione analitica, di un numero qualunque di variabili, che si conserva inalterata quando si esegua sulle variabili una qualunque trasformazione appartenente...
automorfismo
automorfismo s. m. [der. di automorfo]. – In matematica, isomorfismo di un insieme dotato di una struttura (gruppo, corpo, ecc.) in sé stesso.
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