Analisi non lineare: metodi variazionali
Antonio Ambrosetti
I primi problemi di calcolo delle variazioni si presentano quasi spontaneamente, anche nello studio della geometria elementare e hanno infatti [...] , che equivale a
[5] formula.
Integrando per parti nel secondo integrale si trova
[6] formula.
Infine, usando il fatto che la continue sono derivabili quasi ovunque (rispetto alla misura diLebesgue) e quindi ha senso considerare il funzionale T. ...
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Stocastica
Mark Kac
Storicamente i processi stocastici furono introdotti nel mondo della scienza (e più tardi della matematica) sotto una forma assai diversa da quella derivante dalla definizione formale [...] 'intervallo (0,1) e per μ l'ordinaria misura diLebesgue.
Storicamente i processi stocastici furono introdotti nel mondo della scienza 63] formula.
La difficoltà consiste ora nel definire l'integraledi Stieltjes
[64] ∫t0F(τ)db(τ).
Bisogna procedere ...
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DINI, Ulisse
Marta Menghini
Nacque a Pisa il 14 ott. 1845 da Pietro e da Teresa Marchioneschi. Alunno della Scuola normale superiore, fu allievo all'università pisana di E. Betti e O. F. Mossotti, e [...] le estensioni del concetto diintegrale secondo H. Lebesgue, A. Denjoy e O. Perron, che vengono subordinati ad altre definizioni diintegrali e collegati dal D. ai concetti di B. Riemann.
Dopo le grosse opere di risistemazione compiute per l'analisi ...
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Riemann Bernhard
Riemann 〈rìiman〉 Bernhard [STF] (Breselenz 1826 - Intra 1866) Prof. di matematica nell'univ. di Gottinga (1857). ◆ [ALG] Formula di R.-Hurwitz: v. Riemann, superfici di: V 4 b. ◆ [ALG] [...] le sue componenti covarianti. ◆ [ALG] Teorema di esistenza di R.: v. Riemann, superfici di: V 4 c. ◆ [ALG] Teorema di R.-Lebesgue: v. trasformazione integrale: VI 299 c. ◆ [ALG] Teorema di R.-Roch: v. superfici di Riemann: V 5 c. ◆ [MCF] Variabili ...
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teorema della divergenza
Luca Tomassini
Una formula nel calcolo diintegrali multipli di funzioni di più variabili che stabilisce un legame tra un integrale (di volume) su un dominio n-dimensionale [...] un integrale (di superficie) sul suo bordo (n-1)-dimensionale. Sia a(x) un campo vettoriale di componenti ai(x) (i=1,...,n) in un punto x=(x1,...,xn) di ℝn tale che le ai(x) stesse e le derivate parziali ∂ai(x)/∂xi siano integrabili secondo Lebesgue ...
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misura di Wiener
Luca Tomassini
Una misura di probabilità sullo spazio C([0,1],ℝ) delle funzioni continue a valori reali sull’intervallo chiuso [0,1] definita come segue. Siano 0⟨t1⟨...⟨tν≤1 punti arbitrari [...] alla procedura utilizzata per definire dalla misura diLebesgue il corrispondente integrale, si definisce allora l’integraledi Wiener
Misura e integraledi Wiener hanno costituito il primo esempio di estensione della teoria dell’integrazione a ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La scuola matematica di Mosca
Sergej Sergeevic Demidov
La scuola matematica di Mosca
La matematica a San Pietroburgo e a Mosca
Nella seconda [...] nel quale generalizza il concetto diintegraledi Denjoy (si tratta del cosiddetto integraledi Denjoy-Chinčin ) e nello le sciocchezze di Cantor e Lebesgue a essa legate), è un brillante professore, che ha creato a Mosca una scuola di allievi e ...
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LEVI, Beppo
Salvatore Coen
Nacque a Torino il 14 maggio 1875 da Giulio Giacomo e Sara Diamantina (Mentina) Pugliese. Presso l'Università di Torino compì i suoi studi fino al conseguimento della laurea [...] , comunque, come in una nota del suo articolo lo stesso L. vide, senza offrirne dimostrazione particolareggiata, come l'integrale d'area diLebesgue possa ottenersi in alcuni casi con due integrazioni successive. Si intrecciano con il lavoro ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Equazioni differenziali ordinarie
Jean Mawhin
Equazioni differenziali ordinarie
Accanto a sostanziali progressi nella teoria delle equazioni [...] , quando le y sono limitate, da una funzione di t integrabile secondo Lebesgue. Erich Kamke (1890-1961) studia nel 1928 il sviluppi e applicazioni, in particolare alla teoria delle varietà integrali, inaugurata nel 1950 da Norman Levinson (1912-1975 ...
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misura
misura [Der. del lat. mensura, dal part. pass. mensus di metiri "misurare"] [LSF] Il valore di una grandezza, espresso come rapporto tra la grandezza data e un'altra grandezza della stessa specie [...] 'operazione di integrazione in campi della matematica superiore: m. secondo Peano-Jordan, secondo Lebesgue, ecc angoli di figure geometriche nello spazio ordinario, basata essenzialmente sul calcolo integrale, sia la formalizzazione del concetto di m ...
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