paradosso

Enciclopedia on line

Affermazione, proposizione, tesi, opinione che, per il suo contenuto o per la forma in cui è espressa, appare contraria all’opinione comune o alla verosimiglianza e riesce perciò sorprendente o incredibile. [...] , quindi ha un suo ordinale, massimo tra tutti gli ordinali; indichiamolo con τ. Allora l’insieme bene ordinato secondo grandezza T ⋂ {τ} ha il suo ordinale, che risulta τ+1 e quindi è maggiore di τ; quest’ultimo perciò non è il massimo tra tutti ... Leggi Tutto

CATEGORIA: ANTROPOLOGIA FISICA – TEMI GENERALI – FISICA MATEMATICA – MECCANICA DEI FLUIDI – RELATIVITA E GRAVITAZIONE – PATOLOGIA – PSICHIATRIA – METODI TEORIE E PROVVEDIMENTI – DOTTRINE TEORIE E CONCETTI – LOGICA – METAFISICA

TAGS: INSIEME BENE ORDINATO – RELATIVITÀ RISTRETTA – NUMERO CARDINALE – INSIEME ORDINATO – NUMERO NATURALE

Intuizionismo

Enciclopedia del Novecento (1978)

Intuizionismo AArend Heyting di Arend Heyting Intuizionismo sommario: 1. Concetti fondamentali.  2. Aritmetica elementare.  3. Il principio del terzo escluso. 4. I numeri reali. 5. Ineguaglianza e separazione [...]  ???32??? b equivale a ¬¬ (a ⟨ b). Comunque la relazione di pseudo ordine è più importante in analisi. L'usuale definizione della nozione di insieme bene ordinato non è utilizzabile nella matematica intuizionista, neppure nella formulazione forte: la ... Leggi Tutto

TAGS: TEOREMA DI BOLZANO-WEIERSTRASS – PRINCIPIO DEL TERZO ESCLUSO – QUANTIFICATORE UNIVERSALE – LIMITE DI UNA SUCCESSIONE – CORRISPONDENZA BIUNIVOCA

ordinale, numero

Enciclopedia on line

In aritmetica, numero che indica il posto che un ente ha in una successione, il cosiddetto numero d’ordine (primo, secondo ecc., oppure 1°, 2° ecc., o I, II ecc.). Teoria dei numeri ordinali Teoria matematica [...] numero cardinale, per questo designato con il simbolo S̅) o anche con una lettera dell’alfabeto greco). Proprietà degli ordinali Dati due insiemi bene ordinati S e T, i cui o. siano rispettivamente σ e τ, se S è simile a un tratto iniziale proprio di ... Leggi Tutto

CATEGORIA: ARITMETICA

TAGS: RELAZIONE DI EQUIVALENZA – TEORIA DEGLI INSIEMI – TEORIA DEI NUMERI – MATEMATICA – ARITMETICA

La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La teoria degli insiemi

Storia della Scienza (2004)

La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La teoria degli insiemi Gabriele Lolli La teoria degli insiemi La teoria degli insiemi è universalmente considerata, nella sua concezione e impostazione [...] , che egli riteneva una legge del pensiero, secondo cui "è sempre possibile mettere ogni insieme ben definito nella forma di un insieme bene ordinato"; tale affermazione però non è dimostrata e nei suoi confronti Schönflies manifesta i propri dubbi ... Leggi Tutto

CATEGORIA: STORIA DELLA MATEMATICA

ordinamento

Enciclopedia on line

Complesso di norme che ordinano e disciplinano una determinata istituzione o attività. Diritto L’o. giuridico Dell'o. giuridico si hanno sostanzialmente tre concezioni. La teoria normativa, che fa capo [...] quello che si rappresenta con il punto superiore include l’altro. Si parlerà di buon o. di un insieme I (che si dirà bene ordinato), quando I è ordinato (totalmente) in modo tale che ogni suo sottoinsieme non vuoto abbia un primo elemento. L’o. dei ... Leggi Tutto

