Parte dell’analisi matematica che si occupa della ricerca di algoritmi per la risoluzione numerica di problemi quali l’approssimazione di funzioni e l’integrazione di equazioni differenziali ordinarie [...] x, y, h) si distinguono vari metodi. Si dice che il metodo è diordine p se, posto
r(x, h)=y(x+h)−y(x)−hϕ[x, y(x), h],
risulta r(x, h) infinitesimodiordinesuperiore ad hp+1 al tendere di h allo zero. In tab. sono riportati alcuni dei metodi più in ...
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Economia
Dazio d. Dazio che si applica su merci provenienti da paesi con cui si è in guerra doganale o a essi dirette, e che è perciò superiore a quello imposto sulle stesse merci importate o esportate [...] x. Se Δy si può approssimare efficacemente con un’opportuna funzione di primo grado aΔx, nel senso che la differenza Δy−aΔx risulti infinitesimadiordinesuperiore al primo rispetto all’infinitesimo Δx, allora aΔx si chiama d. della funzione f(x) e ...
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In matematica, si dice di quantità variabile che, in opportune condizioni, ha per limite lo zero.
La definizione del concetto di i. è dovuta ad A.-L. Cauchy (1821). Con riferimento alle funzioni reali [...] : allora gli i. u e v si dicono dello stesso ordine; b) il limite esiste ed è zero: allora si dice che u è un i. diordinesuperiore rispetto a v (con frase espressiva: u tende a zero più rapidamente di v); c) il limite esiste ed è l’infinito: allora ...
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Economia
Si parla genericamente di e. nel senso di più o meno intensa reattività di un fenomeno al variare di un altro, ma con linguaggio più rigoroso si considera elastico un fenomeno soltanto quando [...] sviluppi in serie delle componenti u, v, w di s trascurare i termini diordinesuperiore al primo, e ciò porta in definitiva a riconoscere che la deformazione in un qualsiasi intorno infinitesimodi P resta individuata dai valori che in P assumono ...
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I m. c. permettono di risolvere con calcolatori elettronici, all'interno delle scienze applicate, i problemi complessi che sono formulabili tramite il linguaggio della matematica. Tali problemi raramente [...] può approssimare f′(xk) con (fk₊₁−fk)/h, ma anche con (fk−fk₋₁)/h, a meno diinfinitesimidiordinesuperiore a h. Un'accuratezza diordinesuperiore si ottiene con il rapporto incrementale centrato (fk₊₁−fk₋₁)/2h, come si vede applicando la formula ...
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VARIAZIONI, CALCOLO DELLE.
Leonida Tonelli
- È quel ramo dell'analisi matematica che studia i problemi di massimo e minimo (v. massimi e minimi) relativi a quantità variabili, che si presentano sotto [...] dato alla x è molto piccolo, dx, si ha per l'incremento della y (x) (all'infuori diinfinitesimidiordinesuperiore, trascurabili) il differenziale dy. Parimenti, considerando cambiamenti molto piccoli nella forma della funzione, avremo che la ...
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Alla parola affidabilità vengono di norma attribuiti tre diversi significati. Il primo è quello di caratteristica di un'unità tecnologica (sistema o componente) di possedere e conservare nel tempo le qualità [...] Pr(1)+0(Δ2) e quindi la funzione m(t) può anche essere interpretata come densità di probabilità di guasto (a meno diinfinitesimidiordinesuperiore a Δ). Per tale motivo essa è detta anche funzione densità (o intensità) del processo. Ovviamente ...
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SERIE (XXXI, p. 435; App. III, 11, p. 699)
Tullio Viola
1. Serie numeriche. - Sia
una serie a termini reali e positivi, le cui successive somme parziali indichiamo con
Ai criteri di convergenza e divergenza [...] "operatore" (v.) lineare e limitato, e quindi F′(x)h è una funzione lineare (cosiddetta "proporzionalità") di h in X, e α(x, h) è un l'infinitesimo d'ordinesuperiore ad h" (è cioè uno o(h)), nel senso che
Corrispondentemente F(x) si dice (fortemente ...
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La Rivoluzione scientifica: i domini della conoscenza. Le innovazioni di Luca Valerio e di Bonaventura Cavalieri
Pier Daniele Napolitani
Le innovazioni di Luca Valerio e di Bonaventura Cavalieri
L'eredità [...] parabole diordinesuperiore ‒ in linguaggio moderno la dimostrazione che
‒ o lo studio dei centri di gravità di solidi che consisteva nel fornire agli indivisibili uno spessore infinitesimo. Così, preferisce assonanze verbali: a tutte le ...
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L'Ottocento: matematica. Il rigore in analisi
Umberto Botta
Il rigore in analisi
L'eredità di Lagrange
All'epoca della Rivoluzione francese, l'esigenza di formare una classe di ingegneri civili e militari [...] alla perdurante pratica leibniziana ed euleriana di ricorrere all'uso di differenziali e infinitesimi, e al metodo dei limiti le funzioni trigonometriche o quella logaritmica e trascendente diordinesuperiore. Tuttavia, "per sua natura" la ricerca ...
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