misura di Wiener
Luca Tomassini
Una misura di probabilità sullo spazio C([0,1],ℝ) delle funzioni continue a valori reali sull’intervallo chiuso [0,1] definita come segue. Siano 0⟨t1⟨...⟨tν≤1 punti arbitrari [...] di tutte le funzioni x∈C([0,1],ℝ) tali che x(tκ)∈Aκ, k=1,...,n. Se gli Aκ sono intervalli chiusi in ℝ allora gli insiemi C(t1,...,tν;A1,...,Aν) sono detti cilindrici: gli stessi Aκ sono le basi di questi ‘cilindri’. La misura di Wiener μϬ è definita ...
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Jordan Camille
Jordan 〈ghordàn〉 Camille [STF] (Lione 1838 - Parigi 1922) Prof. di matematica nell'École Polytechnique di Parigi (1876); socio straniero dei Lincei (1895). ◆ [ALG] Curva, o linea, di J.: [...] un arco di curva omeomorfo a un segmento, ossia ottenuto deformando con continuità il segmento, mentre la curva chiusa (o arco chiuso) di J. è un insieme di punti omeomorfo a una circonferenza, per es. un'ellisse o il perimetro di un poligono (v. fig ...
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Matematica
Si dicono elementi g. di un insieme dotato di una struttura algebrica (gruppo, ideale ecc.) elementi tali che operando sopra essi con certe operazioni di tipo algebrico (per es., con una combinazione [...] lineare) si ottengano tutti gli elementi dell’insieme. Un sistema di elementi g. prende talora il nome di base.
La frazione intensità massima, im, della corrente che il g. può erogare ove sia chiuso in corto circuito è im=f/z. In definitiva, un g. può ...
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reale, numero Ogni numero relativo razionale o irrazionale. I numeri r. sono dati, perciò, da tutti i possibili sviluppi decimali sia limitati sia illimitati, e questi ultimi sia periodici sia sprovvisti [...] numeri razionali (sezioni di Dedekind), ossia partizioni dell’insieme di tutti i numeri razionali in due classi tali che un campo archimedeo e totalmente ordinato, però non algebricamente chiuso perché un polinomio a coefficienti r. può non avere ...
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LOGICA E INFORMATICA
Carlo Cellucci
I. McCarthy (1963) afferma che è ragionevole sperare che le relazioni tra l'i. e la l. matematica nel prossimo secolo saranno altrettanto fruttuose di quelle tra [...] P, si dice che x è una variabile libera di P. L'insieme delle variabili libere di P si indica con VL(P).
Il risultato [N a con qualche termine già occorrente nel ramo si ottiene un ramo chiuso. Ciò è illustrato dal seguente albero che mostra che ¬A(n ...
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OPERATORI
Fernando BERTOLINI
. 1. Generalità. - Il termine o. indica d'ordinario il simbolo d'una operazione, o più in generale d'una applicazione univoca (v. applicazione, in questa App.); per una [...] per i quali l'operatore ω − z (pure ε Ω) non è dotato d'inverso entro l'algebra Ω: questo spettro è un insieme S(ω) chiuso e limitato, non vuoto, del piano di Gauss, e il suo studio è di grande interesse per la caratterizzazione dell'operatore ω; tra ...
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INTEGRAZIONE E MISURA
Giorgio Letta
. La moderna teoria dell'i. si occupa del concetto generale di "misura" e del concetto di "integrale" relativo a un'arbitraria misura. Essa costituisce una notevole [...] m. la propria lunghezza. Per questo motivo, se B è un qualsiasi insieme boreliano di R, il valore che su di esso assume la m. Mengoli-Cauchy. - Sia f una funzione reale, definita in un intervallo chiuso e limitato [a, b] della retta reale.
a) Se f è ...
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TOPOLOGIA ASTRATTA
S. Fac.
. La topologia (meno modernamente chiamata analysis situs; v. III, p. 87) si occupa delle proprietà invarianti degli insiemi di punti nelle trasformazioni bicontinue (omeomorfismi), [...] Ù = X; 3) Ê = Ù. Detto chiuso un insieme X quando è X=Ù, e detto aperto un insieme X ⊂ I quando è chiuso l'insieme complementare I − X, si ha ancora: 4) Se X e Y sono insiemichiusi senza elementi in comune, esiste un insieme aperto G tale che X ⊂ G ...
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FUNZIONE (XVI, p. 185)
Luigi AMERIO
Funzioni di più variabili complesse. - La teoria delle f. di più variabili complesse ha ricevuto negli ultimi decennî sviluppi notevolissimi, che ne hanno permesso [...] traiettoria, in B, della funzione f(t).
Ad esempio, B può essere lo spazio delle funzioni y = y(x), continue in un insieme K, chiuso e limitato, di uno spazio euclideo m-dimensionale Xm (x = {x1, ..., xm}). In tal caso si assumerà la norma:
Una f. y ...
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RAPPRESENTAZIONE
Guido ZAPPA
. Matematica. - Nell'algebra moderna, la parola rappresentazione ha un significato molto lato, ed è sinonimo della parola omomorfismo (v. algebra; applicazione; gruppo, [...] .).
Sia K un corpo commutativo, o campo, che supporremo, per semplicità, algebricamente chiuso (per es. il campo complesso), e siano xi, x2, ..., xn indeterminate. Si consideri l'insieme M delle n espressioni formali del tipo k1x1 + k2x2 + knxn, che ...
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chiuso1
chiuso1 agg. [part. pass. di chiudere]. – 1. Ha tutti gli usi e le varie accezioni di chiudere: tenere la porta ch.; starsene ch. in casa; lo stabilimento rimarrà ch. tutto il mese; ch. per lutto di famiglia; le iscrizioni sono già...
numero
nùmero s. m. [dal lat. numĕrus; cfr. novero]. – 1. Ciascuno degli enti astratti che rappresentano insiemi di unità, ordinati in una successione infinita (serie naturale dei n.) nella quale ogni elemento conta un’unità in più rispetto...