Uno dei rami fondamentali delle scienze matematiche: in senso lato l’a. studia le operazioni, definite in un insieme, che godono di proprietà analoghe a quelle delle ordinarie operazioni dell’aritmetica. [...] distinte». La meta indicata, se pure di enunciazione molto semplice, è ancora ben lungi dall’essere raggiunta nella sua generalità, neppure limitatamente a strutture particolari (gruppi, anelli ecc.). Gli sviluppi dell’algebra negli ultimi decenni ...
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Finito
Antonio Machì
(XV, p. 399)
Matematica del finito
Diversi filoni della ricerca matematica che mostrano particolare vitalità si possono ricondurre all'interesse per i problemi del finito. L'analisi [...] cioè le permutazioni dei 7 punti che portano rette in rette, sono in numero di 168 e formano un grupposemplice, il celebre gruppo scoperto da F.Klein nel 1878 nello studio delle permutazioni delle radici di una certa equazione polinomiale.Lo studio ...
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Premessa. - Gli sviluppi dell'a. nel quindicennio 1960-75 sono stati assai notevoli, sia dal punto di vista quantitativo sia da quello qualitativo. Prima di esaminare alcuni progressi in direzioni particolari, [...] solo perché J. Thompson e C. Faith riescono a dimostrare (in una memoria di oltre 200 pagine) che ogni grupposemplice finito (non banale) è di ordine pari, com'era stato congetturato parecchi decenni prima dal Burnside, ma perché, per raggiungere ...
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La grande scienza. Cronologia scientifica: 1961-1970
1961-1970
1961
Famiglia universale. Il giapponese Masatake Kuranishi mostra che esiste sempre un certo tipo di famiglia olomorfa di strutture complesse [...] e il suo indice topologico (definito tramite la K-teoria).
I gruppisemplici finiti. Gli statunitensi John G. Thompson e Walter Feit provano che ogni gruppo finito non ciclico e semplice ha ordine pari, una congettura di oltre mezzo secolo prima. Ciò ...
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L'Ottocento: matematica. Le origini della teoria dei gruppi
Jeremy Gray
Le origini della teoria dei gruppi
La teoria di Galois e la soluzione algebrica delle equazioni algebriche
La teoria di Galois [...] Galois, i concetti naturali che bisognava introdurre erano quelli di invariante, di sottogruppo normale e di grupposemplice. Poiché i gruppi che Lie stava studiando contengono elementi che si possono sia sommare sia moltiplicare tra loro (e pertanto ...
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La grande scienza. Combinatoria
Peter J. Cameron
Combinatoria
Secondo alcuni la combinatoria costituisce soltanto una parte della matematica, secondo altri essa non rappresenta una branca separata, [...] lavoro di Richard Borcherds (1998) sul monstrous moonshine. Esso collega il codice di Golay, il reticolo di Leech, e il grupposemplice detto il Mostro con le algebre di Kac-Moody generalizzate e gli operatori di vertici della fisica matematica: ne ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Algebra
Claudio Procesi
Algebra
Per comprendere la storia dell'algebra del XX sec. è necessario fare un breve quadro dello sviluppo della disciplina [...] dalla teoria di Galois, erano emerse alcune classi infinite di gruppisemplici (i gruppi alterni e i gruppi di matrici su campi finiti) e alcuni gruppisemplici isolati (i gruppi di Mathieu).
Per avere dei risultati fondamentali nuovi in questa ...
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composizione
composizióne [Der. del lat. compositio -onis, "atto, operazione del comporre, e anche il modo, gli elementi di essa e il suo risultato", dal part. pass. compositus di componere (→ composito)] [...] 'identità di G, Gn coincida con G, ogni Gi sia un sottogruppo proprio invariante di Gi+1 e Gi+1/Gi sia un grupposemplice. ◆ [MCC] Teorema di c. delle accelerazioni: v. cinematica: I 595 f. ◆ [MCC] Teorema di c. delle velocità: v. cinematica: I 595 d ...
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GERBALDI, Francesco
Aldo Brigaglia
Nacque a La Spezia il 29 luglio 1858 da Francesco e da Caterina Boeris. Compì i suoi studi universitari a Torino dove allora insegnavano E. D'Ovidio (la cui influenza [...] minuzioso, praticamente un trattato diviso in quattro articoli distribuiti nell'arco di cinque anni per complessive 180 pagine: Sul grupposemplice di 360 collineazioni piane, ibid., XII (1898), pp. 23-94; XIII (1899), pp. 161-199; XIV (1900), pp. 66 ...
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unificazione
unificazióne [Atto ed effetto dell'unificare "rendere un tutto uno", dal lat. unificare (→ unificato)] [FTC] Riduzione a un unico tipo di categorie di manufatti, standardizzazione delle [...] u. delle forze fisiche: la trattazione delle interazioni elettrodeboli e forti come un'unica interazione basata su un grupposemplice di gauge spontaneamente rotto: v. grande unificazione, teorie di. ◆ [FSN] Massa di grande u.: v. grande unificazione ...
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semplice1
sémplice1 (ant. sìmplice) agg. [lat. sĭmplex sĭmplĭcis, comp. della radice *sem- «uno, uno solo» (cfr. semel) e di una radice *plek- presente in plectĕre «allacciare», plicare «piegare» (cfr. duplice, triplice, ... molteplice)]....
nodo
nòdo s. m. [dal lat. nōdus]. – 1. a. Intreccio di uno o più tratti di corda (o filo o nastro o altro elemento flessibile e relativamente sottile), consistente in un avvolgimento del tratto su sé stesso o in un suo collegamento con un...