Lo scopo principale dell'a. c. consiste nello studio di raggruppamenti di elementi in insiemi. Di norma, si ha soltanto un numero finito di elementi e i raggruppamenti debbono soddisfare condizioni particolari [...] scegliere m di questi punti come vertici di un poligono convesso a m lati.
3. - Identità combinatorie. La più = k, che formano le (v, k, λ)-configurazioni. Esse consistono di un v-insieme X e k-sottoinsiemi X1, X2, ..., Xv che, a due a due, hanno in ...
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Si abbia un insieme E di elementi, di natura qualsiasi, e sia x un suo elemento. È frequente l'uso nel linguaggio comune di affermazioni, quali "y approssima x", "y è abbastanza vicino a x", "y assomiglia [...] le n-ple di reali α1,...,αn ve n'è qualcuna per cui la norma ∥ x − α1x1 ... − αnxn ∥ risulta minima. L'insieme delle n-ple che forniscono tale minimo è convesso, e si riduce a un punto se la norma in E soddisfa la seguente proprietà: ∥ x + y ∥ = ∥ x ...
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Negli ultimi decennî l'aritmetica superiore o teoria dei numeri è stata intensamente coltivata, in ispecie in Germania, nei paesi anglosassoni ed in Russia. Nella impossibilità di esaurire in ogni particolare [...] ".
Si dice reticolo (ingl. lattice, franc. rèsaux, ted. Gitter) l'insieme dei punti a coordinate intere in un piano (x, y), oppure in uno classico di H. Minkowski afferma che ogni corpo convesso (ad n dimensioni), simmetrico rispetto ad uno dei ...
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GEOMETRIA ALGEBRICA
Ciro Ciliberto
Igor R. Shafarevich
Lo sviluppo delle idee di Ciro Ciliberto
Sommario: 1. I temi classici della geometria algebrica. a) Integrali abeliani e curve algebriche. b) [...] ≥ 0, se ri ≥ 0 per ogni i = 1, ..., m. Dato un divisore D, l'insieme di tutte le funzioni razionali f tali che (f) + D ≥ 0 è chiaramente uno spazio vettoriale, . Naturalmente, si tratta di un cono convesso che è un nuovo invariante, molto importante ...
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La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. Gli archimedei e i problemi infinitesimali
Roshdi Rashed
Gli archimedei e i problemi infinitesimali
La storia della geometria infinitesimale, [...] superiore. In compenso ci sembra che egli utilizzi le proprietà dell'estremo superiore come idea guida nella misura degli insiemiconvessi. Nel procedimento di Ibn Qurra si può in realtà riconoscere l'idea fondamentale che è alla base dell'integrale ...
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La grande scienza. Cronologia scientifica: 1961-1970
1961-1970
1961
Famiglia universale. Il giapponese Masatake Kuranishi mostra che esiste sempre un certo tipo di famiglia olomorfa di strutture complesse [...] >0 e per ogni v∈V soddisfi a(v,v)≥α∥v∥2 ‒ se K⊂V è convesso non vuoto, e v→(f,v) una forma lineare continua su V, allora esiste un unico u∈K modello per la logica del primo ordine: c'è un insieme di individui e un certo numero di tabelle che danno ...
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Popolazione
Massimo Livi Bacci
1. Definizioni
'Popolazione' è un insieme di individui collegati tra loro in unioni generalmente stabili e finalizzate alla riproduzione. È questa la definizione più semplice [...] (v. fig. 2) e andamento simmetrico, col primo ramo convesso e il secondo ramo concavo verso il basso, con un punto di 70 per zone dell'Asia e per l'America Latina. Nell'insieme i miglioramenti sono stati molto veloci e più rapidi di quanto non ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo
Jean-Paul Pier
Il Bourbakismo
L'avvento e l'influenza di Bourbaki costituiscono uno dei fenomeni più sorprendenti nella matematica [...] completo. Si dimostra la forma geometrica del teorema di Hahn-Banach nel quadro del problema della separazione degli insiemiconvessi. La definizione di spazi vettoriali topologici in dualità autorizza il linguaggio delle topologie deboli e degli ...
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Misura e integrazione
M. Evans Munroe
Introduzione
La nozione di integrale viene spesso introdotta considerando il problema di determinare l'area racchiusa da una curva, prendendo un limite di somme [...] nel modo seguente una misura sul prodotto cartesiano X×Y. Sia Θ la classe di tutti gli insiemi della forma
A×B,
ove A∈Λ, B∈Ξ, α(A) è finito e β(B P), che Birkhoff assunse uguale all'inviluppo chiuso convesso di tutte le somme. L'integrale che ne ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Equazioni differenziali alle derivate parziali
Haïm Brezis
Felix Browder
Equazioni differenziali alle derivate parziali
Lo studio delle equazioni [...] il problema di Dirichlet in un dominio convesso, rappresentando le possibili soluzioni mediante potenziali a Morrey alla fine degli anni Sessanta, con la dimostrazione che l'insieme singolare di una soluzione è piccolo rispetto a un'opportuna misura ...
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convesso
convèsso agg. [dal lat. convexus «ricurvo», der. di convehĕre «raccogliere insieme, condurre», comp. di con- e vehĕre «trasportare»]. – In genere, di corpo che si presenta ricurvo come la parte esterna di un cerchio o di una sfera...
involucro
invòlucro (ant. o poet. involùcro) s. m. [dal lat. involŭcrum, der. di involvĕre «involgere»]. – 1. Con sign. generico, ciò che involge un oggetto, costituendo per esso un rivestimento, un riparo, una custodia e sim.; di oggetti...