numeri, teoria deinumeri, teoria dei settore della matematica che ha per oggetto i numeri interi e le entità matematiche dotate di proprietà formali analoghe a quelle degli interi. Sono esempi di questioni [...] la moltiplicazione e la divisione deinumerinaturali. Già nell’antica Grecia furono studiati particolari sottoinsiemi deinumerinaturali, quali i numeri primi, i numeri quadrati e, più in generale, i numeri figurati, particolari relazioni quali le ...
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Insieme delle scienze che studiano in modo ipotetico-deduttivo entità astratte come i numeri e le misure: la m. pura studia i problemi matematici indipendentemente dalla loro utilizzazione pratica; alla [...] la m. è la scienza razionale deinumeri (aritmetica, intesa come scienza della rappresentato da alcune grandi opere d’insieme, apparse a cavallo tra Settecento fossero immagine, sia pure idealizzata, di enti naturali, tanto che la m. fu a lungo ...
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insieme discreto
insieme discreto insieme dotato di un → ordinamento discreto. Sono tali per esempio gli insiemi N deinumerinaturali e Z deinumeri interi, mentre non lo sono l’insieme Q deinumeri [...] razionali e R deinumeri reali, che sono rispettivamente un insieme denso e un insieme continuo. Il concetto di discretezza può essere dato anche prescindendo dalla presenza di un ordinamento e si utilizza la locuzione di insieme discreto di punti ...
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numeri consecutivi
numeri consecutivi con riferimento alla successione deinumerinaturali, si definiscono tali due numeri che differiscono di 1. In una successione numerica {an}, sono consecutivi due [...] numeronaturale, le scritture 2n e 2n + 2 indicano due generici numeri pari consecutivi. Analogamente 2n + 1 e 2n + 3 sono due numeri dispari consecutivi. Si può parlare di numeri consecutivi soltanto se i due numeri fanno parte di un insieme ...
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insieme, potenza di un
insieme, potenza di un sinonimo di → cardinalità. Si dice che due insiemi hanno la stessa potenza (o che sono equipotenti) se esiste una corrispondenza biunivoca tra i due insiemi. [...] La potenza di un insieme finito è il numerodei suoi elementi; la potenza del numerabile è la potenza dell’insieme N deinumerinaturali (denotata con ℵ0, aleph zero); la potenza del continuo è la potenza dell’insieme R deinumeri reali. ...
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Numeri, calcoli, misure
Anna Parisi
L'invenzione deinumeri
Fin da tempi antichissimi gli esseri umani sapevano contare. L'uso deinumeri rendeva possibile la risoluzione di molti problemi legati alla [...] deinumeri è importante, infatti:
1−3 non è uguale a 2 ma a −2.
Moltiplicare
I problemi da risolvere, però, possono essere più complicati. Per esempio: ci sono 3 bambini, ognuno ha 2 caramelle. Quante caramelle hanno tutti insiemenaturali ...
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Ciascuno degli enti astratti che costituiscono una successione ordinata e che, fatti corrispondere ciascuno a ciascun oggetto preso in considerazione, servono a indicare la quantità degli oggetti costituenti [...] , denotato di solito con il simbolo Z (iniziale della parola tedesca Zahl «numero») e contraddistinto come il più piccolo anello che contiene un insieme isomorfo allo pseudogruppo N dei n. naturali. Tra le proprietà di Z vi è il fatto di essere un ...
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Filosofia
Disciplina che studia le condizioni di validità delle argomentazioni deduttive.
La l. antica
I vocaboli ἡ λογική (τέχνη), τὰ λογικά si stabilizzarono nel significato di «teoria del giudizio [...] loro elementi. Entro questo sistema logico, ovvero entro questa teoria degli insiemi, Frege riuscì davvero a ricostruire l’intera aritmetica deinumerinaturali e dunque l’intera matematica. L’antinomia scoperta da B. Russell nel 1902 (➔ paradosso ...
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Diritto
Diritto privato
Fenomeno squisitamente giuridico per il quale un soggetto subentra ad altro soggetto in un complesso di rapporti giuridici patrimoniali ovvero in un rapporto giuridico patrimoniale [...] Secondo una definizione più rigorosa, una s. è una funzione che associa a ogni numeronaturale n un elemento an di un certo insieme (per es., dell’insiemedeinumeri reali). La comune natura degli elementi può variare; più frequentemente si trovano s ...
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Termine con cui è anche chiamata l'algebra combinatoria, disciplina che studia, piuttosto che le strutture algebriche classiche (gruppo, anello, corpo, ecc.), le strutture algebriche di tipo più semplice, [...] formula afferma che fl è uguale a n! diviso il prodotto delle lunghezze dei ‘ganci’ delle celle nel diagramma, dove un gancio consta di una cella di Szemerédi (secondo cui ogni insieme di numerinaturali con densità superiore positiva contiene ...
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numero
nùmero s. m. [dal lat. numĕrus; cfr. novero]. – 1. Ciascuno degli enti astratti che rappresentano insiemi di unità, ordinati in una successione infinita (serie naturale dei n.) nella quale ogni elemento conta un’unità in più rispetto...
numerabile
numeràbile agg. e s. m. [dal lat. numerabĭlis]. – Che può essere numerato, cioè distinto con numeri, oppure calcolato esattamente: ci darà la quantità esatta delle ore e minuti ..., se la frequenza fusse da noi n. (Galilei). In...