Geometria
Edoardo Vesentini
Nel tracciare i lineamenti essenziali di una storia della matematica, Federigo Enriques osservava nel 1938: "A chi raffronti gli sviluppi che i diversi rami delle matematiche [...] di dimensione n e con una base numerabile per gli insiemi aperti, esiste un diffeomorfismo la cui immagine è una su DC, rispetto al punto medio di DC), e saldiamo le due curve chiuse AB e CD con i bordi dei due fori. In questo modo si ottengono ...
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GEOMETRIA ALGEBRICA
Ciro Ciliberto
Igor R. Shafarevich
Lo sviluppo delle idee di Ciro Ciliberto
Sommario: 1. I temi classici della geometria algebrica. a) Integrali abeliani e curve algebriche. b) [...] è un'applicazione birazionale tra varietà proiettive e se X′ è liscia, l'insieme dei punti di indeterminazione di f, cioè i punti dove f non è definita, è una sottovarietà chiusa Z di codimensione almeno 2. Se P appartiene a Z, allora l'applicazione ...
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Logica matematica
Abraham Robinson
*La voce enciclopedica Logica matematica è stata ripubblicata da Treccani Libri, arricchita e aggiornata da un’introduzione di Gabriele Lolli e un saggio di Beppo [...] proposizione. Tutte le proposizioni sono prese dal calcolo predicativo del prim'ordine. Una teoria T è un qualsiasi insieme ‛deduttivamente chiuso' di proposizioni in un dato vocabolario. Cioè, se X è una proposizione i cui simboli di relazione, le ...
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La Rivoluzione scientifica: i domini della conoscenza. Dalla Geometrie al calcolo: il problema delle tangenti...
Enrico Giusti
Dalla Géométrie al calcolo: il problema delle tangenti e le origini del [...] possibile separare le difficoltà, che devono sempre essere affrontate tutte insieme. Da qui derivano i limiti dei metodi delle tangenti, vari termini come nella seguente
Il cerchio è dunque chiuso: l'uso delle serie infinite permette di andare molto ...
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La scienza in Cina: i Ming. Matematica e astronomia
Guo Shirong
Li Zhaohua
Alexei Volkov
Peter Engelfriet
Chu Pingyi
Matematica e astronomia
La perdita delle conoscenze matematiche e astronomiche
di [...] astronomico divenne così un organismo sempre più inadeguato, chiuso a ogni innovazione e inavvicinabile per gli studiosi di divisioni dei Nove capitoli. Ogni capitolo è preceduto da un insieme di fanli, termine non matematico in origine, che si ...
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L'Ottocento: matematica. Analisi complessa
Jeremy Gray
Analisi complessa
Lo sviluppo dell'analisi complessa è una delle caratteristiche salienti della matematica del XIX secolo. Lo studio di funzioni [...] di una funzione continua, negativa in un punto del suo insieme di definizione e positiva in un altro, debba necessariamente attraversare quello che egli descriveva come un "dominio connesso chiuso in sé stesso". Dal momento che gli ingredienti sono ...
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L'Ottocento: matematica. Le origini della teoria dei gruppi
Jeremy Gray
Le origini della teoria dei gruppi
La teoria di Galois e la soluzione algebrica delle equazioni algebriche
La teoria di Galois [...] costituiscono quella che oggi si chiama un'algebra) il termine 'normale' va sostituito con il termine 'ideale'. Un insieme di elementi forma un ideale J se è chiuso rispetto all'addizione e se [A,X] è in J per tutti gli A nell'algebra e tutti gli X ...
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L'Ottocento: matematica. Teoria dei numeri
Catherine Goldstein
Teoria dei numeri
Le tappe più significative dello sviluppo di un settore della scienza o dell'arte si accordano raramente con la suddivisione [...] di vista assiomatico e insiemistico. Dedekind introduce la nozione fondamentale di campo (Körper) di numeri, cioè di un insieme di numeri complessi algebrici chiuso rispetto alle quattro operazioni. Per esempio, i numeri della forma a+b√5, con a e b ...
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La grande scienza. Geometria non commutativa
Alain Connes
Geometria non commutativa
Se si pensa che la geometria sia strettamente legata al nostro modello di spazio-tempo, allora la teoria generale [...]
[29] h=U+U*+μ(V+V*)
e può essere un insieme di Cantor, cioè può essere totalmente sconnesso. Ciò dimostra che le ombre per una varietà M e poniamo:
dove C è una corrente di de Rham chiusa 2-dimensionale, l'invariante φn(E,E,E) è uguale (a meno di ...
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La seconda rivoluzione scientifica: introduzione. Filosofia e pratica matematica
Umberto Bottazzini
Filosofia e pratica matematica
Quando si parla di 'seconda rivoluzione' scientifica si pensa di solito [...] vero, ma come il più comodo".
Insiemi
Nello stesso anno in cui Klein scrive insieme derivato, di potenza di un insieme, e poi lo studio degli insiemi infiniti densi, degli insiemichiusi, degli insiemi perfetti, il concetto di interno di un insieme ...
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chiuso1
chiuso1 agg. [part. pass. di chiudere]. – 1. Ha tutti gli usi e le varie accezioni di chiudere: tenere la porta ch.; starsene ch. in casa; lo stabilimento rimarrà ch. tutto il mese; ch. per lutto di famiglia; le iscrizioni sono già...
numero
nùmero s. m. [dal lat. numĕrus; cfr. novero]. – 1. Ciascuno degli enti astratti che rappresentano insiemi di unità, ordinati in una successione infinita (serie naturale dei n.) nella quale ogni elemento conta un’unità in più rispetto...