Econometria
Edmond Malinvaud
Introduzione
L'econometria è oggi una branca della scienza economica; ma per conoscerla a fondo bisogna tener presente che a suo tempo essa fu anche un movimento che propugnava [...] talvolta stimatori diversi dalle aj* e dalla c* - che nel loro insieme rendono minimo il valore della (5) -, ad esempio le âj e la su campioni di dimensione T crescente oltre ogni limite. Beninteso quest'ultima operazione è puramente virtuale, ...
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MMark Kac
di Mark Kac
SOMMARIO: 1. Preliminari. □ 2. Alcune sottigliezze matematiche. □ 3. Alcune classi generali di processi stocastici con esempi: a) processi di Markov con spazio degli stati finito [...] è misurabile. Se la teoria matematica rispecchiasse la realtà fisica, gli insiemi (19) e C0 dovrebbero avere misura (15) e 1 Tutto è perfettamente giustificato, si tratterà poi di calcolare il limite per Ω→∞ a uno stadio opportuno del calcolo. Questo ...
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Irreversibilità
JJoel L. Lebowitz
Sommario: 1. Introduzione: a) considerazioni qualitative; b) considerazioni quantitative; c) teoria microscopica. 2. Il problema dell'irreversibilità macroscopica. [...] insieme e non soltanto quello delle medie sull'insieme; ciò significa che la dispersione tende a zero nel limite in ΓMB. Ciò avviene perché, in virtù del teorema di Liouville, l'insieme ΓAB di tutti questi punti nello spazio delle fasi ha un volume ∣ ...
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La grande scienza. Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Enrico Arbarello
Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Nel trattato Le coniche, Apollonio di Perge (262-180 a.C. circa) [...] singolare la formula è più complicata. Il calcolo è più semplice se ci si limita al caso in cui le singolarità di C siano 'nodi'. Un nodo è che f(pi)=xi, per i=1,…,n. Si ha una biezione di insiemi
dove un isomorfismo tra (f(p1,…,pn)) e (f(p′1,…,p′n ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo
Jean-Paul Pier
Il Bourbakismo
L'avvento e l'influenza di Bourbaki costituiscono uno dei fenomeni più sorprendenti nella matematica [...] di una misura.
Un importante sviluppo precisa il legame tra le misure e le funzioni additive d'insieme. Si studiano i limiti proiettivi e i sistemi proiettivi di misure; la teoria della misura è approfondita per gli spazi completamente ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. I metodi numerici
Peter Schreiber
I metodi numerici
Il XVII sec. è stato in generale un 'secolo geometrico'. A parte alcune considerazioni di carattere puramente numerico, [...] (esso comparve per la prima volta in stampa nel 1736, insieme all'espressione "logaritmo naturale", anch'essa usata per la prima e nel 1734 la "costante di Euler" C per indicare il limite
L'introduzione del simbolo π, attribuito a Euler e la cui ...
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Misura e integrazione
M. Evans Munroe
Introduzione
La nozione di integrale viene spesso introdotta considerando il problema di determinare l'area racchiusa da una curva, prendendo un limite di somme [...] un procedimento molto complicato con il quale questa misura si estende a una σ-algebra più grande che comprende gli insiemi definiti dai limiti.
Sia X un gruppo topologico localmente compatto. Una misura μ su una σ-algebra Σ in X si chiama misura ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Equazioni differenziali alle derivate parziali
Haïm Brezis
Felix Browder
Equazioni differenziali alle derivate parziali
Lo studio delle equazioni [...] lisce (un) tali che grad un converge a un limite in L2. Questo limite si può considerare come grad u, interpretato in un senso fine degli anni Sessanta, con la dimostrazione che l'insieme singolare di una soluzione è piccolo rispetto a un'opportuna ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le origini dell'analisi funzionale
Angus E. Taylor
Le origini dell'analisi funzionale
L'analisi funzionale acquista una precisa identità nel [...] xn}, tale che la distanza D(xm,xn) tenda a 0 al crescere di m e n, converge a un limite x.
Lo spazio è separabile se è unione di un insieme numerabile S e del suo derivato S′. Uno dei risultati significativi della tesi di Fréchet è la scoperta di una ...
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La grande scienza. Automi e linguaggi formali
Dominique Perrin
Automi e linguaggi formali
La teoria degli automi e dei linguaggi formali ha lo scopo di descrivere le proprietà delle successioni di simboli. [...] finito. Così il sistema della sezione aurea è un subshift di tipo finito, mentre l'insieme delle parole prive di quadrati non lo è. L''entropia' h(S) di un subshift S è il limite di (1/n)log un, dove un è il numero dei possibili blocchi di lunghezza ...
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frontièra s. f. [dal provenz. ant. frontiera, fr. ant. frontiere, der. del lat. frons frontis «fronte»]. – 1. a. Linea di confine (o anche, spesso, zona di confine, concepita come una stretta striscia di territorio che sta a ridosso del confine),...
tempo
tèmpo s. m. [lat. tĕmpus -pŏris, voce d’incerta origine, che aveva solo il sign. cronologico, mentre quello atmosferico (cfr. al n. 8) era significato da tempestas -atis]. – 1. L’intuizione e la rappresentazione della modalità secondo...