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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le origini dell'analisi funzionale
Storia della Scienza (2004)
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le origini dell'analisi funzionale
Angus E. Taylor
Le origini dell'analisi funzionale
L'analisi funzionale acquista una precisa identità nel [...] è utilizzato nel teorema di Heine-Borel (noto anche come teorema di Borel-Lebesgue). In un qualsiasi spazio topologico, per ricoprimento aperto di un insieme S si intende una famiglia F di insiemi aperti, tale che ogni punto di S sia contenuto in ...
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Analisi matematica
Enciclopedia della Scienza e della Tecnica (2007)
Analisi matematica
Jean A. Dieudonné
Alcune delle idee fondamentali che sono alla base del calcolo risalgono ai Greci, ma il loro sviluppo sistematico iniziò soltanto nel XVII secolo. Alla fine di quel [...] dimensione infinita; tutti i punti λ≠0 nello Sp(U) sono punti isolati di tale insieme e sono autovalori di U. Per ciascuno di tali autovalori λ si definisce il sottospazio N(λ) di E come l'insieme di tutti gli x∈E per i quali esiste un intero m>0 ...
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CATEGORIA:
ANALISI MATEMATICA
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Algebra
Storia della Scienza (2004)
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Algebra
Claudio Procesi
Algebra
Per comprendere la storia dell'algebra del XX sec. è necessario fare un breve quadro dello sviluppo della disciplina [...] classe di elementi detti oggetti, dotata per ogni coppia a,b di oggetti di un insieme di di Lie, come i sistemi di radici e i gruppi di Coxeter. Inoltre un notevole impatto hanno avuto i metodi di tipo geometrico e topologico (teoremi di Borel ...
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CATEGORIA:
ALGEBRA
Radon, Johann
Enciclopedia on line
Matematico (Děčín 1887 - Vienna 1956). Prof. nelle univ. di Amburgo (1919), Greifswald (1922), Erlangen (1925), Breslavia (1928). Si occupò di teoria delle funzioni reali, di calcolo delle variazioni, [...] di Borel il cui valore su ciascun insieme boreliano A coincide con l'estremo superiore dei valori sugli insiemi compatti contenuti in A. n Teorema di Radon-Nikodým: siano μ e ν due misure su uno spazio E, unione di una famiglia numerabile di insiemi ...
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CATEGORIA:
BIOGRAFIE
INTEGRAZIONE E MISURA
Enciclopedia Italiana - IV Appendice (1979)
INTEGRAZIONE E MISURA
Giorgio Letta
. La moderna teoria dell'i. si occupa del concetto generale di "misura" e del concetto di "integrale" relativo a un'arbitraria misura. Essa costituisce una notevole [...] propria lunghezza. Per questo motivo, se B è un qualsiasi insieme boreliano di R, il valore che su di esso assume la m. di Borel-Lebesgue è detto anche la "lunghezza" di B. La m. di Borel-Lebesgtie si può estendere in modo ovvio alla tribù costituita ...
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La grande scienza. Cronologia scientifica: 1941-1950
Storia della Scienza (2003)
La grande scienza. Cronologia scientifica: 1941-1950
1941-1950
1941
Le successioni esatte. Introdotte in una nota sui gruppi di coomologia (priva di dimostrazioni) dal polacco Witold Hurewicz ed estensivamente [...] N insieme di interi, P insieme di primi e, per ogni p∈P, ωp insieme di classi residue (mod p), quali informazioni si possono ottenere sull'insieme 'crivellato Louis Koszul l'anno successivo e da Armand Borel alcuni anni dopo. In un successivo articolo ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La teoria degli insiemi
Storia della Scienza (2004)
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La teoria degli insiemi
Gabriele Lolli
La teoria degli insiemi
La teoria degli insiemi è universalmente considerata, nella sua concezione e impostazione [...] più considerevole", quelle della teoria degli insiemi.
Nel libro di Borel sono trattati innanzitutto gli insiemi numerabili e si dimostra che l'unione di una infinità numerabile di insiemi numerabili è numerabile, che un sottoinsieme infinito ...
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CATEGORIA:
STORIA DELLA MATEMATICA
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. I problemi di Hilbert e la matematica del nuovo secolo
Storia della Scienza (2004)
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. I problemi di Hilbert e la matematica del nuovo secolo
David E. Rowe
I problemi di Hilbert e la matematica del nuovo secolo
Problemi matematici [...] , ponendo le basi della teoria degli insiemi infiniti. Nel 1900 la teoria degli insiemi di Cantor o, più precisamente, quella parte teoremi strutturali per le algebre di Lie semi-semplici e, sempre a cavallo del secolo, Émile Borel (1871-1956) e Henri ...
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CATEGORIA:
STORIA DELLA MATEMATICA
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La scuola matematica di Mosca
Storia della Scienza (2004)
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La scuola matematica di Mosca
Sergej Sergeevic Demidov
La scuola matematica di Mosca
La matematica a San Pietroburgo e a Mosca
Nella seconda [...] insieme non numerabile misurabile secondo Borel contiene un insieme perfetto. Un altro studente di Luzin, Michail Jakovlevič Suslin (1894-1919) si serve del lavoro di Aleksandrov per introdurre nel 1917 una nuova classe di insiemi (detti insiemi di ...
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CATEGORIA:
STORIA DELLA MATEMATICA
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. L'intuizionismo di Brouwer
Storia della Scienza (2004)
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. L'intuizionismo di Brouwer
Anne L. Troelstra
L'intuizionismo di Brouwer
Nella dissertazione Over de Grondslagen der Wiskunde (I fondamenti della [...] assai limitata al proprio programma. In questi anni la sua visione del continuo e degli insiemi numerabili era molto simile a quella di Borel; egli scrive infatti: "Il continuo come totalità ci è dato intuitivamente; una costruzione del continuo ...
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