(XIV, p. 132; App. III, i, p. 564; IV, i, p. 714; v. equazioni differenziali, App. V, ii, p. 131).
Il concetto generale di e. in matematica è trattato nella voce equazioni del vol. XIV dell'Enciclopedia [...] primo ordine, la cui forma generale è
[1]
dove Ω è un aperto di RN, u è una funzione definita su Ω, ∇u il gradiente f₁(D₁) ⊂ D₂ e se l'immagine f₁(D₁) non è contenuta nell'insieme dei poli di f₂ così che è definita la funzione meromorfa f₂ o f₁: ...
Leggi Tutto
I m. c. permettono di risolvere con calcolatori elettronici, all'interno delle scienze applicate, i problemi complessi che sono formulabili tramite il linguaggio della matematica. Tali problemi raramente [...] ₀, u₁,...,uq₋₁ sono i cosiddetti dati iniziali assegnati nel punto x₀. L'insieme complessivo dei dati è espresso da d={I,G,x₀,q,u₀,...,uq₋₁} e numero degli atomi nella cella elementare, resta aperto il problema di rafforzare le tecniche esistenti nel ...
Leggi Tutto
Modellistica matematica
Giorgio Israel
Mimmo Iannelli
Caratteristiche e origini
di Giorgio Israel
Un modello matematico è uno schema espresso in linguaggio matematico e volto a rappresentare un fenomeno [...] internazionale. Negli ultimi decenni del Novecento si è aperto un filone di ricerche ancora in pieno sviluppo che grande vastità che tendeva a rappresentare gli ecosistemi come insiemi di particelle governati da un comportamento simile a quello ...
Leggi Tutto
Finito
Antonio Machì
(XV, p. 399)
Matematica del finito
Diversi filoni della ricerca matematica che mostrano particolare vitalità si possono ricondurre all'interesse per i problemi del finito. L'analisi [...] che così si ottiene, uno stesso gruppo può apparire più volte, restando aperto in questo modo il problema di stabilire se due gruppi sono isomorfi o meno.A partire da un insieme di gruppi semplici H₁, H₂,…, Hr₋₁, in quest'ordine, si possono allora ...
Leggi Tutto
Sistemi dinamici
Franco Magri
Dmitrij Anosov
Il concetto di sistema è presente nel dibattito scientifico degli ultimi decenni nelle più diverse discipline: dall'idea di sistema fisico a quella di ecosistema, [...] la nozione di simmetria di un sistema dinamico e ha aperto la porta all'importante osservazione, fatta da E. Noether nel seguito. Si consideri la sfera tridimensionale S³ come l'insieme di punti (z,w) del piano complesso bidimensionale C² per ...
Leggi Tutto
(v. topologia, App:. III, 11, p. 960; algebra omologica, App. IV, I, p. 87)
Introduzione. - L'a.o. ha le sue origini nella teoria d'omologia di gruppi astratti che fu coinvolta nello studio di certi spazi [...] con unità e M un A-modulo a sinistra. Se X=(xi)iεI è un insieme di generatori di MεAℳ e I è finito con n elementi, allora esiste una f.g. è stabilmente libero; e nel 1955 aveva aperto il problema (congettura di Serre) se sopra siffatti anelli ogni ...
Leggi Tutto
L'evoluzione temporale dei sistemi - in particolare di quelli deterministici, cioè tali che la conoscenza del sistema a un dato istante ne determina tutta l'evoluzione futura - è stata negli ultimi decenni [...] dinamica olomorfa sia in quello dello studio della dinamica sulla circonferenza rimaneva, tuttavia, aperta la questione di caratterizzare esattamente gli insiemi dei numeri di rotazione irrazionali per i quali tutti i sistemi analitici con numero ...
Leggi Tutto
Modello
Silvano Petrarca
Il termine modello è diffusamente utilizzato per indicare un ampio insieme di costruzioni formali ottenute mediante schematizzazioni di processi, comportamenti, situazioni ecc., [...] m. la teoria scientifica è quindi vista come un sistema aperto perché è per sua natura incompleta e per migliorare deve rifarsi mondo fisico in modo generale riducendo la teoria a un insieme di regole descrittive da utilizzare a seconda dei casi. ...
Leggi Tutto
La t. del c. studia i metodi per capire, governare e modificare il comportamento di sistemi dinamici, naturali o artificiali, al fine di guidarli a raggiungere finalità assegnate. Per sistema dinamico [...] a disposizione una ricchezza di risultati che, insieme alla disponibilità di mezzi di calcolo elettronico esso si può considerare ancora uno dei campi di ricerca più aperti e impegnativi.
Un terreno di grande potenziale sviluppo e di difficili ...
Leggi Tutto
Variazioni, calcolo delle
Giuseppe Buttazzo
Gianni Dal Maso e Ennio De Giorgi
SOMMARIO: 1. Introduzione. 2. Alcuni esempi storici: a) il problema isoperimetrico; b) il principio di Fermat e le leggi [...] classici di regolarità per i minimi dell'integrale di Dirichlet. Rimangono aperti problemi interessanti a proposito della struttura dell'insieme singolare della varietà S. In particolare, è ancora aperto il problema di stabilire se per n = 2 questo ...
Leggi Tutto
aperto
apèrto agg. [part. pass. di aprire; lat. apĕrtus, part. pass. di aperire]. – 1. a. Non chiuso: uscio a., finestra a.; il negozio rimane a. fino all’una; sulla scrivania c’era un libro a.; restare, rimanere a bocca a., per stupore; stare...
sorgente aperta
loc. s.le f. e agg.le In informatica,codice sorgente di un programma liberamente visualizzabile e modificabile dall’utente; a esso relativo. ◆ Nel 1984 l’informatico Richard Stallman del Mit lanciò la Free Software Foundation...