SERIE (XXXI, p. 435; App. III, 11, p. 699)
Tullio Viola
1. Serie numeriche. - Sia
una serie a termini reali e positivi, le cui successive somme parziali indichiamo con
Ai criteri di convergenza e divergenza [...] - zione a valori complessi, definita sui numeri naturali, soddisfacente alle seguenti condizioni:
Grazie alle identitàdiEulero [13], [14], le proprietà delle serie di Dirichlet ζ(z) e L(z, χ) si sono rivelate d'importanza fondamentale nello studio ...
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Ciascuno degli enti astratti che costituiscono una successione ordinata e che, fatti corrispondere ciascuno a ciascun oggetto preso in considerazione, servono a indicare la quantità degli oggetti costituenti [...] ai n. dispari: si è tuttavia dimostrato (P.V. Vinogradov, 1937) che ogni n. dispari abbastanza grande è somma di tre n. primi dispari. Una celebre identità, scoperta da Eulero, è la seguente
dove s è un qualsiasi n. reale maggiore o uguale a 2 e, a ...
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EuleroEulèro [STF] Forma italianizz. assai frequente del cognome di L. Euler. ◆ [ALG] [MCC] Angoli di E.: terna di angoli con cui s'individua l'orientamento di un solido intorno a un punto o, che è [...] φ(n)=Aa-1Bb-1...Ss-1 (A-1)(B-1)...(S-1). ◆ [ANM] Funzioni beta e gamma di E.: → beta e gamma. ◆ [ALG] Identitàdi E. per i numeri primi: → numero: N. primi. ◆ [MCC] Identitàdi E.-Piola-Jacobi: v. meccanica dei continui: III 688 f. ◆ [ANM] Indicatore ...
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Matematica
Lo studio delle proprietà geometriche delle figure che non dipendono dalla nozione di misura, ma sono legate a problemi di deformazione delle figure stesse.
Proprietà topologiche
La t., che [...] .
Un altro esempio di proprietà topologica è offerto dal teorema diEulero sui poliedri ordinari convessi di omotopia se esistono due applicazioni continue f:S→S′ e g: S′→S tali che le applicazioni composte fg e gf siano omotope all’identità ...
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In senso stretto, quella parte della matematica che si propone di calcolare i valori di tutti gli elementi (lati e angoli) di un triangolo, quando siano noti tre di essi (tra cui almeno un lato); più in [...] c=b tgγ, c=b ctgβ.
Altre formule e identità trigonometriche
Formule di addizione e sottrazione
Esprimono le funzioni circolari degli angoli α+ di Nepero-Borda si riducono allora alle formule di Briggs della t. piana.
Teorema del coseno (o diEulero ...
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Sedicesima lettera dell’alfabeto greco (maiuscolo Π, minuscolo π) corrispondente al p latino.
Fisica
Il teorema π è il teorema fondamentale della similitudine meccanica, noto anche come teorema di Buckingham [...] la relazione diEulero eiπ+1=0, e la formula di Stirling (➔ Stirling, James). Si tratta di numero reale viceversa permette un calcolo rapido delle prime cifre di π si ottiene dall’identità
,
utilizzando lo sviluppo in serie dell’arcotangente ...
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omogeneità La condizione di ciò che è omogeneo, sia rispetto ad altri enti, sia rispetto alle sue parti, in quanto vi sia identità, similitudine o quanto meno armonia tra gli oggetti o le parti in questione.
economia [...] positivamente omogenea se la precedente relazione è valida limitatamente ai soli valori positivi di t. Per le funzioni omogenee vale il teorema diEulero, secondo cui
Talvolta si parla di funzione omogenea rispetto al punto β1, β2, β3, … se essa è ...
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Matematica
Definizioni
Si chiama e. un’uguaglianza tra due espressioni contenenti una o più variabili ovvero una o più funzioni o anche enti di natura più generale ( incognite dell’e.); se essa è soddisfatta, [...] che √‾‾‾z1 √‾‾‾z2 √‾‾‾z3=−q. Questa soluzione è detta di Cartesio-Eulero.
E. trinomia (o biquadratica). E. algebrica del tipo ). Tale e. costituisce una mera identità contabile (indicativa dell’insieme di mezzi monetari necessari per provvedere a ...
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I m. c. permettono di risolvere con calcolatori elettronici, all'interno delle scienze applicate, i problemi complessi che sono formulabili tramite il linguaggio della matematica. Tali problemi raramente [...] significativi sono forniti dal metodo diEulero in avanti (EA): uj₊₁−uj=hf(xj,uj) e dal metodo dei trapezi o di Crank-Nicolson (CN): uj₊₁− (h).
A titolo esemplificativo, consideriamo il metodo (EA). Vale l'identità yj−uj=(yj−y*j)+(y*j−uj), dove y*j è ...
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Geometria
Ryoichi Kobayashi e Luigi Ambrosio
Giovanni Bellettini
(XVI, p. 623; App. III, i, p. 724; IV, ii, p. 39; V, ii, p. 391)
Numerose voci dell'Enciclopedia Italiana trattano i vari oggetti e [...] connettono questi punti. La nozione di curvatura appare come la deviazione dall'identità del trasporto parallelo lungo un laccio , K è la curvatura e χ(M) è la cosiddetta caratteristica diEulerodi M (v. anche geometria, App. III). Il lato sinistro è ...
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