MATEMATICA (XXII, p. 547 e App., II, 11, p. 276)
Francesco G. TRICOMI
Gli sviluppi più recenti della m. saranno qui presi in esame soprattutto nelle loro linee generali e nei loro mutui rapporti; per [...] al bourbakismo, in cui si fa continuo uso della teoria degli insiemi (XIX, p. 358) e, ora, soprattutto degli spazî astratti in ispecie, consentono l'estensione del basilare concetto di limite.
Tuttavia in essi non sono escluse delle sorprese, per ...
Leggi Tutto
I m. c. permettono di risolvere con calcolatori elettronici, all'interno delle scienze applicate, i problemi complessi che sono formulabili tramite il linguaggio della matematica. Tali problemi raramente [...] ₀, u₁,...,uq₋₁ sono i cosiddetti dati iniziali assegnati nel punto x₀. L'insieme complessivo dei dati è espresso da d={I,G,x₀,q,u₀,...,uq₋₁} e di funzioni per le quali la proprietà di convergenza uniforme lim ∥En∥∞=0 non è verificata. A tal fine è ...
Leggi Tutto
Modellistica matematica
Giorgio Israel
Mimmo Iannelli
Caratteristiche e origini
di Giorgio Israel
Un modello matematico è uno schema espresso in linguaggio matematico e volto a rappresentare un fenomeno [...] grande vastità che tendeva a rappresentare gli ecosistemi come insiemi di particelle governati da un comportamento simile a valore del parametro m, la successione xn ha come limite asintotico una soluzione periodica di periodo crescente, fino a ...
Leggi Tutto
Finito
Antonio Machì
(XV, p. 399)
Matematica del finito
Diversi filoni della ricerca matematica che mostrano particolare vitalità si possono ricondurre all'interesse per i problemi del finito. L'analisi [...] non si sa nemmeno se, per p che tende all'infinito, esista il limite di R(p, p)¹/p.
Il legame tra il principio dei cassetti e nostri termini: per ogni r esiste n₀ tale che per n#n₀, colorando l'insieme {1, 2,…,n} con r colori esistono x, y, z in {1, ...
Leggi Tutto
Alla parola affidabilità vengono di norma attribuiti tre diversi significati. Il primo è quello di caratteristica di un'unità tecnologica (sistema o componente) di possedere e conservare nel tempo le qualità [...] facile estrarre il rapporto [R(t)−R(t+Δ)]/[Δ R(t)] il cui limite per Δ infinitesimo fornisce, per definizione, la funzione tasso di guasto h(t)=b a rischio' presenti all'inizio dello stesso. Dall'insieme di valori mi, stimati per ciascun intervallo Δi ...
Leggi Tutto
(v. topologia, App:. III, 11, p. 960; algebra omologica, App. IV, I, p. 87)
Introduzione. - L'a.o. ha le sue origini nella teoria d'omologia di gruppi astratti che fu coinvolta nello studio di certi spazi [...] con unità e M un A-modulo a sinistra. Se X=(xi)iεI è un insieme di generatori di MεAℳ e I è finito con n elementi, allora esiste una termini di sottomoduli di E1, e si può definirne il termine limite E∞ (il quale in certi casi è correlato in modo ben ...
Leggi Tutto
Introduzione. - La teoria delle c. è di recente costruzione, ma, per la sua stessa natura, è oggi già penetrata diffusamente nella matematica. Essa rappresenta, nel pensiero matematico, un momento di sintesi, [...] o anche con HA, il funtore covariante C → S che associa a ogni oggetto X di C l'insieme homC(A, X), e a ogni f ∈ homC(X, Y), quella funzione, HA(f) = homC , per es., "prodotti diretti", "nuclei", "limiti", ecc., e duali; o che valgano condizioni fra ...
Leggi Tutto
FRATTALI
Luigi Accardi
Nicola Rosato
Il termine ''frattale'' è stato introdotto da B. Mandelbrot nel saggio Les objects fractals (1975) per denotare una vasta classe di modelli matematici i quali, [...] Eulero.
Al decrescere di r la quantità [1] cresce e perciò converge a un limite. Si dimostra che esiste un numero D con la seguente proprietà:
se d 〈 D S, per ogni numero reale r > 0 l'insieme rE è detto ''immagine omotetica'' di E di rapporto r ...
Leggi Tutto
Algebra moderna. - L'"algebra moderna", che meglio si potrebbe chiamare "algebra astratta" o "algebra generale", si è sviluppata soprattutto negli ultimi venticinque anni dal connubio dell'algebra classica [...] schiere massime contemporaneamente.
Un ideale a di U è definito come un insieme di elementi di U tale che: 1) esiste una schiera massima -∣b-a∣p), e permette di introdurre il concetto di limite di una successione; in generale U non è completo rispetto ...
Leggi Tutto
I p. a., o p. "stocastici", sono lo strumento matematico per studiare l'evolversi nel tempo dei fenomeni dipendenti da fattori casuali. Come tale essi rientrano nell'ambito del calcolo delle probabilità, [...] della retta (p.a. "a parametro continuo") o un insieme numerabile (p.a. "a parametro discreto"). Nelle applicazioni, il risultato vale con opportune correzioni) si ha, per h > 0:
con il limite nullo se E(Yr) = + ∞.
Catene di Markov. - Si dice "p. ...
Leggi Tutto
ségno s. m. [lat. sĭgnum «segno visibile o sensibile di qualche cosa; insegna militare; immagine scolpita o dipinta; astro», forse affine a secare «tagliare, incidere»]. – 1. a. Qualsiasi fatto, manifestazione, fenomeno da cui si possono trarre...
frontièra s. f. [dal provenz. ant. frontiera, fr. ant. frontiere, der. del lat. frons frontis «fronte»]. – 1. a. Linea di confine (o anche, spesso, zona di confine, concepita come una stretta striscia di territorio che sta a ridosso del confine),...