TOPOLOGIA (v. analysis situs, I, p. 87; topologia astratta, App. II, 11, p. 1004; topologia, App. III, 11, p. 960)
Santuzza Baldassarri Ghezzo
La t. oggi è una delle discipline fondamentali della matematica; [...] si dicono i "chiusi di X" e l'intersezione di tutti gl'insiemi chiusi contenenti un dato insieme A è detta la "chiusura" Ā di A; infine un "intorno di un punto" x ∈ X è un insieme che contiene un aperto al quale appartiene x.
Esempi: 1) Per ogni ...
Leggi Tutto
Finito
Antonio Machì
(XV, p. 399)
Matematica del finito
Diversi filoni della ricerca matematica che mostrano particolare vitalità si possono ricondurre all'interesse per i problemi del finito. L'analisi [...] p)¹/p#4, ma non si sa nemmeno se, per p che tende all'infinito, esista il limite di R(p, p)¹/p.
Il legame tra il principio dei nostri termini: per ogni r esiste n₀ tale che per n#n₀, colorando l'insieme {1, 2,…,n} con r colori esistono x, y, z in {1, ...
Leggi Tutto
PROGRAMMAZIONE LINEARE
Amato HERZEL
Claudio NAPOLEONI
. 1. - Generalità e posizione del problema. - Sotto l'aspetto matematico, il termine p. l. indica una classe di problemi consistenti nella ricerca [...] è una soluzione-base; se ve ne sono più di una, ve ne sono infinite, fra cui almeno due soluzioni-base.
L'importanza del teorema - che in o l'uso di un fattore da parte dell'insieme delle attività simultaneamente esercitate è uguale alla somma delle ...
Leggi Tutto
(v. topologia, App:. III, 11, p. 960; algebra omologica, App. IV, I, p. 87)
Introduzione. - L'a.o. ha le sue origini nella teoria d'omologia di gruppi astratti che fu coinvolta nello studio di certi spazi [...] M un A-modulo a sinistra. Se X=(xi)iεI è un insieme di generatori di MεAℳ e I è finito con n elementi, allora β(x)+d(E)}εE1, così β1 è ben definito, e ha bigrado (−a+b,-a′+b′); infine γ1:E1→D1 è indotto da γ su E1=(d)/ℑm(d) ponendo per ogni e ε(d), ...
Leggi Tutto
L'a. n. è una branca della matematica che si occupa di individuare, analizzare e implementare algoritmi per la risoluzione approssimata di problemi matematici in genere, che possono scaturire da pure speculazioni, [...] xn−√7 tende a zero per n tendente a infinito. Qualunque calcolatore, adeguatamente programmato, è ora in grado = fg(t, y(t)), z(t))
dove le funzioni f e g sono assegnate insieme ai valori y(0) e z(0). A tali equazioni si possono applicare quasi tutti ...
Leggi Tutto
L'evoluzione temporale dei sistemi - in particolare di quelli deterministici, cioè tali che la conoscenza del sistema a un dato istante ne determina tutta l'evoluzione futura - è stata negli ultimi decenni [...] intorno all'anno 1715 con quelle degli anni intorno al 1595 e, infine, con quelle riportate da Tolomeo e risalenti ai Caldei nel 3° sec molto generale di iperbolicità non più associata a un insieme invariante nello spazio delle fasi bensì a una ...
Leggi Tutto
FRATTALI
Luigi Accardi
Nicola Rosato
Il termine ''frattale'' è stato introdotto da B. Mandelbrot nel saggio Les objects fractals (1975) per denotare una vasta classe di modelli matematici i quali, [...] se d 〈 D allora al tendere di r a 0 la quantità [1] converge all'infinito; se d > D allora al tendere di r a 0 la quantità [1] è E di S, per ogni numero reale r > 0 l'insieme rE è detto ''immagine omotetica'' di E di rapporto r. Alcuni ...
Leggi Tutto
I p. a., o p. "stocastici", sono lo strumento matematico per studiare l'evolversi nel tempo dei fenomeni dipendenti da fattori casuali. Come tale essi rientrano nell'ambito del calcolo delle probabilità, [...] aleatorie {X(t)}, t ∈ T. Nei casi più frequenti l'insieme T dei valori t del parametro è un intervallo, finito o infinito, della retta (p.a. "a parametro continuo") o un insieme numerabile (p.a. "a parametro discreto"). Nelle applicazioni, il ...
Leggi Tutto
La t. del c. studia i metodi per capire, governare e modificare il comportamento di sistemi dinamici, naturali o artificiali, al fine di guidarli a raggiungere finalità assegnate. Per sistema dinamico [...] mise a disposizione una ricchezza di risultati che, insieme alla disponibilità di mezzi di calcolo elettronico adeguati, robusto, quali, per es., il controllo H∞ (H-infinito). La complessità della soluzione dei problemi del controllo robusto stimolò ...
Leggi Tutto
Matematica finanziaria
Marco Papi
Nel corso degli ultimi anni la matematica finanziaria si è notevolmente ampliata nei contenuti e negli strumenti d'analisi. La motivazione di ciò è riconducibile al [...] dei modelli completi, in cui la misura Q è unica, nei modelli di Lévy esponenziali l'insieme delle misure risk-neutral risulta infinito; questo fatto fornisce ai modelli una notevole flessibilità nella loro applicazione. Infatti nei modelli completi ...
Leggi Tutto
infinito
agg. e s. m. [dal lat. infinitus, comp. di in-2 e finitus, part. pass. di finire «limitare»]. – 1. agg. a. Che non ha principio né fine; che non ha limiti: il tempo i.; lo spazio i.; la misericordia di Dio è i.; i. silenzio (Leopardi)....
insieme
insième (ant. insème) avv. e s. m. [lat. ĭnsĕmul, rifatto nel lat. volg. in *insĕmel per sostituzione di semel «una volta» a simul «insieme»]. – 1. avv. Esprime in genere i seguenti rapporti: a. Compagnia, unione: siamo usciti i. io...