La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo
Jean-Paul Pier
Il Bourbakismo
L'avvento e l'influenza di Bourbaki costituiscono uno dei fenomeni più sorprendenti nella matematica [...] e le proprietà fondamentali dell'analisi combinatoria. Seguono considerazioni precise sugli insiemiinfiniti, gli insiemi numerabili e calcoli con cardinali infiniti; infine si studiano i limiti proiettivi e induttivi.
Il quarto capitolo presenta ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. Geometria analitica, delle curve e delle superfici. Il problema delle parallele
Peter Schreiber
Geometria analitica, delle curve e delle superfici. Il problema delle parallele
A [...] o di un sistema di equazioni algebriche come coordinate dell'insieme di punti che queste descrivono, e le equazioni come una da Newton, per trattare gli infinitesimi utilizzando serie infinite, aveva abolito nella coscienza di molti matematici dell' ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. I metodi numerici
Peter Schreiber
I metodi numerici
Il XVII sec. è stato in generale un 'secolo geometrico'. A parte alcune considerazioni di carattere puramente numerico, [...] (esso comparve per la prima volta in stampa nel 1736, insieme all'espressione "logaritmo naturale", anch'essa usata per la prima che sarà chiamata 'funzione β', di due variabili, e infine alla funzione
che ha la proprietà richiesta per valori interi ...
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Misura e integrazione
M. Evans Munroe
Introduzione
La nozione di integrale viene spesso introdotta considerando il problema di determinare l'area racchiusa da una curva, prendendo un limite di somme [...] complementare X−A, che indicheremo con −A, appartiene anch'esso a Σ (cioè A∈Σ implica −A∈Σ); c) l'insieme che si ottiene come unione di un'infinità numerabile di elementi di Σ appartiene anch'esso a Σ (cioè An∈Σ, per n=1, 2, 3, ..., implica
Il ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Equazioni differenziali alle derivate parziali
Haïm Brezis
Felix Browder
Equazioni differenziali alle derivate parziali
Lo studio delle equazioni [...] alla fine degli anni Sessanta, con la dimostrazione che l'insieme singolare di una soluzione è piccolo rispetto a un'opportuna che nell'ipotesi di compattezza ogni ramo o si estende all'infinito (in XxR), o finisce in un altro punto di biforcazione ...
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La grande scienza. Automi e linguaggi formali
Dominique Perrin
Automi e linguaggi formali
La teoria degli automi e dei linguaggi formali ha lo scopo di descrivere le proprietà delle successioni di simboli. [...] si basa su una riduzione ad automi finiti: l'idea è di considerare un insieme di interi come una successione binaria infinita. Per esempio, l'insieme dei numeri pari corrisponde alla successione 1010101…
I lavori di Büchi hanno aperto un ...
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La grande scienza. Calcolo delle variazioni
Gianni Dal Maso
Calcolo delle variazioni
Un problema di grande importanza nella matematica pura e applicata è la ricerca dei valori massimi o minimi di grandezze [...] dello scarto ∣un(x)−u(x)∣ tende a zero per n tendente all'infinito.
Supponiamo che f(x,y,η) sia continua, convessa rispetto a η, ed consiste nel trovare il minimo del funzionale
dove Ω∖S indica l'insieme dei punti di Ω che non stanno in S e ℋn-1 ...
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La civilta islamica: condizioni materiali e intellettuali. Algebra e linguistica. Gli inizi dell'analisi combinatoria
Roshdi Rashed
Algebra e linguistica. Gli inizi dell'analisi combinatoria
Intorno [...] combinabili a,b,c,ab,ac,bc,abc; le difficoltà sono chiare quando l'insieme ha n elementi (f. 70r). Il secondo metodo (ff. 70r-71v) fornisce di n oggetti:
[31] n!=n (n−1)....2∙1,
e infine (e) la materia, la forma e la ripetizione di ordine k, ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. La teoria dei numeri
Günther Frei
La teoria dei numeri
La teoria dei numeri (o aritmetica) tratta delle proprietà dei numeri. Lungo tutta la sua storia, un tema dominante [...] delle frazioni continue applicato a √a;
3) l'insieme di 'tutte le soluzioni' si ottiene dalla soluzione 'più in serie di potenze della funzione non converge.
Nel 1768 Lagrange dimostrò infine l'inverso del teorema 6.1 di Euler, e cioè (teorema 6 ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. La matematica della teoria delle perturbazioni da Euler a Laplace
Curtis Wilson
La matematica della teoria delle perturbazioni da Euler a Laplace
Accanto allo sviluppo dei [...] r) la latitudine di Saturno sul piano rφ a un istante qualsiasi; sia, infine, φ′−φ=θ. Le 'forze' cui Saturno è soggetto sono l'attrazione effettuate da Laplace; egli, infatti, si servì di un insieme di metodi diversi, scegliendo l'uno o l'altro a ...
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infinito
agg. e s. m. [dal lat. infinitus, comp. di in-2 e finitus, part. pass. di finire «limitare»]. – 1. agg. a. Che non ha principio né fine; che non ha limiti: il tempo i.; lo spazio i.; la misericordia di Dio è i.; i. silenzio (Leopardi)....
insieme
insième (ant. insème) avv. e s. m. [lat. ĭnsĕmul, rifatto nel lat. volg. in *insĕmel per sostituzione di semel «una volta» a simul «insieme»]. – 1. avv. Esprime in genere i seguenti rapporti: a. Compagnia, unione: siamo usciti i. io...