La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La teoria della misura
Maurice Sion
La teoria della misura
Con la nozione matematica di misura si vogliono analizzare concetti che si riferiscono [...] suddetto valore comune. Lebesgue mostrò che la famiglia degli insiemi misurabili contiene gli insiemidiBorel e che, inoltre, su tali insiemi la sua misura coincide con quella diBorel. Anche la nuova misura è numerabilmente additiva e la famiglia ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La topologia degli insiemidi punti
Roger Cooke
Brian Griffith
La topologia degli insiemidi punti
La topologia generale o topologia degli insiemi [...] una classe 0 (le funzioni continue), per passare a una classe 1 (limiti di funzioni continue), e così via. Come nel caso degli insiemidiBorel, le classi di Baire si stabilizzavano al primo ordinale non numerabile, oltre il quale non nasceva niente ...
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La seconda rivoluzione scientifica: introduzione. Filosofia e pratica matematica
Umberto Bottazzini
Filosofia e pratica matematica
Quando si parla di 'seconda rivoluzione' scientifica si pensa di solito [...] si applicano tuttavia a molti insiemidi grande interesse come, per esempio, l'insieme dei punti razionali di un intervallo. La nozione di misura introdotta da Émile Borel (1871-1956) non solo rende misurabili quegli insiemi, ma fornisce a Henri-Léon ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le scuole di filosofia della matematica
Solomon Feferman
Le scuole di filosofia della matematica
I più importanti programmi di fondazione della [...] ' che, fra gli altri, comprendevano i matematici francesi Émile Borel, René-Louis Baire e Henri-Léon Lebesgue. Essi accettavano insiemi numerabilmente infiniti e l'iterazione transfinita di costruzioni fino al minimo ordinale non numerabile. I ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo
Jean-Paul Pier
Il Bourbakismo
L'avvento e l'influenza di Bourbaki costituiscono uno dei fenomeni più sorprendenti nella matematica [...] insiemedi partenza è uguale al suo insiemedi definizione. Se A e B sono due insiemi, un'applicazione da A in B è una funzione f il cui insiemedi partenza (uguale all'insiemedi particolare l'assioma di Archimede e il teorema diBorel-Lebesgue; le ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le origini dell'analisi funzionale
Angus E. Taylor
Le origini dell'analisi funzionale
L'analisi funzionale acquista una precisa identità nel [...] è utilizzato nel teorema di Heine-Borel (noto anche come teorema diBorel-Lebesgue). In un qualsiasi spazio topologico, per ricoprimento aperto di un insieme S si intende una famiglia F diinsiemi aperti, tale che ogni punto di S sia contenuto in ...
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La grande scienza. Cronologia scientifica: 1941-1950
1941-1950
1941
Le successioni esatte. Introdotte in una nota sui gruppi di coomologia (priva di dimostrazioni) dal polacco Witold Hurewicz ed estensivamente [...] N insiemedi interi, P insiemedi primi e, per ogni p∈P, ωp insiemedi classi residue (mod p), quali informazioni si possono ottenere sull'insieme 'crivellato Louis Koszul l'anno successivo e da Armand Borel alcuni anni dopo. In un successivo articolo ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La teoria degli insiemi
Gabriele Lolli
La teoria degli insiemi
La teoria degli insiemi è universalmente considerata, nella sua concezione e impostazione [...] più considerevole", quelle della teoria degli insiemi.
Nel libro diBorel sono trattati innanzitutto gli insiemi numerabili e si dimostra che l'unione di una infinità numerabile diinsiemi numerabili è numerabile, che un sottoinsieme infinito ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. I problemi di Hilbert e la matematica del nuovo secolo
David E. Rowe
I problemi di Hilbert e la matematica del nuovo secolo
Problemi matematici [...] , ponendo le basi della teoria degli insiemi infiniti. Nel 1900 la teoria degli insiemidi Cantor o, più precisamente, quella parte teoremi strutturali per le algebre di Lie semi-semplici e, sempre a cavallo del secolo, Émile Borel (1871-1956) e Henri ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La scuola matematica di Mosca
Sergej Sergeevic Demidov
La scuola matematica di Mosca
La matematica a San Pietroburgo e a Mosca
Nella seconda [...] insieme non numerabile misurabile secondo Borel contiene un insieme perfetto. Un altro studente di Luzin, Michail Jakovlevič Suslin (1894-1919) si serve del lavoro di Aleksandrov per introdurre nel 1917 una nuova classe diinsiemi (detti insiemidi ...
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