geometria proiettiva
geometria proiettiva settore della geometria che studia gli spazi e le loro trasformazioni, prescindendo dalle proprietà metriche dello spazio e dalla nozione di parallelismo. La [...] n+1 lo spazio vettoriale di dimensione n + 1.
Nella seconda definizione lo spazio proiettivo P n è ottenuto come insiemequoziente di uno spazio vettoriale V n+1, rispetto alla relazione di dipendenza lineare tra vettori.
Operando su una figura F con ...
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Zn, insieme delle classi resto modulo n
Zn, insieme delle classi resto modulo n in algebra, → insiemequoziente dell’insieme Z dei numeri interi rispetto alla relazione di congruenza, definita da a ≡ [...] naturali minori di n:
Le operazioni di addizione e moltiplicazione definite in Z passano al quoziente, vale a dire esse sono ereditate in modo naturale dall’insiemequoziente Zn: se a e b sono due interi, si pone
Tali operazioni sono ben definite ...
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piano proiettivo
piano proiettivo spazio proiettivo di dimensione 2. È un piano ottenuto aggiungendo a un → piano affine gli elementi impropri che, nel contesto proiettivo, sono indistinguibili dagli [...] 3 (cioè i sottospazi vettoriali di dimensione 2). Sulla base di tale definizione il piano proiettivo è ottenuto come insiemequoziente di uno spazio vettoriale V 3, rispetto alla relazione di dipendenza lineare tra vettori.
Nel piano proiettivo non ...
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Cantor, definizione di numero reale di
Cantor, definizione di numero reale di definizione introdotta a partire da una relazione di equivalenza nell’insieme delle successioni di Cauchy di numeri razionali. [...] e si introduca in esso la relazione di equivalenza, indicata con il simbolo ~ e così definita:
Allora l’insieme dei reali R è dato dall’insiemequoziente SC(Q)l~. Ogni numero reale α è cioè definito da una successione di Cauchy di razionali, o da ...
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direzione
direzione termine usato per indicare il carattere comune a un insieme di rette parallele. Più formalmente, definendo equivalenti due rette quando coincidono oppure quando la loro intersezione [...] delle rette (del piano o dello spazio) in classi di equivalenza: la direzione è ogni elemento dell’insiemequoziente rispetto alla relazione così definita. In matematica, contrariamente a quanto accade nel linguaggio naturale, la direzione è priva ...
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equipollenza
equipollenza particolare relazione di → equivalenza nell’insieme dei segmenti orientati del piano; essa ripartisce tale insieme in classi, ciascuna delle quali è un vettore. Due segmenti [...] ogni classe di elementi associa il vettore b − a di R2 è una biiezione tra l’insiemequoziente determinato da tale relazione e R2: gli elementi dell’insiemequoziente si dicono vettori liberi. La ragione di tale locuzione sta nel fatto che tramite la ...
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giacitura
giacitura termine usato per indicare la proprietà comune a tutti i piani di un fascio improprio, cioè tutti i piani paralleli a un piano assegnato. La relazione tra piani che hanno la stessa [...] spazio. Una giacitura viene così identificata con ciascuna classe di piani paralleli, cioè con ogni elemento dell’insiemequoziente rispetto alla relazione di parallelismo tra piani. In uno spazio vettoriale la giacitura di un piano è determinata ...
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Vitali, insieme di
Vitali, insieme di sottoinsieme V di R, insieme dei numeri reali, che costituisce un esempio di sottoinsieme non misurabile (secondo la misura di → Lebesgue). La sua costruzione teorica [...] se e solo se |x − y| ∈ Q. Tale relazione è una relazione di equivalenza e si può quindi considerare l’insiemequoziente rispetto a essa. Tale insieme, formato da tutti i rappresentanti scelti in ognuna delle classi e che è di cardinalità infinita non ...
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ultraprodotto
ultraprodótto [Comp. di ultra e prodotto] [ALG] Operazione tra opportuni sottoinsiemi di particolari tipi di insiemi; precis., sia dato un insieme I e per ogni i∈I siano Ai un'interpretazione [...] ultrafiltro su I, è possibile definire una speciale relazione di equivalenza su A e, in conseguenza, un u. Ui come opportuno insiemequoziente; se, in partic., tutti gli u. Ui sono uguali tra loro, si parla di ultrapotenza: v. analisi non standard: I ...
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rappresentante
rappresentante [agg. Part. pres. di rappresentare (→ rappresentazione)] [ALG] Nella teoria degli insiemi, un elemento x di un insieme E, nel quale sia assegnata una relazione di equivalenza [...] R, individua un elemento e dell'insiemequoziente E/R e, per questo, è detto r. di e; due elementi x, y sono r. dello stesso elemento di E/R soltanto se xRy, ossia se sono equivalenti in R. ...
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quoziente
quoziènte s. m. [dal lat. quotiens avv. «quante volte», der. di quot «quanti»]. – 1. In aritmetica, il risultato dell’operazione della divisione, e cioè il numero che esprime quante volte il divisore è contenuto nel dividendo: q....
quoziente familiare
loc. s.le m. Criterio di tassazione che considera l’insieme dei redditi prodotti da un intero nucleo familiare come unità impositiva per il sistema fiscale. ◆ Il segretario dell’Udc [Marco Follini] […] ha invitato il partito...