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geometria proiettiva

Enciclopedia della Matematica (2013)

geometria proiettiva geometria proiettiva settore della geometria che studia gli spazi e le loro trasformazioni, prescindendo dalle proprietà metriche dello spazio e dalla nozione di parallelismo. La [...] n+1 lo spazio vettoriale di dimensione n + 1. Nella seconda definizione lo spazio proiettivo P n è ottenuto come insieme quoziente di uno spazio vettoriale V n+1, rispetto alla relazione di dipendenza lineare tra vettori. Operando su una figura F con ... Leggi Tutto
TAGS: OPERAZIONI DI PROIEZIONE E SEZIONE – TRASFORMAZIONE PROIETTIVA – SISTEMA DI RIFERIMENTO – COORDINATE PROIETTIVE – PROGRAMMA DI ERLANGEN

Zn, insieme delle classi resto modulo n

Enciclopedia della Matematica (2013)

Zn, insieme delle classi resto modulo n Zn, insieme delle classi resto modulo n in algebra, → insieme quoziente dell’insieme Z dei numeri interi rispetto alla relazione di congruenza, definita da a ≡ [...] naturali minori di n: Le operazioni di addizione e moltiplicazione definite in Z passano al quoziente, vale a dire esse sono ereditate in modo naturale dall’insieme quoziente Zn: se a e b sono due interi, si pone Tali operazioni sono ben definite ... Leggi Tutto
TAGS: CORRISPONDENZA BIUNIVOCA – ANELLO COMMUTATIVO – INSIEME QUOZIENTE – IDEALE PRINCIPALE – ANELLO QUOZIENTE

piano proiettivo

Enciclopedia della Matematica (2013)

piano proiettivo piano proiettivo spazio proiettivo di dimensione 2. È un piano ottenuto aggiungendo a un → piano affine gli elementi impropri che, nel contesto proiettivo, sono indistinguibili dagli [...] 3 (cioè i sottospazi vettoriali di dimensione 2). Sulla base di tale definizione il piano proiettivo è ottenuto come insieme quoziente di uno spazio vettoriale V 3, rispetto alla relazione di dipendenza lineare tra vettori. Nel piano proiettivo non ... Leggi Tutto
TAGS: PIANO PROIETTIVO REALE – SISTEMA DI RIFERIMENTO – COORDINATE PROIETTIVE – GEOMETRIA PROIETTIVA – DIPENDENZA LINEARE

Cantor, definizione di numero reale di

Enciclopedia della Matematica (2013)

Cantor, definizione di numero reale di Cantor, definizione di numero reale di definizione introdotta a partire da una relazione di equivalenza nell’insieme delle successioni di Cauchy di numeri razionali. [...] e si introduca in esso la relazione di equivalenza, indicata con il simbolo ~ e così definita: Allora l’insieme dei reali R è dato dall’insieme quoziente SC(Q)l~. Ogni numero reale α è cioè definito da una successione di Cauchy di razionali, o da ... Leggi Tutto
TAGS: RELAZIONE DI EQUIVALENZA – SUCCESSIONE DI CAUCHY – NUMERI RAZIONALI – SPAZI METRICI – SOTTOINSIEME

direzione

Enciclopedia della Matematica (2013)

direzione direzione termine usato per indicare il carattere comune a un insieme di rette parallele. Più formalmente, definendo equivalenti due rette quando coincidono oppure quando la loro intersezione [...] delle rette (del piano o dello spazio) in classi di equivalenza: la direzione è ogni elemento dell’insieme quoziente rispetto alla relazione così definita. In matematica, contrariamente a quanto accade nel linguaggio naturale, la direzione è priva ... Leggi Tutto
TAGS: COEFFICIENTE ANGOLARE – GEOMETRIA ANALITICA – INSIEME QUOZIENTE – SPAZIO AFFINE – INTERSEZIONE
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equipollenza

