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integrale
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In matematica, operazione eseguita su una funzione di variabile reale o complessa per determinare l’area delimitata dalla funzione stessa e dall’intervallo su cui è definita. Il termine s’incontra per [...] di una S, iniziale di Summa, e ricorda, insieme ai simboli f(x)dx che lo seguono, il significato dell’integrale. La nozione qui esposta di i. definito è sostanzialmente dovuta a P. Mengoli, A. Cauchy e B. Riemann; dell’i. di Mengoli-Cauchy-Riemann si ...
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ANALISI MATEMATICA
analisi
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Chimica
Generalità
L’a. chimica si occupa dei metodi che permettono di determinare la composizione chimica di un campione. Genericamente ha il significato di scissione in elementi più piccoli e loro esame, [...] , nella sua Geometria speciosa (1659), introduce il concetto di limite e per mezzo di esso perviene a una prima definizione rigorosa dell’integrale definito, sostanzialmente identica a quella che verrà data, un secolo e mezzo dopo, da A.-L. Cauchy ...
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computazionale
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Attributo di disciplina che utilizza nell’indagine teorica l’elaboratore elettronico come sistematico strumento di lavoro, per es. la meccanica c., la linguistica c.; si dice c. anche il procedimento che [...] astratto, possono essere formulati in questo modo. Si consideri, per es., l’integrazione definita di una funzione: si tratta di trovare un numero u tale che l’integrale definito su una regione R della funzione f ivi integrabile sia uguale a esso (in ...
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MATEMATICA APPLICATA
montecarlo, metodo
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Metodo numerico basato su procedimenti probabilistici, usato in statistica per la risoluzione di problemi di varia natura, che presentano difficoltà analitiche non altrimenti o difficilmente superabili. [...] , in ogni campo d’indagine che debba trattare sistemi a molti gradi di libertà.
Come esempio di applicazione consideriamo il calcolo dell’integrale definito tra gli estremi a, b, di una funzione f(x) con 0<f(x)≤c. Considerata una coppia di numeri ...
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STATISTICA E CALCOLO DELLE PROBABILITA
Riemann, Bernhard
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Matematico tedesco (Breselenz, Hannover, 1826 - Selasca, presso Intra, 1866). Autore di fondamentali lavori, seppur non numerosi, che hanno aperto diversi campi di ricerca nella matematica moderna. In [...] reale rappresentabili con serie trigonometriche, per la prima volta è esposto con pieno rigore il concetto di integrale definito e si dà quindi una condizione necessaria e sufficiente d'integrabilità (integrabilità secondo R.). Nella seconda memoria ...
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BIOGRAFIE
numerico, calcolo
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Parte dell’analisi matematica che si occupa della ricerca di algoritmi per la risoluzione numerica di problemi quali l’approssimazione di funzioni e l’integrazione di equazioni differenziali ordinarie [...] dei metodi n. concerneva l’interpolazione, la risoluzione di equazioni algebriche e trascendenti, il calcolo di integrali definiti e la risoluzione di equazioni differenziali ordinarie con l’uso delle semplici tecniche delle differenze finite. Nelle ...
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ANALISI MATEMATICA
Wallis, John
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Matematico (Ashford 1616 - Oxford, Inghilterra, 1703). Personalità poliedrica, W. fu insegnante, teologo, e uomo politico, ma la sua impronta maggiore resta per i suoi studi matematici. Si occupò di quadratura [...] delle curve, di coniche, di logica e teoria della definizione. Tra i risultati ottenuti da W. è notevole la determinazione dell'integrale definito tra 0 e a della funzione y=xn (con n razionale, ≠−1) che risulta pari ad an+1/(n+1).
Vita e opere
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BIOGRAFIE
Méngoli, Pietro
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Matematico (Bologna 1626 - ivi 1686). Allievo di B. Cavalieri, succedette a lui nella cattedra di matematica dell'univ. di Bologna. L'opera di M. rappresenta una fase di passaggio tra il metodo infinitesimale [...] M. dà il primo importante contributo alla teoria delle serie; nei Geometricae elementa speciosae (1659) M. precorre gli analisti del sec. 19º (A. Cauchy) nell'assetto logico del concetto di limite e di integrale definito, che si chiama oggi spesso ...
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BIOGRAFIE
Nalli, Pia
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Matematica (Palermo 1886 - Catania 1965). Allieva di M. De Franchis e di G. Bagnera, ha insegnato analisi matematica all'univ. di Cagliari (dal 1923) e poi di Catania. Si è occupata di varî problemi riguardanti [...] la teoria dell'integrazione, le equazioni funzionali lineari e il calcolo differenziale assoluto. Tra le opere: Esposizione e confronto critico delle diverse definizioni proposte per l'integrale definito di una funzione limitata o no (1914). ...
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BIOGRAFIE
PEANO, Giuseppe
Dizionario Biografico degli Italiani (2015)
PEANO, Giuseppe
Clara Silvia Roero
PEANO, Giuseppe. – Nacque a Spinetta, nei pressi di Cuneo, il 27 agosto 1858, secondogenito di Bartolomeo e di Rosa Cavallo, proprietari terrieri.
Frequentò le scuole [...] radici del denominatore; l’espressione analitica della funzione di Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet; la definizione di integrale definito come estremo superiore e inferiore di somme finite. Ai contenuti delle lezioni di Genocchi, modellate sul ...
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BIOGRAFIE