La grande scienza. Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Enrico Arbarello
Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Nel trattato Le coniche, Apollonio di Perge (262-180 a.C. circa) [...] y). Una retta è l'insieme degli zeri di una equazione lineare (curva di grado 1)
[2] ax+by+c=0. prossimo paragrafo, insieme con il caso più generale dello spazio dei moduli Mg,n delle curve Γ, si consideri la cella
Il gruppo (finito) Aut(Γ) degli ...
Leggi Tutto
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo
Jean-Paul Pier
Il Bourbakismo
L'avvento e l'influenza di Bourbaki costituiscono uno dei fenomeni più sorprendenti nella matematica [...] capitolo inizia presentando le proprietà generali dei gruppi ordinati per esporre successivamente la compatto, una misura (di Radon) μ in E è una qualunque forma lineare continua nello spazio C(E) delle funzioni numeriche continue definite in E; ...
Leggi Tutto
Misura e integrazione
M. Evans Munroe
Introduzione
La nozione di integrale viene spesso introdotta considerando il problema di determinare l'area racchiusa da una curva, prendendo un limite di somme [...] grande che comprende gli insiemi definiti dai limiti.
Sia X un gruppo topologico localmente compatto. Una misura μ su una σ-algebra Σ in Leipzig 19272.
Dunford, N., Schwartz, J., Linear operators, part I, General theory, New York 1958.
Fréchet, M., ...
Leggi Tutto
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria algebrica
Jeremy Gray
Geometria algebrica
Agli inizi del XX sec. la scuola di punta in geometria algebrica era quella italiana, guidata [...] è generalmente una sottovarietà o una sottovarietà algebrica di codimensione 1, e come tale definisce un fascio lineare: il espressi sotto forma di due gruppi di coomologia. Di conseguenza, il miglior quadro generale per il teorema di Riemann ...
Leggi Tutto
Variazioni, calcolo delle
Gianni Dal Maso
Un problema di grande importanza nella matematica pura e applicata è la ricerca dei valori massimi o minimi di grandezze dipendenti da variabili di tipo numerico [...] contorno. Infine, per i problemi del terzo gruppo dimostrare proprietà qualitative delle funzioni che realizzano il minimo Lagrange, è un'equazione differenziale ordinaria, in generale non lineare, del secondo ordine rispetto alla funzione incognita ...
Leggi Tutto
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria differenziale
Jeremy Gray
Geometria differenziale
La geometria differenziale è lo studio dei problemi geometrici mediante i metodi [...] secondo le quali una connessione stabilisce una relazione lineare tra spazi vettoriali (non necessariamente spazi tangenti) da una circonferenza.
In generale Cartan partiva da uno spazio S di dimensione p e da un gruppo di Lie G di dimensione ...
Leggi Tutto
L'Eta dei Lumi: matematica. La teoria dei numeri
Günther Frei
La teoria dei numeri
La teoria dei numeri (o aritmetica) tratta delle proprietà dei numeri. Lungo tutta la sua storia, un tema dominante [...] 1 resti non nulli formano un gruppo ciclico rispetto alla moltiplicazione, generato Euler x2−x+41 mediante la trasformazione lineare x → x+1. Legendre indicò anche di questa osservazione, Fermat ipotizzò che in generale (congettura di Fermat 9.3): l' ...
Leggi Tutto
Analisi non lineare: metodi variazionali
Antonio Ambrosetti
I primi problemi di calcolo delle variazioni si presentano quasi spontaneamente, anche nello studio della geometria elementare e hanno infatti [...] )=0, cioè (∇J(z)∣v)=0 per ogni v∈H. In generale, i punti critici di un funzionale J su uno spazio di Hilbert H equazione di Klein-Gordon non lineare
[39] formula,
dove U. Il problema è invariante rispetto al gruppo delle traslazioni x→x+ξ e quindi ...
Leggi Tutto
Modelli
Patrick Suppes
Il significato del termine 'modello' nelle scienze
Il termine 'modello' non è usato esclusivamente in ambito scientifico, ma nei contesti più vari. Ciascuno di noi sa che cosa [...] originale della teoria sono state tralasciate - come nel caso dei gruppi - e si passa a parlare di modelli che soddisfano una modelli di regressione lineare rendano conto di buona parte delle variazioni dei fenomeni. Generalmente il modo corretto di ...
Leggi Tutto
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La teoria della misura
Maurice Sion
La teoria della misura
Con la nozione matematica di misura si vogliono analizzare concetti che si riferiscono [...] da ciò nasce l'idea di 'funzionale lineare'. Si parte con una famiglia primitiva di Sessanta fu estesa ulteriormente ai gruppi e ai semigruppi. Di particolare un'area a cui ci si riferisce in generale con il nome di 'integrazione funzionale'; questo ...
Leggi Tutto
sistema
sistèma s. m. [dal lat. tardo systema, gr. σύστημα, propr. «riunione, complesso» (da cui varî sign. estens.), der. di συνίστημι «porre insieme, riunire»] (pl. -i). – 1. Nell’ambito scientifico, qualsiasi oggetto di studio che, pur...
indice
ìndice s. m. [dal lat. index -dĭcis, propr. «indicatore», der. del tema di indicare «indicare»]. – 1. In senso generico ed etimologico (da cui si sviluppano tutti i sign. particolari), qualsiasi cosa che serve a indicare. In origine...