Enciclopedia della Matematica (2013)

equipollenza equipollenza particolare relazione di → equivalenza nell’insieme dei segmenti orientati del piano; essa ripartisce tale insieme in classi, ciascuna delle quali è un vettore. Due segmenti [...] ogni classe di elementi associa il vettore b − a di R2 è una biiezione tra l’insieme quoziente determinato da tale relazione e R2: gli elementi dell’insieme quoziente si dicono vettori liberi. La ragione di tale locuzione sta nel fatto che tramite la ... Leggi Tutto
TAGS: RELAZIONE DI → EQUIVALENZA – SEGMENTI ORIENTATI – SPAZIO VETTORIALE – BIIEZIONE

giacitura

Enciclopedia della Matematica (2013)

giacitura giacitura termine usato per indicare la proprietà comune a tutti i piani di un fascio improprio, cioè tutti i piani paralleli a un piano assegnato. La relazione tra piani che hanno la stessa [...] spazio. Una giacitura viene così identificata con ciascuna classe di piani paralleli, cioè con ogni elemento dell’insieme quoziente rispetto alla relazione di parallelismo tra piani. In uno spazio vettoriale la giacitura di un piano è determinata ... Leggi Tutto
TAGS: SISTEMA DI RIFERIMENTO CARTESIANO – LINEARMENTE INDIPENDENTI – INSIEME QUOZIENTE – SPAZIO VETTORIALE – VETTORE

Vitali, insieme di

Enciclopedia della Matematica (2013)

Vitali, insieme di Vitali, insieme di sottoinsieme V di R, insieme dei numeri reali, che costituisce un esempio di sottoinsieme non misurabile (secondo la misura di → Lebesgue). La sua costruzione teorica [...] se e solo se |x − y| ∈ Q. Tale relazione è una relazione di equivalenza e si può quindi considerare l’insieme quoziente rispetto a essa. Tale insieme, formato da tutti i rappresentanti scelti in ognuna delle classi e che è di cardinalità infinita non ... Leggi Tutto
TAGS: RELAZIONE DI EQUIVALENZA – ASSIOMA DELLA → SCELTA – MISURA DI → LEBESGUE – NUMERI REALI – SOTTOINSIEME

ultraprodotto

Dizionario delle Scienze Fisiche (1996)

ultraprodotto ultraprodótto [Comp. di ultra e prodotto] [ALG] Operazione tra opportuni sottoinsiemi di particolari tipi di insiemi; precis., sia dato un insieme I e per ogni i∈I siano Ai un'interpretazione [...] ultrafiltro su I, è possibile definire una speciale relazione di equivalenza su A e, in conseguenza, un u. Ui come opportuno insieme quoziente; se, in partic., tutti gli u. Ui sono uguali tra loro, si parla di ultrapotenza: v. analisi non standard: I ... Leggi Tutto
CATEGORIA: ALGEBRA

rappresentante

Dizionario delle Scienze Fisiche (2012)

rappresentante rappresentante [agg. Part. pres. di rappresentare (→ rappresentazione)] [ALG] Nella teoria degli insiemi, un elemento x di un insieme E, nel quale sia assegnata una relazione di equivalenza [...] R, individua un elemento e dell'insieme quoziente E/R e, per questo, è detto r. di e; due elementi x, y sono r. dello stesso elemento di E/R soltanto se xRy, ossia se sono equivalenti in R. ... Leggi Tutto
CATEGORIA: ALGEBRA
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Vocabolario
quoziènte
quoziente quoziènte s. m. [dal lat. quotiens avv. «quante volte», der. di quot «quanti»]. – 1. In aritmetica, il risultato dell’operazione della divisione, e cioè il numero che esprime quante volte il divisore è contenuto nel dividendo: q....
quoziente familiare
quoziente familiare loc. s.le m. Criterio di tassazione che considera l’insieme dei redditi prodotti da un intero nucleo familiare come unità impositiva per il sistema fiscale. ◆ Il segretario dell’Udc [Marco Follini] […] ha invitato il partito...
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