CATEGORIA: ANALISI MATEMATICA

TAGS: CONSIGLIO SUPERIORE DELLA MAGISTRATURA – INDIPENDENZA DELLA MAGISTRATURA – PRINCIPIO DI LEGITTIMITÀ – INDUZIONE MATEMATICA – CORTE DI CASSAZIONE

Finito

Enciclopedia Italiana - VI Appendice (2000)

Finito Antonio Machì (XV, p. 399) Matematica del finito Diversi filoni della ricerca matematica che mostrano particolare vitalità si possono ricondurre all'interesse per i problemi del finito. L'analisi [...] ogni unione di classi dei due tipi è tutto l'insieme B.Nel caso connesso, ordinando le cifre nelle classi di p₁ si ottiene una non ha più luogo di esistere: l'ipercarta è rappresentata altrettanto bene dalla coppia (α, σ) come dalla (α, ασ) o ... Leggi Tutto

CATEGORIA: ALGEBRA

TAGS: TEOREMA FONDAMENTALE DELL'ARITMETICA – INSIEME PARZIALMENTE ORDINATO – FONDAMENTI DELLA MATEMATICA – TEOREMA DEI QUATTRO COLORI – CARATTERISTICA DI EULERO

Algebra

Enciclopedia del Novecento (1975)

Algebra Irving Kaplansky sommario: 1. Introduzione. 2. Gruppi in generale. 3. Gruppi semplici finiti. 4. Gruppi infiniti. 5. Gruppi liberi. 6. Gruppi abeliani infiniti. 7. Anelli in generale. 8. Corpi. [...] teoria dei moduli su un dato anello si comporti ‛particolarmente bene'. La cosa più desiderabile è che ogni modulo sia somma diretta che può essere posto come segue. Sia P un insieme parzialmente ordinato, in cui ogni catena ed ogni anticatena sono ... Leggi Tutto

CATEGORIA: ALGEBRA

TAGS: TEOREMA FONDAMENTALE DELL'ALGEBRA – COSTRUZIONI CON RIGA E COMPASSO – DOMINIO A FATTORIZZAZIONE UNICA – INSIEME PARZIALMENTE ORDINATO – RAPPRESENTAZIONI IRRIDUCIBILI

scelta

Enciclopedia on line

Libero atto di volontà per cui, tra due o più offerte, proposte, possibilità o disponibilità, si manifesta o dichiara di preferirne una (in qualche caso anche più di una), ritenendola migliore, più adatta [...] come principio a sé stante. Nel 1904 Zermelo, per dimostrare il teorema del buon ordinamento (ogni insieme può essere bene ordinato, ossia può essere ordinato in modo che ogni suo sottoinsieme possieda un primo elemento), si fondò esplicitamente sull ... Leggi Tutto

CATEGORIA: LOGICA MATEMATICA – TEMI GENERALI – ECONOMIA POLITICA

TAGS: ECONOMIA POLITICA – MATEMATICA – ASSIOMI

Zermelo, Ernst

Enciclopedia on line

Matematico (Berlino 1871 - Friburgo in Brisgovia 1953). Studiò a Gottinga e fu prof. di matematica nell'univ. di Zurigo (1910). Il suo nome è legato a importanti problemi del calcolo delle variazioni, [...] . Il postulato (1904) che da lui prende il nome, secondo il quale ogni insieme può essere bene ordinato, ha suscitato la più viva discussione tra i matematici all'inizio del sec. 20º e ha condotto a un rilevante sviluppo dell'indagine critica dei ... Leggi Tutto

CATEGORIA: BIOGRAFIE

TAGS: CALCOLO DELLE VARIAZIONI – FRIBURGO IN BRISGOVIA – TEORIA DEGLI INSIEMI – LOGICA MATEMATICA – GOTTINGA