STRUTTURA
Pier Luigi NERVI
Guido ZAPPA
. Architettura. - I grandi progressi avvenuti in campo costruttivo negli ultimi cento anni hanno recentemente portato in primo piano l'argomento delle s. portanti [...] a) x≤x per ogni x di I; b) se x≤y e y≤x, x e y coincidono; c) se x≤y e y≤z, è anche x≤z. Un insieme semplicemente ordinato è poi un insiemeparzialmenteordinato in cui valga, inoltre, la: d) se x e y sono elementi di I è x≤y o y≤x. Se, ad es., nell ...
Leggi Tutto
Frontiere della ricerca economica
John Barkley Rosser Jr
Premessa
La ricerca economica di ‘frontiera’ del 21° sec. è entrata nell’era postneoclassica. Sebbene la maggior parte dei libri di testo, specialmente [...] un’altra importante area di studio: in quest’ambito si esaminano le dinamiche delle innovazioni in un reticolo (insiemeparzialmenteordinato) a due dimensioni con una varietà di effetti e processi, la diffusione delle innovazioni in una varietà di ...
Leggi Tutto
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. L'intuizionismo di Brouwer
Anne L. Troelstra
L'intuizionismo di Brouwer
Nella dissertazione Over de Grondslagen der Wiskunde (I fondamenti della [...] e Saul Kripke.
Entrambe queste semantiche sono basate su insiemiparzialmenteordinati. Chiamiamo nodi gli elementi di un insiemeparzialmenteordinato. Nei modelli di Kripke l'ordineparziale è arbitrario, in quelli di Beth è un albero ramificato ...
Leggi Tutto
ordinamentoordinamento o relazione d’ordine, relazione antisimmetrica e transitiva (→ antisimmetria; → transitività). La proprietà di antisimmetria porta a escludere ordinamenti di tipo circolare: infatti, [...] sono totali) sono indicate con il simbolo ≤. L’insieme delle parti di un insieme A dotato della relazione di inclusione (⊆) tra sottoinsiemi è un esempio di insiemeparzialmenteordinato, ma non totalmente ordinato (a meno che A non consista di un ...
Leggi Tutto
algebra combinatoria
algebra combinatoria o combinatoria algebrica, settore di studi che utilizza metodi combinatori, cioè di ordinamento e conteggio, per lo studio di problemi algebrici o, viceversa, [...] combinatoriali. Si utilizzano per esempio metodi combinatori nello studio delle → azioni di un gruppo su un insiemeparzialmenteordinato, nell’analisi delle → rappresentazioni di strutture algebriche su spazi vettoriali, nell’analisi dei grafi ...
Leggi Tutto
catena
catena termine usato con diversi significati.
☐ In algebra, si definisce catena un insieme totalmente ordinato o un sottoinsieme totalmente ordinato di un insiemeparzialmenteordinato. Una catena [...] come sottoinsieme proprio. Ciascuna delle due affermazioni seguenti è equivalente all’assioma della → scelta: a) in un insiemeparzialmenteordinato ogni catena è contenuta in una catena massimale (principio di → Hausdorff); b) se ogni catena di un ...
Leggi Tutto
Zorn, lemma di
Zorn, lemma di o lemma di Kuratowski-Zorn, teorema il cui enunciato è il seguente: se R è un insiemeparzialmenteordinato (→ ordinamento) in cui ogni catena (vale a dire un sottoinsieme [...] reso dimostrabile, a patto di accettare come assioma l’enunciato del lemma di Zorn. Una terza formulazione equivalente del lemma di Zorn e dell’assioma della scelta è il teorema del → buon ordinamento, che stabilisce che ogni insieme può essere bene ...
Leggi Tutto
massimale
massimale in algebra e analisi, proprietà di un elemento x di un insiemeordinato X: se ≤ indica l’ordinamento definito in X, l’elemento x è detto un massimale se per ogni y appartenente a [...] nozione di massimalità come elemento dell’insieme degli ideali di A, ordinato rispetto alla relazione di inclusione ⊆. Un’utile condizione sufficiente affinché esistano elementi massimali in un insiemeparzialmenteordinato è stabilita dal lemma di ...
Leggi Tutto
Kuratowski, lemma di
Kuratowski, lemma di in teoria degli insiemi, teorema che stabilisce che ogni catena in un insiemeparzialmenteordinato è contenuta in una catena massimale (cioè in una catena non [...] contenuta in nessuna catena distinta da essa). Il lemma di Kuratowski è equivalente al lemma di → Zorn e all’assioma della → scelta. Poiché i lavori di K. Kuratowski sull’argomento sono precedenti ai lavori ...
Leggi Tutto
Zorn Max
Zorn 〈zòrn〉 Max [STF] (n. 1906) Matematico statunitense. ◆ [ALG] Lemma di Z., o lemma di Z.-Kuratowski, o principio dell'insieme massimale: enunciato nel 1922 da K. Kuratowski, afferma che un [...] insiemeparzialmenteordinato, di cui ogni sottoinsieme totalmente ordinato ammette un elemento maggiorante, possiede almeno un elemento massimale; si tratta di un postulato equivalente all'assioma della scelta. ...
Leggi Tutto
ordinato
agg. [part. pass. di ordinare]. – 1. Che è in ordine; collocato, disposto secondo un ordine opportuno: una stanza, una casa o., dove tutto è in ordine; tenere o. i libri, i quaderni; è un uomo preciso, che tiene tutte le sue cose...
ordine
órdine s. m. [lat. ōrdo ōrdĭnis]. – 1. a. Disposizione regolare di più cose collocate, le une rispetto alle altre, secondo un criterio organico e ragionato, rispondente a fini di praticità, di opportunità, di armonia, e sim.: mettere,...