L'Ottocento: matematica. Il rigore in analisi
Umberto Botta
Il rigore in analisi
L'eredità di Lagrange
All'epoca della Rivoluzione francese, l'esigenza di formare una classe di ingegneri civili e militari [...] Cauchy.
Egli non aveva difficoltà a mostrare che S(x), con x variabile, era, a meno di una costante, l'integraleindefinito della funzione, e a estendere poi la sua definizione al caso di funzioni discontinue in un numero finito di punti. In questo ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La teoria della misura
Maurice Sion
La teoria della misura
Con la nozione matematica di misura si vogliono analizzare concetti che si riferiscono [...] continua rispetto a m se e solo se la derivata f di F rispetto a m esiste quasi ovunque e F è l'integraleindefinito di f rispetto a m.
La necessità per la derivabilità di una funzione di trovare un'appropriata famiglia H con la proprietà di ...
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La Rivoluzione scientifica: i domini della conoscenza. Dalla Geometrie al calcolo: il problema delle tangenti...
Enrico Giusti
Dalla Géométrie al calcolo: il problema delle tangenti e le origini del [...] una serie di risultati che lo porteranno a un passo dal calcolo integrale.
L'idea fondamentale è di Roberval, ma solo con Pascal essa da una divisione della linea corrispondente in un numero indefinito di parti uguali. Così, per esempio, preso il ...
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La Rivoluzione scientifica: i domini della conoscenza. Le innovazioni di Luca Valerio e di Bonaventura Cavalieri
Pier Daniele Napolitani
Le innovazioni di Luca Valerio e di Bonaventura Cavalieri
L'eredità [...] archimedea non c'è nulla di simile al nostro calcolo integrale, il quale si applica a certe classi di funzioni teorema (ibidem, II, corollario alla prop. II.4) a un numero indefinito di grandezze; e dato che per ogni piano le sezioni di S1 stanno ...
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Il Contributo italiano alla storia del Pensiero: Scienze (2013)
Algebra, geometria, indivisibili
Enrico Giusti
Primi progressi nell’algebra
Dopo un periodo di gestazione lungo tre secoli, l’algebra è la prima disciplina in cui nel Cinquecento si registrano sostanziali [...] […] tradutti ne abbiamo (L’algebra, parte maggiore dell’aritmetica, 1a ed. integrale a cura di U. Forti, E. Bortolotti, 1966, pp. 8-9 il passaggio dal finito all’infinito:
Infatti il numero indefinito di tutti gli antecedenti e conseguenti, che per ...
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La civilta islamica: condizioni materiali e intellettuali. Kalam e filosofia naturale
Marwan Rashed
Kalām e filosofia naturale
Il rapporto tra Kalām e filosofia naturale è assai complesso e articolato; [...] in comune il fatto di voler pensare la divisibilità indefinita delle grandezze senza fare appello al deus ex machina contrario, è sempre stata posta in termini di occupazione integrale di uno spazio tridimensionale. Questo stesso approccio ha ceduto ...
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integrale
agg. e s. m. [dal lat. tardo integralis, der. di intĕger «integro, intero»]. – 1. agg., non com. Di elemento che fa parte di un tutto, che concorre alla costituzione di un intero (sinon. quindi di integrante): i corpi i. del mondo...
sostituzione
sostituzióne (ant. sustituzióne) s. f. [dal lat. tardo substitutio -onis, der. di substituĕre «sostituire»]. – 1. L’azione, l’atto di sostituire; il fatto di sostituirsi o di essere sostituito: nessuno si è accorto della s. dell’originale...