LIMITE (XXI, p. 162)
Tullio Viola
La moderna esigenza diuna visione sempre più astratta e sintetica dei concetti fondamentali della matematica ha portato a generalizzare in più direzioni il concetto [...]
γ) Sia y = f(z) unafunzione reale diuna variabile reale z, definita in un intervallo [a, b], ivi continua. Chiamiamo ω l'operazione consistente nel calcolare una "somma integrale", cioè il numero
Si tratta di un'operazione complessa (già descritta ...
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In matematica, variabile y che dipende non da una o più variabili, ma da unafunzione f; in simboli: y=F(f). Un f. non è da confondere con unafunzione composta (o funzionedifunzione): la y è f. di f(x), [...] (f2); il f. dell’esempio è lineare. Un altro esempio importante di f. lineare è dato dall’integraledi Stieltjes
dove f(x) è unafunzione continua e g(x) unafunzione a variazione limitata: introdotta, nello spazio funzionale C che ha come elementi ...
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Insieme di procedimenti matematici atti a dare la soluzione di un dato problema.
Informatica
Sistemi di c. Complesso di unità periferiche con le quali e per mezzo delle quali un calcolatore, specialmente [...] , il termine c. indica una serie di operazioni matematiche occorrenti per stabilire un determinato risultato. Con opportuna specificazione, esso indica particolari rami della matematica (per es., c. differenziale, c. integrale, c. infinitesimale, c ...
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L'Ottocento: matematica. Analisi complessa
Jeremy Gray
Analisi complessa
Lo sviluppo dell'analisi complessa è una delle caratteristiche salienti della matematica del XIX secolo. Lo studio difunzioni [...] a un solo valore su T, ramificate come s. Nello stesso articolo Riemann dimostrò anche la proposizione inversa. L'integralediunafunzione razionale produce unafunzione a più valori i cui diversi prolungamenti analitici differiscono soltanto per ...
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L'Ottocento: matematica. Il rigore in analisi
Umberto Botta
Il rigore in analisi
L'eredità di Lagrange
All'epoca della Rivoluzione francese, l'esigenza di formare una classe di ingegneri civili e militari [...] secondo Riemann e il valore dell'integrale era lo stesso. Tuttavia si trattava di un'effettiva estensione della definizione di Cauchy, come Riemann mostrava mediante l'esempio dell'integralediunafunzione discontinua in ogni punto razionale; non ...
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L'Ottocento: matematica. Equazioni differenziali alle derivate parziali
Thomas Archibald
Equazioni differenziali alle derivate parziali
Nel corso del XIX sec. la teoria delle funzionidi più variabili [...] ad alcuno.
Il teorema di Stokes
Il teorema di Stokes, come quelli di Gauss e Green, mette in relazione l'integralediunafunzione su un dato insieme con l'integraledi un'altra opportuna funzione su un insieme di dimensione inferiore. Può essere ...
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Misura e integrazione
M. Evans Munroe
Introduzione
La nozione diintegrale viene spesso introdotta considerando il problema di determinare l'area racchiusa da una curva, prendendo un limite di somme [...] misura finita e gli ai sono ora elementi di B. Unafunzione f da X a B si chiama misurabile se esiste una successione {ϕk} difunzioni semplici, tale che
per quasi tutti gli x.
L'integralediunafunzione semplice viene definito nel solito modo. Se ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La teoria della misura
Maurice Sion
La teoria della misura
Con la nozione matematica di misura si vogliono analizzare concetti che si riferiscono [...] si riferisce a essa come all''integraledi Daniell'.
Il legame tra i due punti di vista si basa sul fatto che la misura di un insieme A è l'integralediunafunzione, chiamata 'funzione caratteristica' di A; tale funzione assegna il valore 1 a ogni ...
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L'Ottocento: matematica. Metodi del calcolo numerico
Dominique Tournès
Metodi del calcolo numerico
Prima del 1870 l'analisi numerica non si era ancora sviluppata come disciplina autonoma; esisteva [...] . Planimetri (apparecchi che misurano l'area della superficie limitata da un contorno chiuso), integrometri (per misurare il valore dell'integralediunafunzione data graficamente), integrafi (che tracciano direttamente la curva che rappresenta l ...
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integrazione
integrazione termine con cui si indica il calcolo di un → integrale: l’integrazione diunafunzione consiste nella ricerca delle sue primitive. Il termine è usato anche per indicare la risoluzione [...] da cui si esprime x come funzione razionale di t:
Integrazione difunzioni goniometriche
I tipi più frequenti di integrazione difunzioni goniometriche possono essere considerati i seguenti:
• integralediunafunzione razionale in sinx e cosx, del ...
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integrale
agg. e s. m. [dal lat. tardo integralis, der. di intĕger «integro, intero»]. – 1. agg., non com. Di elemento che fa parte di un tutto, che concorre alla costituzione di un intero (sinon. quindi di integrante): i corpi i. del mondo...
filo-integralista
agg. Che sostiene le posizioni più radicali e intolleranti. ◆ Giancesare Flesca [...] assistendo da un terrazzo alla scena atroce di un cecchino che sparava su dei bambini si beccò una fucilata dalla polizia. Non che questo...