Caos
Robert L. Devaney
Introduzione storica
Secondo l'accezione più comune, il termine ‛caos' significa totale annientamento dell'ordine o assenza di qualsiasi struttura. Analogamente, in matematica, [...] 0 che 3/4 sono punti fissi. Anche il dato iniziale x0 = 1/2 finisce per essere fissato e la sua orbita è 1/2, 1, 0, 0, 0 fig. 16B è log 6/log 3.
I frattali nascono spesso come insiemi caotici per i sistemi dinamici, ma questo non è l'unico ambito in ...
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Computazionali, metodi
Alfio Quarteroni
I metodi computazionali permettono di risolvere con i computer, nell'ambito delle scienze applicate, problemi complessi formulabili tramite il linguaggio della [...] nella forma F(u,d)=0, dove si suppone che d descriva l'insieme dei dati, u la soluzione, e F la relazione funzionale che lega uh la cui restrizione a ogni T (stavolta detto elemento finito) sia un polinomio di grado 1 (o più elevato), continuo ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Teoria analitica dei numeri
Günther Frei
Teoria analitica dei numeri
La teoria analitica dei numeri non è una teoria matematica ben definita, [...]
è la 'densità (di Kronecker)' di M. Le proprietà della funzione ζ implicano che δ(M)=1 se M e l'insieme di tutti i numeri primi. Se M è finito, δ(M)=0, e viceversa se δ(M)>0 M è infinito. Se si suppone che i numeri primi siano uniformemente ...
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Stocastica
Mark Kac
Storicamente i processi stocastici furono introdotti nel mondo della scienza (e più tardi della matematica) sotto una forma assai diversa da quella derivante dalla definizione formale [...] [59] per calcolare tutte le distribuzioni e le medie necessarie. Fin tanto che non vi sono divergenze i risultati sono corretti e essere estesa al caso in cui l'indice i vari su un insieme continuo (per es. vx(r;t), la componente nella direzione x ...
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Equazioni differenziali: problemi non lineari
Jean Mawhin
La modellizzazione di molti problemi fisici porta alla ricerca di soluzioni di equazioni differenziali di secondo ordine, ordinarie o alle derivate [...] λn−1 è un autovalore di Φ′(0) con molteplicità dispari e Sn è la componente dell'insieme
[61] formula
contenente (λn−1,0), allora Sn è non limitato oppure contiene un numero finito di punti (λm−1,0)(m≠n) .
Usando le proprietà delle autofunzioni e i ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La topologia algebrica all'inizio del XX secolo
John McCleary
La topologia algebrica all'inizio del XX secolo
Le radici della topologia algebrica [...] il numero di punti singolari di un flusso su una superficie orientabile Σ è finito, la somma degli indici nei punti singolari è la caratteristica di Euler di Σ così un problema aperto fin dall'inizio della teoria degli insiemi. La delicata natura ...
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Leggi di scala
Luciano Pietronero
Le leggi di scala riguardano il comportamento di una struttura in funzione della scala da cui la si guarda. Per i sistemi regolari, sia matematici sia fisici e naturali, [...] −D) è detta codimensione ed è sempre positiva per un insieme frattale, dato che d si riferisce allo spazio euclideo nel quale più passi precedenti. Se questa correlazione riguarda un numero finito di passi, si può dimostrare, con una generalizzazione ...
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Dimostrazione, teoria della
Jean-Yves Girard
La teoria della dimostrazione nasce negli anni Venti del Novecento come strumento di realizzazione del programma di David Hilbert per la fondazione della [...] costituito da tre gruppi di regole di inferenza: Identità, Struttura e Logica, dove Γ, Δ, Λ, ecc. indicano insiemifiniti di formule, eventualmente anche vuoti.
Alcune osservazioni. La regola del taglio è la più importante del sistema e rappresenta ...
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L'Ottocento: matematica. La geometria non euclidea
Rossana Tazzioli
La geometria non euclidea
Alla base dei suoi Elementi Euclide aveva posto un certo numero di definizioni (o 'termini') e di assiomi [...] , che ha inizialmente il significato di un generico insieme di punti, viene poi dotata di una struttura esso si troverà a passare per le stesse posizioni. Lo spazio sarebbe finito (perché è una sfera) ma non limitato, perché il punto potrebbe ...
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Campioni: teoria e tecniche dei
Amato Herzel
Introduzione
L'epoca attuale appare caratterizzata, rispetto a quelle che l'hanno preceduta, dal ritmo enormemente più intenso delle evoluzioni e dei cambiamenti, [...] scelte sbagliate.
2. Popolazione. La popolazione è l'aggregato finito di unità da cui viene estratto il campione. Tali in questo contesto anche 'unità elementari', sono raggruppate in insiemi più ampi, detti appunto 'grappoli'. Tuttavia, sotto quasi ...
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insieme
insième (ant. insème) avv. e s. m. [lat. ĭnsĕmul, rifatto nel lat. volg. in *insĕmel per sostituzione di semel «una volta» a simul «insieme»]. – 1. avv. Esprime in genere i seguenti rapporti: a. Compagnia, unione: siamo usciti i. io...
finito
agg. [part. pass. di finire]. – 1. a. Giunto o condotto a termine, compiuto: arrivare a spettacolo f.; sono ormai due anni f. che ha lasciato il paese. Frequente nell’uso fam. la locuz. farla finita (con la indeterminato), smettere...