La grande scienza. Geometria non commutativa
Alain Connes
Geometria non commutativa
Se si pensa che la geometria sia strettamente legata al nostro modello di spazio-tempo, allora la teoria generale [...] degli spazi di Hilbert e dell'analisi funzionale. I cicli nel gruppo di K-omologia K*(X) di uno spazio compatto X sono dati da rappresentazioni di Fredholm dell'algebra C* delle funzioni continue su X. Lo strumento principale è la K-teoria bivariante ...
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La seconda rivoluzione scientifica: introduzione. Filosofia e pratica matematica
Umberto Bottazzini
Filosofia e pratica matematica
Quando si parla di 'seconda rivoluzione' scientifica si pensa di solito [...] idee contenute in quello scritto. "Come Lie ‒ scrive Poincaré ‒ io credo che la nozione più o meno inconscia di gruppocontinuo sia la sola base logica della nostra geometria. Come Helmholtz, credo che l'osservazione dei movimenti nei corpi solidi ne ...
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L'Ottocento: matematica. Equazioni differenziali alle derivate parziali
Thomas Archibald
Equazioni differenziali alle derivate parziali
Nel corso del XIX sec. la teoria delle funzioni di più variabili [...] che conservano la tangenza. A partire dal 1870 ca., utilizzando l'apparato della allora nascente teoria dei gruppicontinui, egli studiò le condizioni rispetto alle quali due soluzioni di una stessa equazione alle derivate parziali si possono ...
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Intuizionismo
AArend Heyting
di Arend Heyting
Intuizionismo
sommario: 1. Concetti fondamentali. 2. Aritmetica elementare. 3. Il principio del terzo escluso. 4. I numeri reali. 5. Ineguaglianza e separazione [...] intuizionista incomincia a essere apprezzata e un gruppo di matematici elabora importanti lavori nel suo ambito elemento n di D corrisponde una sottospecie decidibile D(n) di D costituita dalle continuazioni in D di n. D(n) ⋂ B è uno sbarramento B(n) ...
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Scienza greco-romana. La geometria da Apollonio a Eutocio
Reviel Netz
La geometria da Apollonio a Eutocio
Il periodo di formazione del canone geometrico greco si estende dal 200 a.C. al 550 d.C., come [...] delle Coniche, abbiamo una buona conoscenza soltanto di un altro gruppo di opere, quelle di cui parla Pappo nel Libro VII della che assieme ai cambiamenti ci fu anche una certa continuità.
Alessandria faceva parte di quell’area mediterranea che dai ...
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La grande scienza. Combinatoria
Peter J. Cameron
Combinatoria
Secondo alcuni la combinatoria costituisce soltanto una parte della matematica, secondo altri essa non rappresenta una branca separata, [...] Kenneth Appel dice di Roger Lyndon, uno studioso di teoria dei gruppi: "La matematica di Lyndon è elegante, le sue idee sono lista in modo che la condizione sugli spigoli incidenti continui a valere (la congettura analoga per colorazioni dei ...
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Nodi e fisica
Louis H. Kauffman
Sommario: 1. Introduzione. 2. Come fissare un nodo: le mosse di Reidemeister. 3. Invarianti di nodi e links: un primo passo. 4. Il polinomio di Jones. 5. Il polinomio [...] che un insieme di costanti (di fatto un insieme continuo per molti sistemi fisici), viene allora interpretato come insieme di un'algebra di Lie e il gruppo di Lie corrispondente a tale algebra è detto gruppo di gauge del campo. Nell'integrale si ...
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Scienza greco-romana. La matematica nel V secolo
Reviel Netz
La matematica nel V secolo
Il titolo di questo capitolo è di per sé problematico. Decidere se al di là di alcuni lavori isolati si possa [...] che possa spiegare una tale influenza?
Neugebauer vede una continuità possibile in un campo che è stato chiamato ‘algebra ruolo paradigmatico. Se Filolao è forse il primo autore di questo gruppo, Archita, che fiorì a cavallo del secolo, è forse il ...
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Corrosione
Luciano Lazzari
I materiali a contatto con ambienti aggressivi subiscono un degrado chimico e fisico che, per quanto riguarda in particolare i metalli, è denominato corrosione. La corrosione [...] C, come Fe, Co, Ni, Cr, Mo, Ti, i metalli del gruppo del Pt e i metalli di transizione). Infine i metalli intermedi (temperatura di fusione superiore alle correnti di interferenza da corrente continua. Casi di interferenza da corrente alternata sono ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo
Jean-Paul Pier
Il Bourbakismo
L'avvento e l'influenza di Bourbaki costituiscono uno dei fenomeni più sorprendenti nella matematica [...] , e prosegue con lo spazio proiettivo reale ℙn.
Il settimo capitolo tratta i sottogruppi e i gruppi quozienti di ℝn nonché gli omomorfismi continui associati.
L'ottavo capitolo espone la teoria dei numeri complessi e dei quaternioni, la misura degli ...
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gruppo
s. m. [dal germ. kruppa]. – 1. Insieme di più cose o persone, distinte l’una dall’altra, ma riunite insieme in modo da formare un tutto: un g. di case, di persone; un g. di stelle; un g. d’aziende; g. familiare, costituito dai membri...
continuita
continuità s. f. [dal lat. continuĭtas -atis]. – 1. Qualità d’esser continuo, estensione non interrotta nel tempo, o anche nello spazio: c. d’un moto; impiego che ha carattere di c.; c. di pensiero, successione ininterrotta di una...