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Matematica
Calcolo delle variazioni
Ramo della matematica che studia i metodi per ottenere i massimi e i minimi di un insieme di elementi (in generale funzioni) considerati come punti di un opportuno spazio [...] u che risulta discontinua su una superficie S a priori incognita. In generale questo funzionale contiene un integrale di volume, sul complementare di S, dipendente dalla funzione u e dalle sue derivate, e un termine dipendente dalla superficie S ...
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ANALISI MATEMATICA
Ostrogradskij, Michail Vasil´evič
Enciclopedia on line
Fisico-matematico (Pašenna, Ucraina, 1801 - Poltava 1861). Eminente cultore di meccanica celeste e di fisica matematica, si occupò, tra l'altro, di problemi inerenti alle vibrazioni, all'equilibrio dei [...] fluidi incomprimibili, al moto di un corpo in un mezzo resistente. Va anche sotto il suo nome la formula che trasforma un integrale di volume in un integrale di superficie, comunemente attribuita, come lemma, a K. F. Gauss. ...
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Calcolo delle variazioni
Enciclopedia Italiana - VII Appendice (2006)
Il c. delle v. è quell'area della matematica definita dal seguente problema: determinare, in una famiglia assegnata di oggetti, quello che rende minima (oppure massima) una certa grandezza. Gli oggetti [...] u, e che la grandezza E di cui si cerca il valore minimo si scriva come integrale di un'espressione più o meno complessa che , e per 'area' di S si intende il volume d-dimensionale.
Tale problema è anche noto come problema di Plateau, dal nome del ...
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ANALISI MATEMATICA
La grande scienza. Calcolo delle variazioni
Storia della Scienza (2003)
La grande scienza. Calcolo delle variazioni
Gianni Dal Maso
Calcolo delle variazioni
Un problema di grande importanza nella matematica pura e applicata è la ricerca dei valori massimi o minimi di grandezze [...] da S, un integrale di volume, dipendente dalla funzione u e dalle sue derivate sul complementare di S. Questi problemi mescolano dunque le caratteristiche dei problemi di minimo per funzionali integrali con quelle dei problemi di tipo geometrico.
Il ...
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ANALISI MATEMATICA
carica
Dizionario delle Scienze Fisiche (1996)
carica
càrica [Der. del lat. carricare, da carrus "carro" e quindi "ciò che si mette sul carro"] [LSF] Cosa che s'aggiunge o si somministra e, figurat., qualità o proprietà conferita; anche, l'operazione [...] misura SI è il coulomb a metro quadrato (C/m2). ◆ [FSN] C. assiale: l'integrale di volume su tutto lo spazio della densità di corrente assiale: v. corrente nella teoria dei campi: I 791 c. ◆ [FSN] C. conservata: nella teoria dei campi, quantità che ...
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teorema della divergenza
Enciclopedia della Scienza e della Tecnica (2008)
teorema della divergenza
Luca Tomassini
Una formula nel calcolo di integrali multipli di funzioni di più variabili che stabilisce un legame tra un integrale (di volume) su un dominio n-dimensionale [...] e un integrale (di superficie) sul suo bordo (n-1)-dimensionale. Sia a(x) un campo vettoriale di componenti ai(x) (i=1,...,n) in un punto x=(x1,...,xn) di ℝn tale che le ai(x) stesse e le derivate parziali ∂ai(x)/∂xi siano integrabili secondo ...
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ANALISI MATEMATICA
VOLUME
Enciclopedia Italiana (1937)
VOLUME
Giuseppe SCORZA DRAGONI
La nozione di volume è per i solidi, cioè per le porzioni di spazio delimitate da superficie (semplici, chiuse e regolari), l'analogo di quello che la nozione di area [...] determinare (le aree ed) i volumi di figure geometriche non del tutto elementari e poiché il calcolo di un volume si può sempre effettivamente ricondurre al calcolo di un integrale, la storia della nozione di volume e delle difficoltà incontrate per ...
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integrale
Dizionario delle Scienze Fisiche (1996)
integrale
integrale [s.m. e agg. Der. del lat. integralis, da integer "intero"] [LSF] Relativo alla considerazione di una totalità di elementi o che concorre alla costituzione di questa totalità. ◆ [ANM] [...] l'operazione di derivazione; il problema classico da cui è nato è la determinazione di aree e volumi di figure valori singolari nel campo d'integrazione, è l'integrale della parte del campo al di fuori di questi valori, per i quali ultimi si attuano ...
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probabilità
Enciclopedia on line
Nel linguaggio scientifico, in presenza di fenomeni casuali (o aleatori), p. di un evento è il numero, compreso fra 0 e 1, che esprime il grado di possibilità che l’evento si verifichi, intendendo che [...] di p. Pξ di una variabile casuale reale ξ ammette una densità di p. (rispetto alla misura di Lebesgue) se esiste una funzione pξ(x) tale che:
L’integrale elemento di volume dτ vale ∣ψ∣2dτ, essendo ψ l’ampiezza di p., soluzione dell’equazione di ...
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sistema
Enciclopedia on line
sistema Nell’ambito scientifico, qualsiasi oggetto di studio che, pur essendo costituito da diversi elementi reciprocamente interconnessi e interagenti tra loro e con l’ambiente esterno, reagisce o evolve [...] universale e definitivo per tutti gli usi scientifici e tecnici (➔ unità).
S. di unità di misura che prende a base delle unità di lunghezza il metro, di area il metro quadrato, di volume il metro cubo; i multipli e i sottomultipli delle dette unità ...
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