GRUPPO
Ugo Amaldi
. Termine matematico, corrispondente a un concetto che, per quanto implicito in molti ordinidi questioni, anche elementari, ha trovato la sua formulazione precisa soltanto nella [...] una quantità δxi = xi′ − xi, infinitesima; e questi incrementi δxi, ove si sviluppino in serie di potenze di δt e si tenga conto delle (6), assumono la forma
dove i termini non scritti sono, rispetto al δt, diordinesuperiore al primo e ξij denota ...
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1. Generalità. - La parola "equazione", in latino aequatio, è la traduzione della parola greca ἴσωσις, usata già da Diofanto; ed etimologicamente significa eguaglianza. Ma in matematica viene usata nel [...] della curva e x + dx, y + dy, p + dp è il suo infinitamente vicino, si riconosce che il centro del secondo giace (a meno diinfinitesimidiordinesuperiore) sulla retta del primo: come si suol dire i due elementi sono raccordati. La condizione ...
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I m. c. permettono di risolvere con calcolatori elettronici, all'interno delle scienze applicate, i problemi complessi che sono formulabili tramite il linguaggio della matematica. Tali problemi raramente [...] può approssimare f′(xk) con (fk₊₁−fk)/h, ma anche con (fk−fk₋₁)/h, a meno diinfinitesimidiordinesuperiore a h. Un'accuratezza diordinesuperiore si ottiene con il rapporto incrementale centrato (fk₊₁−fk₋₁)/2h, come si vede applicando la formula ...
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. Nelle costruzioni si manifestò indubbiamente una delle prime attività umane: epperò allo spirito dell'uomo fin dai tempi più remoti dovette presentarsi il problema di adeguare le dimensioni degli elementi [...] all'interno del solido un parallelepipedo obliquangolo (fig. 17) di spigoli infinitesimi, a, b, c, i primi due nel piano della le principali, sono diordinesuperiore rispetto a queste e quindi trascurabili.
Lavoro di deformazione. - Se il ...
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VARIAZIONI, CALCOLO DELLE.
Leonida Tonelli
- È quel ramo dell'analisi matematica che studia i problemi di massimo e minimo (v. massimi e minimi) relativi a quantità variabili, che si presentano sotto [...] dato alla x è molto piccolo, dx, si ha per l'incremento della y (x) (all'infuori diinfinitesimidiordinesuperiore, trascurabili) il differenziale dy. Parimenti, considerando cambiamenti molto piccoli nella forma della funzione, avremo che la ...
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Alla parola affidabilità vengono di norma attribuiti tre diversi significati. Il primo è quello di caratteristica di un'unità tecnologica (sistema o componente) di possedere e conservare nel tempo le qualità [...] Pr(1)+0(Δ2) e quindi la funzione m(t) può anche essere interpretata come densità di probabilità di guasto (a meno diinfinitesimidiordinesuperiore a Δ). Per tale motivo essa è detta anche funzione densità (o intensità) del processo. Ovviamente ...
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SERIE (XXXI, p. 435; App. III, 11, p. 699)
Tullio Viola
1. Serie numeriche. - Sia
una serie a termini reali e positivi, le cui successive somme parziali indichiamo con
Ai criteri di convergenza e divergenza [...] "operatore" (v.) lineare e limitato, e quindi F′(x)h è una funzione lineare (cosiddetta "proporzionalità") di h in X, e α(x, h) è un l'infinitesimo d'ordinesuperiore ad h" (è cioè uno o(h)), nel senso che
Corrispondentemente F(x) si dice (fortemente ...
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STABILITÀ
Giovanni LAMPARIELLO
. Si consideri un corpo pesante, girevole liberamente intorno a un suo punto, tenuto fisso. È noto che, in quanto il peso si può riguardare come una forza (verticale [...] compiono un lavoro complessivo sempre nullo per qualunque spostamento infinitesimo. Ne segue la stabilità dell'equilibrio nel solo caso del potenziale si riconosce dall'esame delle derivate diordinesuperiore al secondo. Ma allo stato attuale della ...
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. È una teoria concettuale e algoritmica, che permette di tradurre le proprietà geometriche e fisiche dello spazio in forma analitica indipendente dalla scelta particolare delle coordinate, cui lo spazio [...] considerato, cioè la differenza
la quale, ove si applichi il teorema del differenziale totale e si trascurino gl'infinitesimidiordinesuperiore al 1° rispetto al δt, si riduce a
cioè, all'infuori del fattore inessenziale ot, da cui oramai ...
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GEOMETRIA (gr. γεωμετρία)
Federigo ENRIQUES
Gin. F.
1. Le origini. - Geometria significa etimologicamente "misura della terra", e rimane ancora traccia di questo significato nella denominazione di "geometri" [...] ordinata, che comprende le parti fondamentali della geometria e dell'aritmetica, cioè quelle nozioni matematiche che stanno a base di ogni superiore nulla la proiezione ortogonale su di essa dello spostamento infinitesimodi un suo punto qualunque.
La ...
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