La grande scienza. Fisica matematica: recenti sviluppi
Gianfausto Dell'Antonio
Fisica matematica: recenti sviluppi
La fisica matematica si può definire come la disciplina scientifica che si propone [...] di Gibbs associata è invariante per la dinamica data dal potenziale U stesso: risultato banale per insiemi finiti di particelle, ma meno ovvio nel caso di insiemiinfiniti.
È stato d'altra parte dimostrato che le misure di Gibbs con potenziale U non ...
Leggi Tutto
L'Ottocento: matematica. Meccanica analitica
Helmut Pulte
Meccanica analitica
La meccanica analitica è una branca della meccanica razionale la quale, dopo i primi passi compiuti nel XVII sec., ebbe [...] superficie sferica, una condizione esprimibile soltanto con una disequazione. Infine, se i vincoli non dipendono dal tempo si parla di Moreau de Maupertuis ‒ l'altro 'inventore' del principio, insieme a Euler ‒ aveva coltivato e suscitato; non si può ...
Leggi Tutto
Materia, stabilità della
Walter Thirring
sommario: 1. Introduzione storica. 2. Argomenti euristici. 3. La dimostrazione. 4. Conseguenze. a) Stabilità relativistica. b) L'esistenza di dinamiche locali. [...] di Bohr non era una teoria completa, ma un insieme di regole per casi particolari: si dovettero attendere oltre i bosoni con carica di un solo segno hanno una massa infinita (e perciò nessuna energia cinetica), la stima precedente è corretta ...
Leggi Tutto
La grande scienza. Sistemi dinamici
Valentin S. Afraimovich
Leonid A. Bunimovich
Jack K. Hale
Sistemi dinamici
Il nostro Universo è formato da oggetti che si muovono nello spazio e le cui caratteristiche [...] f : ω→ω) e da interazioni spaziali. Supponiamo per semplicità ω=[0,1] e d=1. Allora lo stato del sistema è dato da un insieme doppiamente infinito di numeri xi, i∈ℤd, 0≤xi≤1, e lo spazio delle fasi è
Lo spazio delle fasi è il cubo di dimensione ...
Leggi Tutto
L'Eta dei Lumi: matematica. La matematica della teoria delle perturbazioni da Euler a Laplace
Curtis Wilson
La matematica della teoria delle perturbazioni da Euler a Laplace
Accanto allo sviluppo dei [...] r) la latitudine di Saturno sul piano rφ a un istante qualsiasi; sia, infine, φ′−φ=θ. Le 'forze' cui Saturno è soggetto sono l'attrazione effettuate da Laplace; egli, infatti, si servì di un insieme di metodi diversi, scegliendo l'uno o l'altro a ...
Leggi Tutto
Caos
Robert L. Devaney
Introduzione storica
Secondo l'accezione più comune, il termine ‛caos' significa totale annientamento dell'ordine o assenza di qualsiasi struttura. Analogamente, in matematica, [...] . 8, il grafico di F4n interseca la diagonale in 2n punti; il che dimostra l'esistenza di un numero infinito di punti periodici per F4. Ma c'è dell'altro: l'insieme di tutti i punti che appartengono a un ciclo per F4 è denso in 0 ≤ x ≤ 1, ossia ogni ...
Leggi Tutto
Superconduttività e superfluidità
Carlo Di Castro
Sergio Caprara
Marco Grilli
La superfluidità è il fenomeno per cui alcuni sistemi presentano viscosità nulla e possono quindi fluire senza dissipare [...] immerso nel liquido (η≈10−5 poise). Quest'enorme differenza, insieme a tante altre evidenze sperimentali, ha portato, nel 1940, alla per la conducibilità elettrica σ che può essere estrapolato all'infinito. In tal caso, in base alla legge di Ohm e ...
Leggi Tutto
La grande scienza. Transizioni di fase e punti critici
Édouard Brézin
Transizioni di fase e punti critici
Le transizioni di fase sono fenomeni molto familiari: un corpo può passare da uno stato d'aggregazione [...] spontaneamente, l'esistenza di un parametro d'ordine e infine la presenza di una grande lunghezza di correlazione sono elementi la loro energia. Questa condizione implica che l'insieme degli atomi può assumere soltanto un numero molto ristretto ...
Leggi Tutto
L'Ottocento: fisica. La matematizzazione del colore
Steven R. Turner
La matematizzazione del colore
I colori e il loro mescolamento da Newton a Helmholtz
Il moderno approccio allo studio della visione [...] fronte d'onda dalla rifrazione della luce. Newton, infine, fornì la soluzione definitiva dimostrando, attraverso una serie (o 'deuteranopia') e per il blu (o 'tritanopia'). Questo insieme di tecniche e di problemi pose le basi dello studio del colore ...
Leggi Tutto
Il Contributo italiano alla storia del Pensiero: Scienze (2013)
Dalla prospettiva dei pittori alla prospettiva dei matematici
Pietro Roccasecca
Il progressivo abbandono nei dipinti su tavola dei fondi oro in favore di paesaggi e vedute urbane, l’attenzione al naturale [...] Vignola:
Se bene secondo la Geometria le linee parallele non si possono mai toccare, o vero unirsi insieme dalli capi, ancor che vadino all’infinito; ma tirate in prospettiva fanno altro effetto percioché si vanno ad unire all’orizonte in un punto ...
Leggi Tutto
infinito
agg. e s. m. [dal lat. infinitus, comp. di in-2 e finitus, part. pass. di finire «limitare»]. – 1. agg. a. Che non ha principio né fine; che non ha limiti: il tempo i.; lo spazio i.; la misericordia di Dio è i.; i. silenzio (Leopardi)....
insieme
insième (ant. insème) avv. e s. m. [lat. ĭnsĕmul, rifatto nel lat. volg. in *insĕmel per sostituzione di semel «una volta» a simul «insieme»]. – 1. avv. Esprime in genere i seguenti rapporti: a. Compagnia, unione: siamo usciti i. io...