metodo dei trapezi
Alfio Quarteroni
Metodo numerico per l’approssimazione della soluzione y(x) del problema di Cauchy del primo ordine y′(x)=f(x,y(x)), con x∈(x0,b) e condizione iniziale y(x0)=y0, essendo [...] x0,b)×ℝ→ℝ unafunzione continua sul dominio e uniformemente lipschitziana rispetto alla seconda variabile. Riscriviamo il problema di Cauchy nell’equivalente formulazione integrale
.
Il metodo dei trapezi (detto anche di Crank-Nicholson) costruisce ...
Leggi Tutto
trasformata In analisi matematica, t. diunafunzione f(x) è la funzione che, sotto certe condizioni, viene costruita a partire dalla funzione f(x), in genere mediante il calcolo di un opportuno integrale [...] (➔ trasformazione). L’introduzione delle t. (di Fourier, di Laplace ecc.) è un utile strumento in matematica applicata perché permette, fra l’altro, di risolvere alcune equazioni differenziali riconducendole a equazioni algebriche. ...
Leggi Tutto
Matematica (Palermo 1886 - Catania 1965). Allieva di M. De Franchis e di G. Bagnera, ha insegnato analisi matematica all'univ. di Cagliari (dal 1923) e poi di Catania. Si è occupata di varî problemi riguardanti [...] la teoria dell'integrazione, le equazioni funzionali lineari e il calcolo differenziale assoluto. Tra le opere: Esposizione e confronto critico delle diverse definizioni proposte per l'integrale definito diunafunzione limitata o no (1914). ...
Leggi Tutto
TENSORIALE, ALGEBRA e ANALISI
Dionigi Galletto
Il calcolo t., sinonimo di calcolo differenziale assoluto (v. differenziale assoluto, calcolo, XII, p. 796; tensore, XXXIII, p. 497), i cui fondamenti [...] xi alle xi′ risulta infatti
Analogamente, a differenza di quanto accade per le derivate diunafunzione scalare, le derivate delle componenti di un vettore non risultano le componenti di un tensore doppio (v. anche differenziale assoluto, calcolo ...
Leggi Tutto
VOLUME
Giuseppe SCORZA DRAGONI
La nozione di volume è per i solidi, cioè per le porzioni di spazio delimitate da superficie (semplici, chiuse e regolari), l'analogo di quello che la nozione di area [...] come l'area diuna superficie contenuta nel piano xy è uguale a
l'integrale doppio essendo esteso alla superficie di cui si vuole calcolare l'area - oppure, che il volume del solido è uguale all'integrale, secondo Riemann, della funzione uguale a uno ...
Leggi Tutto
L'Eta dei Lumi: matematica. Gli sviluppi del calcolo in Gran Bretagna
Niccolò Guicciardini
Gli sviluppi del calcolo in Gran Bretagna
Un declino della matematica britannica?
Il metodo delle flussioni [...] gli integrali, o secondo le sue parole le "forme delle fluenti", in termini difunzioni trigonometriche e della funzione logaritmica. Questo lo portò a concepire un'"armonia fra le misure degli angoli e le misure dei logaritmi". In una notazione ...
Leggi Tutto
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. L'analisi numerica
Paolo Zellini
L'analisi numerica
L'analisi numerica moderna comincia a delinearsi verso la metà del XX sec., con le prime [...] codificati in uno speciale linguaggio di programmazione.
I cardini di questo programma erano dunque i metodi di discretizzazione di problemi differenziali e integrali definiti sul continuo, i metodi di approssimazione diunafunzione e l'analisi dell ...
Leggi Tutto
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. L'intuizionismo di Brouwer
Anne L. Troelstra
L'intuizionismo di Brouwer
Nella dissertazione Over de Grondslagen der Wiskunde (I fondamenti della [...] della misura, la teoria degli spazi di Hilbert, l'integraledi Radon e la geometria affine. Dopo è l'operazione di applicazione tra un numero e il codice diunafunzione ricorsiva parziale. Kleene stabilì la correttezza di questa interpretazione: se ...
Leggi Tutto
MIRANDA, Carlo
Franco Palladino
Nacque a Napoli il 15 ag. 1912 da Giovanni, medico e professore all’Università di Napoli (di cui fu rettore nel 1921-23) e da Elena Nimmo.
Compiuti gli studi secondari, [...] prima e seconda specie, a nucleo non simmetrico, e sulla rappresentazione integrale, ad esse connessa, diunafunzione a quadrato sommabile (un tema di ricerca nell’indirizzo di T.G. Torsten Carleman). Singolarmente a Napoli era allora concentrato un ...
Leggi Tutto
ASCOLI, Guido
Nicola Virgopia
Nato a Livorno il 12 dic. 1887, studiò a Pisa e ivi si laureò a soli 20 anni (1907) svolgendo con L. Bianchi una tesi di laurea sulle singolarità delle funzioni analitiche. [...] asintotica degli integrali dell'equazione differenziale
y´´ + A (x) y = 0 in un caso notevole di stabilità, in Revista de Matem. y Fisica (Tucumán), II (1941), pp. 131-140: il caso esaminato è quello in cui A (x)è somma diunafunzione che, per ...
Leggi Tutto
integrale
agg. e s. m. [dal lat. tardo integralis, der. di intĕger «integro, intero»]. – 1. agg., non com. Di elemento che fa parte di un tutto, che concorre alla costituzione di un intero (sinon. quindi di integrante): i corpi i. del mondo...
filo-integralista
agg. Che sostiene le posizioni più radicali e intolleranti. ◆ Giancesare Flesca [...] assistendo da un terrazzo alla scena atroce di un cecchino che sparava su dei bambini si beccò una fucilata dalla polizia. Non che questo...