Misura e integrazione
M. Evans Munroe
Introduzione
La nozione di integrale viene spesso introdotta considerando il problema di determinare l'area racchiusa da una curva, prendendo un limite di somme [...] del fatto che, se f è limitata e continua a tratti su [a, b], essa è integrabilesecondoRiemann su [a, b]. Venne anche dimostrato che, se f è integrabilesecondoRiemann su [a, b] e continua nel punto x∈(a, b), risulta
Nel 1900 dunque si poteva ...
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scaloide
scalòide [Der. di scala con il suff. -oide] [ALG] La figura formata da più prismi (o cilindri) sovrapposti, che s'introduce per approssimare solidi come la piramide (fig. 1) o il cono. ◆ [ANM] [...] ., di una variabile oppure di due variabili; per es., si ricorda che l'integrale di una funzione y=f(x), integrabilesecondoRiemann in un dato intervallo (a,b), è misurata dall'area del rettangoloide ABCD della fig. 2, che può essere considerata ...
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integrabileintegràbile [agg. Der. del lat. integrabilis] [LSF] Che può essere integrato, sia nel signif. matematico (→ integrale), sia per significare che si tratta di cosa che può essere aggiunta o [...] i.: una funzione f tale che esista l'integrale ∫C f dC; a seconda della natura di questo integrale si parla di funzione i. secondo Lebesgue, secondoRiemann, ecc.: v. misura e integrazione: III 3 f, 4 a. ◆ [MCC] Sistema i.: un sistema meccanico ...
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L'Ottocento: matematica. Il rigore in analisi
Umberto Botta
Il rigore in analisi
L'eredità di Lagrange
All'epoca della Rivoluzione francese, l'esigenza di formare una classe di ingegneri civili e militari [...] sono maggiori di σ, qualunque sia σ, possa essere resa arbitrariamente piccola". Naturalmente, funzioni integrabilisecondo Cauchy erano ancora integrabilisecondoRiemann e il valore dell'integrale era lo stesso. Tuttavia si trattava di un'effettiva ...
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In matematica, operazione eseguita su una funzione di variabile reale o complessa per determinare l’area delimitata dalla funzione stessa e dall’intervallo su cui è definita. Il termine s’incontra per [...] Riemann; dell’i. di Mengoli-Cauchy-Riemann si conoscono varie generalizzazioni tra cui, particolarmente notevoli, l’i. secondo H. Lebesgue e l’i. secondo con passo s=xi+1−xi costante, e integrando la formula di di Gregory-Newton rispetto alla ...
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