operatore di proiezione
Luca Tomassini
Sia ℋ uno spazio vettoriale e P un’applicazione lineare (operatore) di ℋ in sé. Se P=P2 allora P è detto operatore di proiezione. Di particolare importanza è il [...] reale in termini di (limiti di) somme di funzioni caratteristiche di insiemimisurabili (boreliani). Viceversa, l’insieme delle funzioni caratteristiche di insiemimisurabili (boreliani) su uno spazio topologico X genera in un senso opportuno ...
Leggi Tutto
misura, teoria della
misura, teoria della settore della matematica che studia le caratteristiche generali delle misure, estendendo le nozioni intuitive di lunghezza, area e volume a enti e situazioni [...] quasi ovunque in A. Una funzione definita quasi ovunque nell’insiememisurabile A si dice misurabile quando l’insieme dei punti x di A per cui ƒ(x) > c è misurabile o dotato di misura infinita per tutti i valori della costante c. Le funzioni ...
Leggi Tutto
Lebesgue, funzione misurabile secondo
Lebesgue, funzione misurabile secondo in analisi, funzione ƒ: E → R, con E ⊆ Rn insiememisurabile secondo Lebesgue, tale che per ogni λ l’insieme {x ∈ E : ƒ(x) [...] del 1910 e 1911.
Le funzioni misurabili sono anche approssimabili uniformemente mediante le cosiddette funzioni a livelli, cioè funzioni che assumono solo un numero finito o una infinità numerabile di valori {λn} su insiemi (misurabili) Sn = S(λn). ...
Leggi Tutto
Peano-Jordan, misura di
Peano-Jordan, misura di per un intervallo [a, b] di numeri reali è il numero b − a (detto anche lunghezza o ampiezza dell’intervallo); per un plurintervallo, unione di un numero [...] contenuti in A. L’insieme A è detto misurabile secondo Peano-Jordan se la misura esterna è uguale alla misura interna: tale valore comune è la misura di A (→ Peano-Jordan, insiememisurabile secondo). La misura di Peano-Jordan gode della ...
Leggi Tutto
funzione misurabile
funzione misurabile data una σ-algebra M su un insieme Ω, e dato lo spazio topologico X (per esempio R), è una funzione ƒ: Ω → X tale che per ogni aperto A ⊆ X risulti ƒ −1(A) ∈ M. [...] M è la σ-algebra degli insiemimisurabili secondo Lebesgue, ƒ è detta misurabile secondo Lebesgue (→ Lebesgue, funzione misurabile secondo). Una funzione misurabile è, quindi, un’applicazione tra due spazi misurabili compatibile con la loro struttura ...
Leggi Tutto
misura s-finita
misura σ-finita in analisi, misura definita in un insieme X che sia unione numerabile di insiemimisurabili aventi misura finita. La misura di → Radon è un esempio di misura σ-finita. ...
Leggi Tutto
Chimica
Generalità
L’a. chimica si occupa dei metodi che permettono di determinare la composizione chimica di un campione. Genericamente ha il significato di scissione in elementi più piccoli e loro esame, [...] , T.J. Stieltjes) a classi sempre più vaste di funzioni definite in insiemi di punti sempre più generali, strettamente legata alla teoria della misura degli insiemi di punti; lo studio, ripreso dalle fondamenta, delle equazioni differenziali, sia ...
Leggi Tutto
Geografia
La disciplina che studia le relazioni che si possono stabilire, sulla base di modelli teorici, tra l’insieme finito di coordinate di punti e quello di grandezze misurabili; affronta poi le problematiche [...] di misure satellitari spesso integrano quelle terrestri come, per es., il sistema di posizionamento GPS (➔). I concetti di base introdotti, per es. quelli relativi a poligonali o reti, restano validi ma i vertici vanno ora riguardati come insiemi di ...
Leggi Tutto
FISICA
Gilberto Bernardini
(XV, p. 473; App. II, 1, p. 950; III, 1, p. 619).- L'articolo che segue è una sintesi delle idee fondamentali e dei princìpi che hanno segnato, nei primi decenni del secolo, [...] numero di atomi connessi nelle strutture composte da insiemi di molecole o cristalli.
Oggi la dizione " grandezza di h ed è reciproca in quanto p e q sono simultaneamente misurabili solo con incertezze Δp e Δq tali che il prodotto di esse è ...
Leggi Tutto
SUONO
Alfredo POCHETTINO
Romolo GIRALDI
. Lo sviluppo storico dell'acustica presenta caratteristiche peculiari tanto dal lato applicativo quanto da quello puramente scientifico. Le applicazioni [...] per un suono di altezza nota noi potremo valutare δ e quindi J se sapremo misurare una qualunque delle tre quantità: u0, p0, x0. Dalle espressioni per δ su il coperchio.
Per dare un'idea dell'insieme di armonici che si riscontrano nel suono di ...
Leggi Tutto
miṡura s. f. [lat. mensūra, der. di mensus part. pass. di metiri «misurare»]. – 1. a. Il valore numerico attribuito a una grandezza, ottenuto ed espresso come rapporto tra la grandezza data e un’altra della stessa specie assunta come unità (unità...
misurabile
miṡuràbile agg. [der. di misurare; cfr. lat. tardo mensurabĭlis, der. di mensurare «misurare»]. – Che può essere misurato: grandezze facilmente, difficilmente m., non m. con gli strumenti comuni. Con accezione più specifica, in...