infinitesimo

Enciclopedia on line

In matematica, si dice di quantità variabile che, in opportune condizioni, ha per limite lo zero. La definizione del concetto di i. è dovuta ad A.-L. Cauchy (1821). Con riferimento alle funzioni reali di una variabile, si dice che u=f(x) è un i. per x→c (compreso il caso x→∞) se x→climu=0. Secondo tale definizione, l’i. non va inteso in senso di i. attuale (quantità infinitamente piccola, evanescente, ... Leggi Tutto

CATEGORIA: ANALISI MATEMATICA

TAGS: ANALISI INFINITESIMALE – MATEMATICA

multifrattalita

Dizionario delle Scienze Fisiche (1996)

multifrattalita multifrattalità [Comp. di multi- e frattalità] [PRB] Misura della variabilità dell'azione di espansione dei segmenti infinitesimi sotto l'azione delle iterate di una trasformazione S, [...] regolare (differenziabile a tratti e localmente invertibile) di Rn in sé, definita nell'intorno di un insieme A chiuso limitato e S-invariante (ossia SA⊂A), quando l'azione di S è osservata su dati iniziali ... Leggi Tutto

CATEGORIA: STATISTICA E CALCOLO DELLE PROBABILITA

controvarianza

Dizionario delle Scienze Fisiche (1996)

controvarianza controvarianza [Comp. di contro- e varianza] [ALG] Legge di trasformazione secondo cui, in un mutamento di coordinate (in una varietà differenziabile a un numero qualunque n di dimensioni), [...] si trasformano gli spostamenti infinitesimi: v. tensore: VI 122 b. ... Leggi Tutto

CATEGORIA: ALGEBRA

incremento

Dizionario delle Scienze Fisiche (1996)

incremento increménto [Der. del lat. incrementum, da increscere "aumentare"] [ALG] [ANM] Differenza tra due valori di una variabile (indipendente o dipendente), sinon. perciò di variazione (positiva [...] o negativa, e quindi non necessariamente sinon. di "aumento"); accanto a i. finiti si considerano anche i. infinitesimi. ◆ [PRB] Processo a i. indipendenti: v. processi stocastici: IV 608 c. ◆ [ANM] Teorema degli i. finiti: se f(x) e g(x) sono due ... Leggi Tutto

CATEGORIA: ALGEBRA – ANALISI MATEMATICA – STATISTICA E CALCOLO DELLE PROBABILITA

non standard

Dizionario delle Scienze Fisiche (1996)

non standard nón stàndard [locuz. agg.] [LSF] Generic., di enti o condizioni non usuali, non rispondenti a certe norme, e simili. ◆ [ALG] [FAF] Analisi n.: disciplina nata nell'ambito della logica matematica, [...] negli anni '60 di questo secolo, per rendere coerente e rigoroso il metodo degli infinitesimi e infiniti dell'analisi settecentesca; si è in seguito rivelata uno strumento utile per risolvere problemi attuali, con applicazioni in molti campi, dalla ... Leggi Tutto

CATEGORIA: FISICA MATEMATICA – STORIA DELLA FISICA – TEMI GENERALI – ALGEBRA – EPISTEMOLOGIA – METAFISICA

Du Bois-Reymond, Paul

Enciclopedia on line

Matematico tedesco (Berlino 1831 - Friburgo in Brisgovia 1889), fratello di Emil. Si occupò prima di medicina (ricerche sull'anatomia e la fisiologia dell'occhio, sull'analisi del sangue), poi di matematica [...] ricostruzione critica di alcuni concetti della matematica (fondamenti della teoria generale delle funzioni di variabile reale, infinitesimi e infiniti, continuità delle funzioni, loro rappresentabilità per mezzo di sviluppi in serie, ecc.). Fu prof ... Leggi Tutto

CATEGORIA: BIOGRAFIE

TAGS: FRIBURGO IN BRISGOVIA – MATEMATICA – BERLINO – TEDESCO

incrementale

Dizionario delle Scienze Fisiche (1996)

incrementale incrementale [agg. Der. dell'ingl. incremental, da increment "incremento"] [LSF] Termine della matematica che indica relazione con un incremento (←) e che è usato, fuori della matematica, [...] grandezze: resistenza elettrica i., permeabilità magnetica i., ecc.; se il rapporto i. si riferisce a incrementi infinitesimi, si parla non di grandezze i. ma di grandezze differenziali: resistenza differenziale, permeabilità differenziale, ecc. (per ... Leggi Tutto

CATEGORIA: FISICA MATEMATICA – TEMI GENERALI – ALGEBRA – ANALISI MATEMATICA

carica

Dizionario delle Scienze Fisiche (1996)

carica càrica [Der. del lat. carricare, da carrus "carro" e quindi "ciò che si mette sul carro"] [LSF] Cosa che s'aggiunge o si somministra e, figurat., qualità o proprietà conferita; anche, l'operazione [...] o una c. immagine in un conduttore. ◆ [EMG] C. volumica: la c. elettrica specifica di volume, pari al rapporto, in termini finiti oppure infinitesimi, tra la c. presente in un volume e la misura di questo; sua unità SI è il coulomb a metro cubo (C/m3 ... Leggi Tutto

CATEGORIA: ELETTROLOGIA – FISICA ATOMICA E MOLECOLARE – FISICA DEI PLASMI – FISICA MATEMATICA – FISICA NUCLEARE – FISICA TECNICA – RELATIVITA E GRAVITAZIONE – STORIA DELLA FISICA – TEMI GENERALI – STATISTICA E CALCOLO DELLE PROBABILITA – ELETTRONICA

Cataldi, Pietro Antonio

Enciclopedia on line

Matematico (Bologna 1552 - ivi 1626); lettore ad mathematicam nello Studio di Bologna dal 1583 al 1626, ha lasciato più di 30 opere che ai suoi tempi ebbero grande diffusione. Nel suo Trattato del modo [...] numeri, et regole, ecc. (1613) introdusse l'algoritmo delle frazioni continue, studiandone le leggi di formazione, le proprietà, il modo di convergere al limite delle ridotte, e ponendosi così tra gli iniziatori della dottrina degl'infinitesimi. ... Leggi Tutto

CATEGORIA: BIOGRAFIE

TAGS: ALGORITMO – BOLOGNA – DELLI

Geometria non commutativa

Enciclopedia della Scienza e della Tecnica (2007)

Geometria non commutativa Alain Connes Se si pensa che la geometria sia strettamente legata al nostro modello di spazio-tempo allora la teoria generale della relatività dà chiaramente ragione a Carl [...] di ordine α: [47] μn(T)=O(n−α) quando n→∞ (esiste cioè C>0 tale che μn(T)≤Cn−α, per ogni n≥1). Gli infinitesimi di ordine α formano anche un ideale bilatero; inoltre [48] Tj di ordine αj ⇒ T1T2 di ordine α1+α2 (j=1,2). Poiché l'ordine di ... Leggi Tutto

CATEGORIA: GEOMETRIA

TAGS: TEORIA DELLE RAPPRESENTAZIONI – TEORIA QUANTISTICA DEI CAMPI – APPROSSIMAZIONE SEMICLASSICA – ELETTRODINAMICA QUANTISTICA – GRUPPO DI RINORMALIZZAZIONE