Scienza che studia il moto e l’equilibrio dei corpi. È tradizionalmente divisa in tre parti: cinematica, dinamica e statica, che studiano, rispettivamente, il moto prescindendo dalle sue cause, il moto [...] L/∂q̇h che, risolte rispetto alle q̇, danno q̇h=uh (p/q/t). Introdotta allora la funzione (funzione di Hamilton o hamiltoniana):
[4] formula,
dove ciascuna delle q̇ s’intenda espressa, come detto, in funzione delle p, delle q e di t, il sistema [3 ...
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Astronomia
Ciascuno degli aspetti che presentano la Luna e alcuni pianeti a causa dei loro moti intorno al Sole e alla Terra, che fanno variare la porzione del loro disco illuminato dal Sole visibile dalla [...] dello spazio delle f. e si considera un punto rappresentativo qualunque di dΩ, fissate le equazioni del moto (cioè l’hamiltoniana del sistema), per esso passa una e una sola traiettoria. All’istante t+dt si può considerare la nuova posizione assunta ...
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Scienza che ha per oggetto lo studio dei fenomeni collettivi suscettibili di misura e di descrizione quantitativa: basandosi sulla raccolta di un grande numero di dati inerenti ai fenomeni in esame, e [...] di forze tra le particelle, è detta temperatura di degenerazione o temperatura critica. Nel caso di bosoni con spin zero, di massa m, con hamiltoniana di singola particella H=p2/2m, si ha Tc=3,31 ρ2/3 ħ2/mk; per T<Tc il sistema si può considerare ...
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Fermi, Enrico
Férmi, Enrico (Roma 1901, nat. SUA - Chicago 1954) Prof. di fisica teorica nell'univ. di Roma (1926), poi (1938) nella Columbia Univ., New York, e infine (1946) nell'Institute of nuclear [...] n con energia intorno a En è proporzionale al quadrato dell'elemento di matrice |Hkn| del termine di perturbazione dell'hamiltoniana e alla densità ρ(En) dello stato finale: pkn=(2π/ℏ)|Hkn|2ρ(En), essendo ℏ la costante di Planck ridotta. ◆ Regole ...
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La grande scienza. Cronologia scientifica: 1951-1960
1951-1960
1951
Sui gruppi di omotopia e di omologia. In una serie di articoli (Homologie singulière des espaces fibrés) Jean-Pierre Serre fornisce [...] l'integrabilità di un sistema hamiltoniano nell'intorno di una posizione di equilibrio sia un caso eccezionale: le funzioni hamiltoniane, per cui la trasformazione di Birkoff converge, formano un insieme di prima categoria di Baire.
Il teorema di ...
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Boltzmann Ludwig
Boltzmann 〈bólzman〉 Ludwig [STF] (Vienna 1844 - Duino 1906) Prof. di fisica matematica nell'univ. di Graz (1869), di fisica teorica a Monaco (1891), a Vienna (1894), a Lipsia (1900) [...] grado di libertà di un sistema (o meglio a ogni grado di libertà che corrisponda a un termine quadratico nell'hamiltoniana di un sistema), così come affermato dal principio di equipartizione dell'energia. ◆ [MCS] Statistica di B.: è la statistica ...
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energia
energìa [Der. del lat. energia, dal gr. enérgeia, da érgon "lavoro"] [LSF] Capacità che un corpo o un sistema di corpi ha di compiere lavoro, sia come e. in atto, cioè che opera nel processo [...] , a ogni grado di libertà di un sistema fisico (coordinata o momento coniugato) che compaia quadraticamente nell'hamiltoniana del sistema; l'inadeguatezza del formalismo classico nella descrizione microscopica di un sistema fisico, che favorì la ...
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Biologia
C. morfogenetico Area dell’embrione, o del primordio di un germoglio, dotata della capacità di dare origine a un determinato organo; per es., i c. morfogenetici dell’arto posteriore danno origine [...] è stato riassorbito nel concetto di campo. Il primo passo della quantizzazione di un c. consiste nell’esprimere la forma hamiltoniana, cioè nell’esprimere l’energia del sistema a infiniti gradi di libertà che costituisce il c. come funzione H (qn ...
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potenziale
potenziale [agg. e s.m. Der. del lat. potentialis, da potentia "potenza"] [LSF] (a) In contrapp. ad attuale, di ciò che ha la capacità di esplicarsi in qualcosa, ma non attuandosi ancora. [...] data in modo simile a quella della stabilità (v. sopra: P. stabile) richiedendo che l'estremo inferiore dello spettro dell'hamiltoniana del sistema racchiuso in una regione Λ sia non inferiore a (-Bn+An2)/Λ: qui però occorre specificare anche le ...
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L'Ottocento: matematica. Meccanica analitica
Helmut Pulte
Meccanica analitica
La meccanica analitica è una branca della meccanica razionale la quale, dopo i primi passi compiuti nel XVII sec., ebbe [...] con le coordinate generalizzate qi e gli impulsi generalizzati
del formalismo di Lagrange e Poisson, e utilizzando l'hamiltoniana
egli trasforma le 3n equazioni differenziali del secondo ordine del moto [6], e rispettivamente [9], per un sistema ...
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