L'Ottocento: matematica. Il rigore in analisi
Umberto Botta
Il rigore in analisi
L'eredità di Lagrange
All'epoca della Rivoluzione francese, l'esigenza di formare una classe di ingegneri civili e militari [...] Venti dell'Ottocento intorno alla figura di Fourier si raccolse un gruppodi giovani intellettuali e matematici come Joseph della quale Cauchy precisava poi il fondamentale concetto dicontinuitàdi una funzione in un intervallo (quando "un ...
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Razionalità
Jon Elster
Introduzione
Il concetto di razionalità è, assieme a quello di giustizia sociale, uno dei concetti normativi fondamentali impiegati nelle scienze sociali. Intuitivamente, essere [...] della scelta. Come risulta chiaro da questo esempio, la continuità, al pari della completezza, non è una componente della continentale. Sebbene l'adozione di un sistema comune sia nell'interesse di tutti, ciascun gruppodi paesi sarà interessato a ...
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La grande scienza. Geometria non commutativa
Alain Connes
Geometria non commutativa
Se si pensa che la geometria sia strettamente legata al nostro modello di spazio-tempo, allora la teoria generale [...] dell'algebra C* delle funzioni continue su X. Lo strumento principale è la K-teoria bivariante di Kasparov. Un esempio fondamentale di algebra C* al quale si applica la teoria è l'anello digruppodi un gruppo discreto; quindi non è certo opportuno ...
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La seconda rivoluzione scientifica: introduzione. Filosofia e pratica matematica
Umberto Bottazzini
Filosofia e pratica matematica
Quando si parla di 'seconda rivoluzione' scientifica si pensa di solito [...] le idee contenute in quello scritto. "Come Lie ‒ scrive Poincaré ‒ io credo che la nozione più o meno inconscia digruppocontinuo sia la sola base logica della nostra geometria. Come Helmholtz, credo che l'osservazione dei movimenti nei corpi solidi ...
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L'Ottocento: matematica. Equazioni differenziali alle derivate parziali
Thomas Archibald
Equazioni differenziali alle derivate parziali
Nel corso del XIX sec. la teoria delle funzioni di più variabili [...] continua in (0,0) sebbene lo sia separatamente rispetto a ciascuna variabile in quello stesso punto. Questo sembra essere il primo di molti altri esempi simili. Thomae, pur non essendo uno studente di Weierstrass ‒ proveniva infatti dal gruppodi ...
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Intuizionismo
AArend Heyting
di Arend Heyting
Intuizionismo
sommario: 1. Concetti fondamentali. 2. Aritmetica elementare. 3. Il principio del terzo escluso. 4. I numeri reali. 5. Ineguaglianza e separazione [...] intensa collaborazione digruppidi scienziati. La scienza cerca di organizzare settori di H, allora f(β) avrà lo stesso valore per ogni elemento β di H che abbia {a1, ..., an} come segmento iniziale. Questa proprietà è il ‛principio dicontinuità' di ...
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Scienza greco-romana. La geometria da Apollonio a Eutocio
Reviel Netz
La geometria da Apollonio a Eutocio
Il periodo di formazione del canone geometrico greco si estende dal 200 a.C. al 550 d.C., come [...] fu trasmessa senza soluzione dicontinuità sempre negli stessi centri, che sempre di più si definivano in termini di partecipazione a questo processo di trasmissione. Essere membro di un’élite culturale ai tempi di Pappo significava dichiararsi erede ...
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La grande scienza. Combinatoria
Peter J. Cameron
Combinatoria
Secondo alcuni la combinatoria costituisce soltanto una parte della matematica, secondo altri essa non rappresenta una branca separata, [...] sono presenti in aree come le algebre di Lie (le algebre di Lie semplici su ℂ), in geometria euclidea (sistemi di radici), teoria dei gruppi (gruppidi Coxeter), teoria delle rappresentazioni (algebre di tipo a rappresentazione finita) e teoria delle ...
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Nodi e fisica
Louis H. Kauffman
Sommario: 1. Introduzione. 2. Come fissare un nodo: le mosse di Reidemeister. 3. Invarianti di nodi e links: un primo passo. 4. Il polinomio di Jones. 5. Il polinomio [...] dicontinuità in una linea indicano dove la linea passa al di sotto di un'altra, cosicché l'incrocio di due tratti di in una rappresentazione di un'algebra di Lie e il gruppodi Lie corrispondente a tale algebra è detto gruppodi gauge del campo. ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo
Jean-Paul Pier
Il Bourbakismo
L'avvento e l'influenza di Bourbaki costituiscono uno dei fenomeni più sorprendenti nella matematica [...] . Dopo aver introdotto il gruppo duale
dei caratteri continui, si studiano la trasformata di Fourier, il teorema di Plancherel e l'algebra digruppo A(G). La formula di inversione di Fourier porta alla regolarità dell'algebra digruppo L1(G) e alla ...
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gruppo
s. m. [dal germ. kruppa]. – 1. Insieme di più cose o persone, distinte l’una dall’altra, ma riunite insieme in modo da formare un tutto: un g. di case, di persone; un g. di stelle; un g. d’aziende; g. familiare, costituito dai membri...
continuita
continuità s. f. [dal lat. continuĭtas -atis]. – 1. Qualità d’esser continuo, estensione non interrotta nel tempo, o anche nello spazio: c. d’un moto; impiego che ha carattere di c.; c. di pensiero, successione ininterrotta di una...