misura

Dizionario delle Scienze Fisiche (1996)

misura misura [Der. del lat. mensura, dal part. pass. mensus di metiri "misurare"] [LSF] Il valore di una grandezza, espresso come rapporto tra la grandezza data e un'altra grandezza della stessa specie [...] campi della matematica superiore: m. secondo Peano-Jordan, secondo Lebesgue, ecc., alcune delle quali sono figure geometriche nello spazio ordinario, basata essenzialmente sul calcolo integrale, sia la formalizzazione del concetto di m., fondata ... Leggi Tutto

CATEGORIA: FISICA MATEMATICA – MECCANICA – MECCANICA DEI FLUIDI – MECCANICA QUANTISTICA – METROLOGIA – STORIA DELLA FISICA – TEMI GENERALI – ALGEBRA – ANALISI MATEMATICA – STATISTICA E CALCOLO DELLE PROBABILITA – EPISTEMOLOGIA – METAFISICA

trasformata di Laplace

Enciclopedia della Scienza e della Tecnica (2008)

trasformata di Laplace Luca Tomassini Nozione introdotta da Pierre-Simon de Laplace nel suo famoso Théorie analitique des probabilités (1812) e da lui utilizzata per risolvere equazioni differenziali [...] -Stieltjies di f(t). Se invece [2] formula è integrabile secondo Lebesgue nell’intervallo [0,r] per ogni r>0, allora insieme di tutti gli s tali che Res>σc. Se l’integrale non converge mai si scrive allora σc=+∞, se converge ovunque σc=−∞. ... Leggi Tutto

CATEGORIA: ANALISI MATEMATICA

TAGS: FUNZIONE A VARIAZIONE LIMITATA – INTEGRABILE SECONDO LEBESGUE – PIERRE-SIMON DE LAPLACE – EQUAZIONI DIFFERENZIALI – ASCISSA DI CONVERGENZA

teorema della divergenza

Enciclopedia della Scienza e della Tecnica (2008)

teorema della divergenza Luca Tomassini Una formula nel calcolo di integrali multipli di funzioni di più variabili che stabilisce un legame tra un integrale (di volume) su un dominio n-dimensionale [...] un integrale (di superficie) sul suo bordo (n-1)-dimensionale. Sia a(x) un campo vettoriale di componenti ai(x) (i=1,...,n) in un punto x=(x1,...,xn) di ℝn tale che le ai(x) stesse e le derivate parziali ∂ai(x)/∂xi siano integrabili secondo Lebesgue ... Leggi Tutto

CATEGORIA: ANALISI MATEMATICA

TAGS: INTEGRABILI SECONDO LEBESGUE – EQUAZIONI DIFFERENZIALI – INTEGRALI MULTIPLI – DERIVATE PARZIALI – CAMPO VETTORIALE

spazio Lp(Ω)

Enciclopedia della Matematica (2013)

spazio Lp (O) spazio Lp(Ω) con Ω sottoinsieme misurabile di Rn, spazio vettoriale delle funzioni ƒ misurabili secondo Lebesgue per le quali l’integrale Se p ≥ 1, lo spazio è normato, con norma e completo [...] quasi ovunque (q.o.), cioè s’intendono equivalenti due funzioni che coincidono, escluso al più un insieme di misura nulla secondo Lebesgue. Se 1 ≤ p ≤ q ≤ ∞ e Ω è limitato, risulta Lq(Ω) ⊂ Lp(Ω), con immersione continua; altrimenti non esiste alcuna ... Leggi Tutto

TAGS: DISUGUAGLIANZA TRIANGOLARE – INSIEME DI MISURA NULLA – FUNZIONI Ƒ MISURABILI – CLASSI DI EQUIVALENZA – SPAZIO DI → HILBERT

funzione integrabile

Enciclopedia della Matematica (2017)

funzione integrabile funzione integrabile locuzione che designa genericamente una funzione che ammette integrale. Tale designazione dipende, quindi, dal tipo di integrale e dall’intervallo che si considerano. [...] vedano i lemmi → integrale definito, → integrale improprio, → integrale multiplo, per la definizione di integrale secondo Cauchy; mentre per le generalizzazioni, si vedano le voci → Riemann, integrale di; → Lebesgue, integrale di; → Riemann-Stieltjes ... Leggi Tutto

TAGS: INTEGRALE DI; → RIEMANN-STIELTJES – INTEGRALE DI; → LEBESGUE – INTEGRALE IMPROPRIO – INTEGRALE MULTIPLO – INTEGRALE DEFINITO

Fatou, lemma di

Enciclopedia della Matematica (2017)

Fatou, lemma di Fatou, lemma di in teoria della misura, asserisce che, per una successione di funzioni fn misurabili secondo Lebesgue non negative, vale la seguente disuguaglianza: ovvero stabilisce [...] una disuguaglianza tra l’integrale (di Lebesgue) del limite inferiore di una successione di funzioni e il limite inferiore degli integrali di queste funzioni. ... Leggi Tutto

TAGS: SUCCESSIONE DI FUNZIONI – TEORIA DELLA MISURA – LEBESGUE

Tonelli, teorema di

Enciclopedia della Matematica (2013)

Tonelli, teorema di Tonelli, teorema di stabilisce che se, per la funzione misurabile ƒ: Rn+m → R non negativa, esiste (nel senso di Lebesgue) l’integrale iterato allora ƒ è integrabile secondo Lebesgue [...] in Rn+m e il suo integrale multiplo coincide con l’integrale iterato. ... Leggi Tutto

TAGS: INTEGRABILE SECONDO LEBESGUE – FUNZIONE MISURABILE – INTEGRALE MULTIPLO

INTEGRAZIONE E MISURA

Enciclopedia Italiana - IV Appendice (1979)

INTEGRAZIONE E MISURA Giorgio Letta . La moderna teoria dell'i. si occupa del concetto generale di "misura" e del concetto di "integrale" relativo a un'arbitraria misura. Essa costituisce una notevole [...] cui si deve, tra l'altro, il primo esempio d'insieme non misurabile secondo Lebesgue). Nel 1913 J. Radon introduceva la nozione generale di m. in Rn e la relativa nozione d'integrale, mostrando come questa contenga, nel caso della retta, la nozione d ... Leggi Tutto

VOLUME

Enciclopedia Italiana (1937)

VOLUME Giuseppe SCORZA DRAGONI La nozione di volume è per i solidi, cioè per le porzioni di spazio delimitate da superficie (semplici, chiuse e regolari), l'analogo di quello che la nozione di area [...] Se poi si fa uso della nozione di integrale di Lebesgue (v. integrale, calcolo, n. 22), allora gl'insiemi di punti per cui la funzione caratteristica è integrabile (sommabile) sono insiemi misurabili secondo Lebesgue, e come loro volume si assume il ... Leggi Tutto

SPAZI ASTRATTI

Enciclopedia Italiana - II Appendice (1949)

SPAZI ASTRATTI Sandro FAEDO . L'analisi matematica classica studia le proprietà delle funzioni di una o più variabili numeriche. Tali funzioni sono determinate dai valori assunti dalla variabile x in [...] f(x) e g (x) con: l'integrale essendo inteso nel senso del Lebesgue. In tale spazio due funzioni che differiscano solo in f(P) di quadrato integrabile secondo Lebesgue in una stessa regione C. Si ottiene un secondo spazio metrico definendo la distanza ... Leggi Tutto