Numeri
Umberto Zannier
Quanti? Quanto? Quando? A che distanza? Domande a cui rispondiamo, di solito, con numeri. Di essi facciamo continuo uso, e l’importanza concettuale, oltre che pratica, della nozione [...] struttura. Qui ricordiamo solo il fondamentale principio di induzione: ogni insieme non vuoto di numeri naturali equivalenza con un altro principio: per dimostrare che un teorema matematico è valido per ogni numero naturale n, basta dimostrarlo per ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. La teoria dei numeri
Günther Frei
La teoria dei numeri
La teoria dei numeri (o aritmetica) tratta delle proprietà dei numeri. Lungo tutta la sua storia, un tema dominante [...] x/(logx−a) con a=1,08366, ricavando questa espressione per 'induzione', vale a dire sperimentalmente. A partire dal 1792, anche Gauss si di aver commentato un libro di algebra del matematico svizzero Johann Heinrich Rahn in cui compariva questa ...
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Dimostrazione, teoria della
Jean-Yves Girard
La teoria della dimostrazione nasce negli anni Venti del Novecento come strumento di realizzazione del programma di David Hilbert per la fondazione della [...] primo α per cui α=ωα. Dimostriamo così la coerenza del principio d'induzione su ω ricorrendo a un ordinale ben più grande di ω! Una sorta di esplicito quanto in esso è implicito.
Nella pratica matematica non si dimostra mai un risultato per verifica ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La statistica metodologica
Domenico Costantini
La statistica metodologica
La statistica metodologica è la disciplina che, sulla scorta della [...] è senza dubbio un modo di compiere un'induzione; il secondo, al contrario, è pleonastico poiché con esso si intende porre in risalto come nel compiere inferenze statistiche si faccia uso di strumenti matematici, e questo è ovvio dal momento che ogni ...
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L'Ottocento: matematica. Algebra della logica
Massimo Mugnai
Algebra della logica
Logica e matematica: pensare e calcolare
Sia nell'Antichità sia durante il Medioevo, la logica e la matematica si configurano [...] 'mente'; il fatto però che non vengano determinate mediante induzione non le espone al rischio di fallire e ne garantisce potremmo immaginare come operano; possiamo tuttavia studiarle come meri oggetti matematici.
Boole indica con i simboli x, y, z… ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. I teoremi di incompletezza di Godel
Carlo Cellucci
I teoremi di incompletezza di Gödel
Nei giorni 5-7 settembre 1930 ebbe luogo a Königsberg [...] metodo dimostrativo finitario è il procedimento di dimostrazione per induzione applicato ad asserzioni finitarie. Ciò che è caratteristico del quell'epoca Gödel aderisse al concetto di verità matematica oggettiva ‒ a cui egli attribuiva un'influenza ...
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La Rivoluzione scientifica: i domini della conoscenza. Lo sviluppo della matematica di Apollonio: Desargues, Pascal¿
Paolo Freguglia
Lo sviluppo della matematica di Apollonio: Desargues, Pascal e le [...] della probabilità. Ricerca filosofica sulle origini delle idee di probabilità, induzione e inferenza statistica, Milano, Il Saggiatore, 1987).
Loria 1950: Loria, Gino, Storia delle matematiche. Dall'alba della civiltà al secolo XIX, 2. ed., Milano ...
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La Rivoluzione scientifica: i domini della conoscenza. La nascita del calcolo delle probabilita
Patrizia Accordi
La nascita del calcolo delle probabilità
Introduzione
Il carteggio del 1654 tra Blaise [...] della probabilità. Ricerca filosofica sulle origini delle idee di probabilità, induzione e inferenza statistica, Milano, Il Saggiatore, 1987).
Loria 1929-33: Loria, Gino, Storia delle matematiche. Dall'alba della civiltà al secolo XIX, Torino, Sten ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La topologia degli insiemi di punti
Roger Cooke
Brian Griffith
La topologia degli insiemi di punti
La topologia generale o topologia degli insiemi [...] di P. L'introduzione stessa dell''insieme' (Punktmenge), rese il linguaggio matematico chiaro come non lo era mai stato in passato. Cantor mostrò che (P')' è contenuto in P'. Definì poi per induzione P(0)=P e P(ν+1)=(P(ν))'. La successione hP(ν ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Teoria della ricorsivita
Piergiorgio Odifreddi
Teoria della ricorsività
La teoria della ricorsività affronta lo studio delle funzioni con lo [...] del minimo, ma una sua forma equivalente detta 'principio di induzione'. Il principio del minimo ha però un'immediata controparte in termini, il teorema di Gödel afferma che la verità matematica non può essere compressa né in sistemi assiomatici, né ...
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variazionale
agg. [der. di variazione]. – Nel linguaggio scient., relativo a una variazione o a variazioni. Per es., in fisica, induzione v., l’induzione elettromagnetica prodotta da variazioni di un campo magnetico (si contrappone a mozionale,...
interferenza
interferènza s. f. [dal fr. interférence, che è dall’ingl. interference, propr. «incrocio, conflitto (di interessi, ecc.)», der. di (to) interfere: v. interferire]. – 1. Nel linguaggio scient. e tecn., il sovrapporsi di due fenomeni...