Legendre Adrien-Marie
Legendre 〈lëgŠàndr〉 Adrien-Marie [STF] (Tolosa 1752 - Parigi 1833) Prof. di matematica nell'École militaire di Parigi (1775); passò a dirigere, nel Bureau des longitudes (1787), [...] ] Trasformata di L.: la funzione risultante della trasformazione di L. (v. oltre). ◆ [ANM] Trasformazione di L.: costituisce il legame tra la formulazione lagrangiana e quella hamiltoniana della meccanica analitica: v. meccanica analitica: III 662 c. ...
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Scienza che studia il moto e l’equilibrio dei corpi. È tradizionalmente divisa in tre parti: cinematica, dinamica e statica, che studiano, rispettivamente, il moto prescindendo dalle sue cause, il moto [...] L/∂q̇h che, risolte rispetto alle q̇, danno q̇h=uh (p/q/t). Introdotta allora la funzione (funzione di Hamilton o hamiltoniana):
[4] formula,
dove ciascuna delle q̇ s’intenda espressa, come detto, in funzione delle p, delle q e di t, il sistema [3 ...
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La seconda rivoluzione scientifica: fisica e chimica. I quanti e il mondo dell'infinitamente piccolo
Laurie M. Brown
I quanti e il mondo dell'infinitamente piccolo
Secondo P.A.M. Dirac (1902-1984) l'affermarsi [...] un'arbitraria superficie di tipo spazio, piuttosto che su tutto lo spazio a un tempo fissato come avviene nella teoria hamiltoniana standard. Come Schwinger ebbe a dire nel 1980: "Questa era la natura dell'equazione di Schrödinger generalizzata che ...
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Fermi, Enrico
Férmi, Enrico (Roma 1901, nat. SUA - Chicago 1954) Prof. di fisica teorica nell'univ. di Roma (1926), poi (1938) nella Columbia Univ., New York, e infine (1946) nell'Institute of nuclear [...] n con energia intorno a En è proporzionale al quadrato dell'elemento di matrice |Hkn| del termine di perturbazione dell'hamiltoniana e alla densità ρ(En) dello stato finale: pkn=(2π/ℏ)|Hkn|2ρ(En), essendo ℏ la costante di Planck ridotta. ◆ Regole ...
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La grande scienza. Cronologia scientifica: 1951-1960
1951-1960
1951
Sui gruppi di omotopia e di omologia. In una serie di articoli (Homologie singulière des espaces fibrés) Jean-Pierre Serre fornisce [...] l'integrabilità di un sistema hamiltoniano nell'intorno di una posizione di equilibrio sia un caso eccezionale: le funzioni hamiltoniane, per cui la trasformazione di Birkoff converge, formano un insieme di prima categoria di Baire.
Il teorema di ...
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Boltzmann Ludwig
Boltzmann 〈bólzman〉 Ludwig [STF] (Vienna 1844 - Duino 1906) Prof. di fisica matematica nell'univ. di Graz (1869), di fisica teorica a Monaco (1891), a Vienna (1894), a Lipsia (1900) [...] grado di libertà di un sistema (o meglio a ogni grado di libertà che corrisponda a un termine quadratico nell'hamiltoniana di un sistema), così come affermato dal principio di equipartizione dell'energia. ◆ [MCS] Statistica di B.: è la statistica ...
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energia
energìa [Der. del lat. energia, dal gr. enérgeia, da érgon "lavoro"] [LSF] Capacità che un corpo o un sistema di corpi ha di compiere lavoro, sia come e. in atto, cioè che opera nel processo [...] , a ogni grado di libertà di un sistema fisico (coordinata o momento coniugato) che compaia quadraticamente nell'hamiltoniana del sistema; l'inadeguatezza del formalismo classico nella descrizione microscopica di un sistema fisico, che favorì la ...
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Biologia
C. morfogenetico Area dell’embrione, o del primordio di un germoglio, dotata della capacità di dare origine a un determinato organo; per es., i c. morfogenetici dell’arto posteriore danno origine [...] è stato riassorbito nel concetto di campo. Il primo passo della quantizzazione di un c. consiste nell’esprimere la forma hamiltoniana, cioè nell’esprimere l’energia del sistema a infiniti gradi di libertà che costituisce il c. come funzione H (qn ...
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La seconda rivoluzione scientifica: fisica e chimica. Relativita e gravitazione
Clive W. Kilmister
Relatività e gravitazione
Problemi relativi alla gravitazione newtoniana
Il successo della teoria [...] luce per definire il potenziale gravitazionale in un dato punto. In una nota aggiunta durante la correzione delle bozze egli sottolineò che, se l'hamiltoniana H è data da
[6] H=-m(c2-v2)1/2
e se c è ora una funzione della posizione, allora dalla ...
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L'Ottocento: matematica. Meccanica analitica
Helmut Pulte
Meccanica analitica
La meccanica analitica è una branca della meccanica razionale la quale, dopo i primi passi compiuti nel XVII sec., ebbe [...] con le coordinate generalizzate qi e gli impulsi generalizzati
del formalismo di Lagrange e Poisson, e utilizzando l'hamiltoniana
egli trasforma le 3n equazioni differenziali del secondo ordine del moto [6], e rispettivamente [9], per un sistema ...
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