La grande scienza. Geometria non commutativa
Alain Connes
Geometria non commutativa
Se si pensa che la geometria sia strettamente legata al nostro modello di spazio-tempo, allora la teoria generale [...] di ordine α:
[47] μn(T)=0(n-α) quando n→∞
(esiste cioè C>0 tale che μn(T)≤Cn−α, per ogni n≥1). Gli infinitesimi di ordine α formano anche un ideale bilatero; inoltre:
[48] Tj di ordine αj ⇒ T1T2 di ordine α1+α2(j=1,2).
Poiché l'ordine di ...
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Storia della civiltà europea a cura di Umberto Eco (2014)
Giorgio Strano
Il contributo è tratto da Storia della civiltà europea a cura di Umberto Eco, edizione in 75 ebook
Il problema relativo ai fondamenti della matematica si traduce, all’inizio dell’Ottocento, [...] ”. Su questo fondamento si basano anche la definizione di continuità di una funzione data da Cauchy e le nozioni di infinitesimo, di derivata e di integrale, tutte definite come opportuni limiti.
L’idea che Cauchy ha della continuità di una funzione ...
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PERTURBAZIONI
Giovanni SILVA
. Se due corpi celesti di forma sferica, omogenei o a strati sferici omogenei concentrici, si muovono nel vuoto sotto l'influenza della sola reciproca attrazione newtoniana, [...] istantaneo Wdt, calcolato per l'istante iniziale t di quel tempuscolo (v. impulso). Essa imprime dunque a P una velocità infinitesima di uguale direzione e verso di W e di eguale valore Wat dell'impulso, ed essendo ortogonale al piano dell'orbita ...
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STRACHEY, Giles Lytton
Salvatore Rosati
Biografo e saggista inglese, nato il 1° marzo 1880, morto il 21 gennaio 1932. Compiuti gli studî al Trinity College di Cambridge, cominciò poco dopo il 1900 a [...] egli concepiva la storia non come una scienza, ma come un'arte, ricercando nelle persone e nella vita il particolare infinitesimo, che aveva, per lui, importanza decisiva. Buon lettore di memorie e di epistolarî, ricercatore coscienzioso, egli è però ...
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ampiezza
ampiézza [Der. di ampio, dal lat. amplus] [LSF] Generic., valore di una grandezza (a. di un angolo, ecc.; a. istantanea, locale, media, ecc.), con vari signif. specifici; così, per una grandezza [...] (propr., densità di a. di probabilità), secondo la quale la probabilità di trovare una particella all'istante t in un volumetto infinitesimo dv centrato sul punto x vale |ψ(x,t)|2dv: v. meccanica quantistica: III 708 f. ◆ [MCQ] A. di probabilità di ...
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La Rivoluzione scientifica: i domini della conoscenza. Dalla Geometrie al calcolo: il problema delle tangenti...
Enrico Giusti
Dalla Géométrie al calcolo: il problema delle tangenti e le origini del [...] di Pierre de Fermat: come in quest'ultimo la variabile E che determinava l'adequazione era generica ma non esplicitamente infinitesima, e la sua caratterizzazione in questo senso veniva non dalla sua definizione ma dal fatto che si poteva sostituire ...
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Ljapunov Aleksandr Michajlovic
Ljapunov 〈liapunòf〉 Aleksandr Michajlovič [STF] (Jaroslav 1857 - Odessa 1918) Prof. di matematica nell'univ. di Charkov (1893); socio straniero dei Lincei (1908). ◆ [MCC] [...] che siano uguali. ◆ [PRB] Esponenti di L.: numeri che misurano l'azione di espansione e contrazione dei segmenti infinitesimi sotto l'azione delle iterate di una trasformazione S, regolare (differenziabile a tratti e localmente invertibile) di Rn in ...
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curvatura scalare
Luca Tomassini
Sia Mν una varietà riemanniana regolare, ovvero una varietà C∞ sulla quale è specificato un campo tensoriale definito positivo g(x) (x indica qui un sistema di coordinate [...] di un numero reale (scalare). Se la curvatura scalare in un punto p di Mν è positiva il volume di una palla infinitesima è minore di quello di una palla nello spazio euclideo n-dimensionale, viceversa se è negativa. Nel caso di una superficie ...
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infrarosso
infrarósso [agg. e s.m. Comp. di infra- e rosso "sotto il rosso"] [OTT] Di radiazioni elettromagnetiche che s'estendono (campo i. o dell'i.) dall'estremo superiore delle radioonde (convenz., [...] v. astronomia infrarossa. ◆ [MCQ] Catastrofe i.: l'esistenza di divergenze, cioè di valori infinitamente grandi, quando diventa infinitesimo il quadrimpulso di una particella con massa nulla, per es. il fotone, nell'elettrodinamica quantistica; tali ...
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incremento
incremento termine che significa, in generale, differenza tra il valore “finale” e quello “iniziale” di una variabile (senza che si attribuisca a priori a questi aggettivi alcun significato [...] ƒ((x + h)/2) − ƒ((x − h)/2).
Nel calcolo infinitesimale, la notazione formale dx indica un incremento infinitesimo, utilizzabile tuttavia solo nell’ambito di costrutti che lo comprendono (→ derivata, → differenziale).
Per le funzioni derivabili, vale ...
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infinitesimo
infinitèṡimo agg. e s. m. [der. di infinito, col suff. -esimo dei numerali ordinali]. – 1. Piccolissimo (in assoluto o relativamente ad altri enti della stessa natura), per lo più con valore iperb.: una parte i. del guadagno;...
elemento
eleménto s. m. [dal lat. elementum (di origine incerta), con cui i Latini rendevano i varî significati del gr. στοιχεῖον «principio, rudimento, lettera dell’alfabeto»]. – 1. Nel sign. più ampio, si dicono elementi le sostanze semplici...