La grande scienza. Geometria non commutativa
Alain Connes
Geometria non commutativa
Se si pensa che la geometria sia strettamente legata al nostro modello di spazio-tempo, allora la teoria generale [...] gruppo additivo dei reali al centro del gruppo delle classi di automorfismi di M modulo gli automorfismi interni.
Questo omomorfismo è dovuto all'unicità del gruppo di automorfismi fare a meno del formalismo degli operatori e che sia sufficiente ...
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La grande scienza. Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Enrico Arbarello
Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Nel trattato Le coniche, Apollonio di Perge (262-180 a.C. circa) [...] induce una metrica sul grafo Γ. Se L(Γ) è l'insieme dei lati di Γ, si consideri la cella
Il gruppo (finito) Aut(Γ) degliautomorfismi di Γ agisce su cΓ e si ottiene una decomposizione
dove
è l'insieme dei grafi connessi che si possono immergere ...
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Nel linguaggio scientifico, si dice di ente o grandezza, e anche di espressione matematica o di espressione indicante un legame tra certe grandezze, che non muti operando particolari cambiamenti di variabili [...] si parlerà di un ideale, destro o sinistro. Un sottogruppo H di un gruppo G si dirà invece i. (o normale) quando è mutato in sé da una particolare classe di trasformazioni: quella degliautomorfismi interni di G(H) è i. quando gHg−1=H, qualunque sia ...
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Modelli, Teoria dei
Silvio Bozzi
Malgrado le modeste origini che ne hanno segnato la nascita, la teoria dei modelli ha sviluppato nel corso del tempo idee e metodi che l'hanno resa uno dei settori più [...] di automorfismi oligomorfo cioè con numero finito di orbite in DMn. Esempi di teorie ω-categoriche (o └0-categoriche) oltre alla teoria degli ordini densi senza estremi sono quella dei gruppi abeliani divisibili o quella del Random Graph (che tra ...
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monoide
Luca Tomassini
Termine utilizzato come sinonimo di semigruppo con identità. Un monoide è pertanto un insieme M con un’operazione binaria associativa (ossia a(bc)=(ab)c per ogni a,b,c∈M), usualmente [...] a ogni elemento di S sé stesso. Viceversa, ogni monoide può essere rappresentato come monoide degliautomorfismi di un opportuno insieme S′. Ogni gruppo, in quanto anche semigruppo con identità, è un monoide. Ogni semigruppo senza identità P può ...
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aperto di olomorfia
Gilberto Bini
Siano D e D′ due domini (insiemi aperti e connessi) dello spazio complesso di dimensione n, con D contenuto in D′, e sia S una famiglia di funzioni olomorfe su D. Se [...] in dimensione superiore. In generale, un dominio convesso è un aperto di olomorfia. Se W è un dominio limitato omogeneo, cioè sul quale il gruppo Aut(W) degliautomorfismi olomorfi di W sia transitivo, W è un aperto di olomorfia.
→ Geometria ...
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GRAFO
Francesco Speranza
. Con linguaggio informale, si può dire che un g. è formato da certe entità (vertici) e da certi collegamenti fra queste (spigoli o archi): s'intende che ciascuno spigolo collega [...] ψ di S in S′, tali che gli estremi di ψ (s) siano le immagini in ϕ degli estremi di s (per ogni s ∈ S).
2) Un omomorfismo è un'applicazione Ψ di g. orientati. Gli automorfismi d'un g. (orientato o no) formano un gruppo.
Un altro importante carattere ...
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VARIETÀ (App. II, 11, p. 1089; III, 11, p. 1069)
Edoardo Vesentini
La teoria delle v. ha compiuto rilevanti progressi nei suoi aspetti topologici e di geometria differenziale reale e complessa. Per le [...] come "deformazioni" di certi gruppi propriamente discontinui di automorfismi del disco, cioè di trasformazioni uno spazio anellato (X, ???&out;f), che sia localmente l'insieme degli zeri di un numero finito di sezioni locali di ???&out;f si ...
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Il concetto di applicazione (in fr. application; ingl. mapping; ted. Abbildung) è un'ampia estensione, nell'ambito della teoria generale degli insiemi, dell'idea di funzione fornita dall'analisi matematica [...] particolarità consistendo ad es. nella presenza di una "struttura" di gruppo, corpo, spazio topologico, ecc., si presenta il problema di di endomorfismi ed automorfismi. Se X e Y sono spazî topologici e se le contro-immagini degli insiemi aperti di ...
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GEOMETRIA ALGEBRICA
Ciro Ciliberto
Igor R. Shafarevich
Lo sviluppo delle idee di Ciro Ciliberto
Sommario: 1. I temi classici della geometria algebrica. a) Integrali abeliani e curve algebriche. b) [...] discreto di automorfismi Γ (v. geometria, vol. III). La varietà Mg ha κ = - ∞ per g ≤ 12, ma è una varietà di tipo generale per g ≥ 24. Essa ha degli aspetti in comune con i quozienti di dominî omogenei limitati in ℂn per l'azione di gruppi discreti ...
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classe
s. f. [dal lat. classis, di origine incerta]. – 1. Ciascuna delle cinque categorie in cui fu divisa, in base al patrimonio fondiario, la cittadinanza di Roma, nell’ordinamento timocratico introdottovi, secondo la tradizione, da Servio...