Liouville Joseph
Liouville 〈liuvìl〉 Joseph [STF] (Saint-Omer, Pas de Calais, 1809 - Parigi 1882) Prof. di matematica nell'École polytecnique (1831) e nel Collège de France (1851), poi di meccanica alla [...] gassoso, stato: II 839 c). ◆ [ANM] Equazione di L.-von Neumann: v. termalizzazione in meccanica quantistica: VI 140 d. ◆ [ANM] Integraledi L.-Riemann: v. trasformazione integrale: VI 297 b. ◆ [ANM] Proprietà di L.: v. potenziale, teoria del: IV 570 ...
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funzione, primitive di una
funzione, primitive di una si dice primitiva di una funzione ƒ(x) in un intervallo [a, b], una funzione F(x) derivabile tale che F′(x) = ƒ(x). Per il teorema fondamentale del [...] ƒ(z). Supposto dunque che ƒ(z) soddisfi le condizioni di → Cauchy-Riemann, si potrà definire la funzione integrale
con l’avvertenza che l’integrale è in questo caso un integraledi una forma differenziale chiusa, esteso a una linea Γ che congiunga ...
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Littlewood
Littlewood John Edensor (Rochester, Kent, 1885 - Cambridge, Cambridgeshire, 1977) matematico inglese. È noto per i suoi lavori in analisi e in teoria dei numeri e, in particolare, per le sue [...] lt; li(x), in cui li(x) indica la funzione logaritmo integrale. Diede inoltre la dimostrazione della proprietà che ogni numero dispari “abbastanza culturali e iniziò a interessarsi all’ipotesi diRiemann, che lo avvicinò al problema della ...
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ellittico
ellittico aggettivo relativo a configurazioni che non hanno all’infinito alcun punto reale, proprietà che distingue l’ellisse dalle altre coniche. L’aggettivo caratterizza, per estensione, [...] di → integrale ellittico, che rappresenta la lunghezza di un arco di ellisse. Tale definizione permette di parlare di → curva ellittica, cioè di euclidee, viene detta → geometria ellittica o diRiemann la geometria nella quale non esistono rette ...
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integrabilita
integrabilità Condizione di ciò che è integrabile. In matematica, una funzione che gode di i. si dice se esiste l’integrale indefinito o definito della funzione stessa. L’i. non è una [...] oggettiva della funzione, ma dipende dal tipo diintegrale cui facciamo riferimento: diRiemann, di Lebesgue, di Stieltjes e così via. Un noto esempio di funzione integrabile secondo H. Lebesgue ma non secondo B. Riemann, è la f(x) definita sull ...
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Lebesgue
Lebesgue Henry-Léon (Beauvais, Piccardia, 1875 - Parigi 1941) matematico francese. Pochi anni dopo la sua nascita rimase orfano del padre e per tutta la vita fu di salute cagionevole. Con duri [...] di quella di Peano-Jordan e una teoria dell’integrazione più generale di quella diRiemann. Nel 1905 G. Vitali diede il primo esempio di teorema viene introdotto il concetto oggi noto come integraledi Lebesgue); il secondo afferma che ogni funzione ...
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scaloide
scalòide [Der. di scala con il suff. -oide] [ALG] La figura formata da più prismi (o cilindri) sovrapposti, che s'introduce per approssimare solidi come la piramide (fig. 1) o il cono. ◆ [ANM] [...] sovrapposti, che ha rilevanza nella teoria dell'integrazione di funzioni, rispettiv., di una variabile oppure di due variabili; per es., si ricorda che l'integraledi una funzione y=f(x), integrabile secondo Riemann in un dato intervallo (a,b), è ...
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Stieltjes
Stieltjes Thomas Johannes (Zwolle 1856 - Tolosa 1894) matematico olandese. Studiò alla Scuola politecnica di Delft; nel 1877 divenne assistente presso l’osservatorio di Leida, dove ebbe contatti [...] delle cosiddette serie semiconvergenti. Queste ricerche lo indirizzarono verso lo studio delle funzioni definite da frazioni continue algebriche e la creazione di una nuova teoria della misura e della integrazione (→ Riemann-Stieltjes, integraledi). ...
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quadrabile
quadrabile caratteristica di un insieme piano chiuso nel quale la misura interna ed esterna coincidono o, equivalentemente, la cui frontiera ha misura nulla. In tal caso l’insieme è detto [...] frontiera è formata da un numero finito di archi di linea regolare sono quadrabili. Questa definizione di insieme misurabile è sufficiente per definire l’integrale secondo Cauchy-Riemann (→ Riemann, integraledi), ma non l’integraledi → Lebesgue. ...
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