di Massimiliano Caramia e Paolo Dell'Olmo
L'obiettivo del processo decisionale è quello di migliorare lo stato di un individuo o di un'organizzazione in termini di uno o più criteri. Il trattamento delle [...] decomposizione dei criteri in altri più significativi e misurabili: per es., il criterio rischio può essere dello spazio dei possibili risultati D, e O è un sottoinsieme di D; un insieme di mete soffici P={P1, P2,…, Pt } che il decisore si pone.
Il ...
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SIMBOLICO, CALCOLO
Fernando BERTOLINI
. 1. - Generalità. - A tutti è noto che, dovendo calcolare un'espressione come la seguente:
conviene calcolare invece la seguente:
la quale darà il logaritmo del [...] G ε A, si ha
oggetti diversi avendo sempre immagini diverse (si conviene, al solito, d'identificare tra loro due funzioni che differiscano solo in un insieme di misura nulla). Inoltre, se è F(n)(t) ε A, si ha pure F(k)(t) ε A, per k=0, 1, ..., n−1, e ...
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Probabilità
Gian-Carlo Rota e Joseph P.S. Kung
*La voce enciclopedica Probabilità è stata ripubblicata da Treccani Libri, arricchita e aggiornata da un contributo di Marco Li Calzi.
sommario: 1. Introduzione. [...] probabilità' della variabile casuale X e, una volta nota FX(t), p(X ∈ S) può essere calcolata, per ogni insiememisurabile S, mediante l'integrale di Stieltjes
Se la distribuzione di probabilità FX(t) è una funzione differenziabile, la sua derivata ...
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La seconda rivoluzione scientifica: introduzione. Filosofia e pratica matematica
Umberto Bottazzini
Filosofia e pratica matematica
Quando si parla di 'seconda rivoluzione' scientifica si pensa di solito [...] strumento decisivo per lo sviluppo dell'analisi. Dopo i suoi pionieristici lavori sugli insiemi di punti, le profonde connessioni tra la teoria della misura degli insiemi e l'integrazione sono state indagate da Peano e da Jordan. Le loro definizioni ...
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Intuizionismo
AArend Heyting
di Arend Heyting
Intuizionismo
sommario: 1. Concetti fondamentali. 2. Aritmetica elementare. 3. Il principio del terzo escluso. 4. I numeri reali. 5. Ineguaglianza e separazione [...] un intorno U(p) di p, allora possiamo trovare un insieme finito U(q1), ..., U(qn~) di tali intorni in modo che Q sia contenuto nella loro unione.
15. Misura e integrazione
Misura di una regione
Essendo una regione definita da una successione {Vn ...
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Econometria
Luigi Pasinetti
Guido Gambetta
di Luigi Pasinetti, Guido Gambetta
Econometria
sommario: 1. Definizione. 2. I precedenti storici. 3. La nascita dell'econometria. 4. I maggiori centri econometrici. [...] l'equazione
yt = bxt + ut
e che la relazione fra la variabile misurata ùt, e la variabile rilevante xt sia
ùt = xt + vt,
e M2 per spiegare la stessa variabile Y sulla base di due diversi insiemi di variabili X(1) e X(2):
La variabile casuale Y ha ...
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MMark Kac
di Mark Kac
SOMMARIO: 1. Preliminari. □ 2. Alcune sottigliezze matematiche. □ 3. Alcune classi generali di processi stocastici con esempi: a) processi di Markov con spazio degli stati finito [...] di funzioni di distribuzione (1) che soddisfino la (8), è possibile costruire un insieme Ω, una misura μ e una famiglia di funzioni a un parametro x(t; ω) misurabili su Ω tali che
L'astrattezza e, diciamo pure, l'‛oscurità' di Ω e μ, ‛costruite ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo
Jean-Paul Pier
Il Bourbakismo
L'avvento e l'influenza di Bourbaki costituiscono uno dei fenomeni più sorprendenti nella matematica [...] argomenti del quarto capitolo, concedendo però una parte più ampia all'aspetto riguardante le funzioni d'insieme delle misure previsto dai probabilisti. Questa nuova impostazione è così descritta:
Questo capitolo è consacrato all'integrazione negli ...
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Analisi matematica
Jean A. Dieudonné
Alcune delle idee fondamentali che sono alla base del calcolo risalgono ai Greci, ma il loro sviluppo sistematico iniziò soltanto nel XVII secolo. Alla fine di quel [...] è la generalizzazione completa del caso classico in cui E ha dimensione finita, X è un insieme finito di numeri reali, E è la somma di Hilbert dei sottospazi unidimensionali En, la misura μn ha massa 1 in uno dei punti λn di X e 0 negli altri e la ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Equazioni differenziali ordinarie
Jean Mawhin
Equazioni differenziali ordinarie
Accanto a sostanziali progressi nella teoria delle equazioni [...] nel 1918 i risultati di Cauchy-Lipschitz-Peano ai campi f misurabili in t, continui in y=(y1,…,yn), e dominati, quando y) è definita sul prodotto di un intervallo e di un insieme chiuso.
Teoria qualitativa
In una serie di quattro lunghe memorie ...
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miṡura s. f. [lat. mensūra, der. di mensus part. pass. di metiri «misurare»]. – 1. a. Il valore numerico attribuito a una grandezza, ottenuto ed espresso come rapporto tra la grandezza data e un’altra della stessa specie assunta come unità (unità...
misurabile
miṡuràbile agg. [der. di misurare; cfr. lat. tardo mensurabĭlis, der. di mensurare «misurare»]. – Che può essere misurato: grandezze facilmente, difficilmente m., non m. con gli strumenti comuni. Con accezione più specifica, in...