La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Equazioni differenziali alle derivate parziali
Haïm Brezis
Felix Browder
Equazioni differenziali alle derivate parziali
Lo studio delle equazioni [...] nel 1900 la teoria degli spazi Lp in termini dell'integrale di Lebesgue, e la loro completezza, non erano ancora stati formulati quella che oggi viene detta equazione ellittica completamente non lineare del secondo ordine nel piano:
[5] F(x,y,u,Du, ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le origini dell'analisi funzionale
Angus E. Taylor
Le origini dell'analisi funzionale
L'analisi funzionale acquista una precisa identità nel [...] chiamati vettori). Lo spazio lineare può essere reale o complesso, a seconda che gli scalari siano numeri reali o complessi. La continuità di Fischer (1875-1954) in Germania, conoscevano l'integrale di Lebesgue, e Riesz seguiva da vicino il lavoro di ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La teoria della misura
Maurice Sion
La teoria della misura
Con la nozione matematica di misura si vogliono analizzare concetti che si riferiscono [...] Venti del XX sec. la teoria dell'integrazione secondoLebesgue era essenzialmente completata e la sua relazione con gli altri integrali (specialmente con gli integrali impropri secondo Riemann) completamente esplorata. I maggiori teoremi del calcolo ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Equazioni differenziali ordinarie
Jean Mawhin
Equazioni differenziali ordinarie
Accanto a sostanziali progressi nella teoria delle equazioni [...] le y sono limitate, da una funzione di t integrabile secondoLebesgue. Erich Kamke (1890-1961) studia nel 1928 il prolungamento x(0)=x(π)=0,
scritto sotto la forma equivalente di equazione integrale:
[24] x(t)=∫π0G(t,s)[-asenx(s)+bsens]ds,
mediante ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La topologia degli insiemi di punti
Roger Cooke
Brian Griffith
La topologia degli insiemi di punti
La topologia generale o topologia degli insiemi [...] della misura di Borel e quella dell'integrale di Lebesgue, presentavano, rispetto alla costruzione di Riemann, insieme è connesso se non è unione di due aperti non vuoti). In secondo luogo, X deve essere localmente connesso, ossia dato un punto p e un ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo
Jean-Paul Pier
Il Bourbakismo
L'avvento e l'influenza di Bourbaki costituiscono uno dei fenomeni più sorprendenti nella matematica [...] criteri di convessità.
Il secondo capitolo presenta la teoria delle primitive e degli integrali per le funzioni di detta trascurabile per μ se μ*(f)=0; si spiega il linguaggio di Lebesgue del 'quasi ovunque'. La parte A è detta trascurabile se μ*(A)=0 ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La scuola matematica di Mosca
Sergej Sergeevic Demidov
La scuola matematica di Mosca
La matematica a San Pietroburgo e a Mosca
Nella seconda [...] gli analoghi dei concetti di integrale e di differenziale.
Costruire per degli insiemi e tutte le sciocchezze di Cantor e Lebesgue a essa legate), è un brillante professore, che influenti del XX secolo.
La Seconda guerra mondiale e il dopoguerra
L ...
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