La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria algebrica
Jeremy Gray
Geometria algebrica
Agli inizi del XX sec. la scuola di punta in geometria algebrica era quella italiana, guidata [...] su C. L'anello delle coordinate affini A(C) della curva è il quoziente dell'anello k[x,y] per l'ideale I(C). Se due funzioni di molto a quella che associa a uno spazio il proprio gruppo di coomologia. Vista sotto questa luce la K-teoria appare ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria differenziale
Jeremy Gray
Geometria differenziale
La geometria differenziale è lo studio dei problemi geometrici mediante i metodi [...] Riemann (che si può supporre di curvatura costante) è l'insieme quoziente del piano complesso, della sfera di Riemann o del disco non euclideo rispetto a un gruppo discreto di trasformazioni. Nel 1883 Poincaré dette una dimostrazione, incompleta, di ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La topologia algebrica all'inizio del XX secolo
John McCleary
La topologia algebrica all'inizio del XX secolo
Le radici della topologia algebrica [...] fondamentale data da Poincaré.
Nel contesto dell'omotopia, vista quale relazione tra applicazioni, possiamo esprimere il gruppo fondamentale come quoziente dell'insieme di tutti i cappi rispetto a tale relazione. I cappi sono applicazioni di un ...
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Invarianti, Teoria degli
Claudio Procesi
La geometria proiettiva, e le geometrie non euclidee, ebbero un grande impatto sul pensiero algebrico e geometrico del secolo scorso. Le idee scaturite da questa [...] delle clas-si coniugate. In essi si utilizzano i teoremi fondamentali dei gruppi classici per presentare le chiusure di tali clas-si come quozienti di opportune varietà a intersezionecompleta.
Problemi di razionalità
Consideriamo ora il problema ...
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La scienza bizantina e latina prima dell'influsso della scienza araba. Aritmetica e geometria
Menso Folkerts
Aritmetica e geometria
Le discipline matematiche del quadrivio
Tra il 500 e il 1100 ca., [...] del papiro Rhind, volti a calcolare la quantità di un gruppo o l'età di una persona; essi conducevano sempre a ma per 10, e quindi al resto si aggiungeva il doppio del quoziente parziale, e in questo modo il calcolo diventava più lungo.
Nel corso ...
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quoziente
quoziènte s. m. [dal lat. quotiens avv. «quante volte», der. di quot «quanti»]. – 1. In aritmetica, il risultato dell’operazione della divisione, e cioè il numero che esprime quante volte il divisore è contenuto nel dividendo: q....
divisione
diviṡióne s. f. [dal lat. divisio -onis, der. di dividĕre «dividere»]. – 1. L’atto, il fatto di dividere, sia facendo due o più parti di un tutto, sia disgiungendo o separando, concretamente o anche solo idealmente, cose o persone...