Riemann, integrale di
Riemann, integrale di o integrale di Cauchy-Riemann, generalizzazione della nozione di → integrale definito secondo Cauchy, ottenuta non richiedendo a priori che la funzione integranda [...] è discontinua in ogni punto. Si può verificare questo fatto usando la definizione, perché per ogni partizione vi sono sia somme integrali che valgono 0 (se come punti per calcolare ƒ si scelgono i punti ξk tutti irrazionali), sia somme che valgono 1 ...
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Darboux, integrale di
Darboux, integrale di integrale definito di una funzione reale di variabile reale ottenuto dalla convergenza delle somme delle aree di rettangoli aventi per basi gli intervalli [...] in cui è stato diviso l’intervallo d’integrazione e per altezze, rispettivamente, gli estremi superiore e inferiore della funzione in ciascuno di essi, al tendere a 0 dell’ampiezza di tali intervalli. È equivalente all’integrale di → Riemann. ...
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Dirichlet, integrale di
Dirichlet, integrale di integrale che esprime le somme parziali Sn(x) di una serie di Fourier; la sua espressione è:
La funzione (dipendente da n)
costituisce il cosiddetto [...] nucleo di Dirichlet. L’integrale di Dirichlet appare allora come convoluzione del nucleo di Dirichlet con la funzione ƒ. Tale nucleo è una funzione pari, periodica di periodo 2π, che ha massimo per t = 0 dove vale (2n + 1)/(2π) e vale inoltre ...
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funzione logaritmo integrale
funzione logaritmo integrale funzione generalmente indicata con li(x) e così definita:
(da intendersi in valore principale dell’integrale per x > 1) o, secondo altre [...] definizioni,
Quest’ultima è anche indicata, per distinguerla, con Li(x). La funzione logaritmo integrale interviene, tra l’altro, nella teoria dei numeri primi. A Gauss, infatti, si deve la congettura che la funzione π(x) che esprime il numero di ...
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cammino, integrale di
cammino, integrale di nella meccanica quantistica, formulazione della dinamica dovuta al fisico statunitense Richard P. Feynman (New York 1918 - Los Angeles 1988); è anche detto [...] modulo al quadrato rappresenta la probabilità di osservare una transizione del sistema tra i due stati. Nella formulazione dell’integrale di cammino, l’evoluzione di un sistema da uno stato all’altro è data dalla sovrapposizione di tutti gli infiniti ...
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Gauss, integrale di
Gauss, integrale di altra denominazione dell’→ integrale improprio
convergente a
le cui determinazioni finite compaiono nella funzione di ripartizione di una variabile normale [...] e nella funzione degli errori. Si può equivalentemente prendere
convergente a √(π) o anche
convergente ...
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Fejer, integrale di
Fejér, integrale di particolare integrale che compare nello studio delle serie di → Fourier. Se infatti si studia la convergenza secondo Cesàro (→ sommazione, metodi di) di una serie [...] di Fourier associata a una funzione ƒ, ci si imbatte nell’espressione della media a σn(x) delle somme parziali sk(x), data da
Per tale media delle somme parziali, Fejér ha stabilito la relazione (teorema ...
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integrale
agg. e s. m. [dal lat. tardo integralis, der. di intĕger «integro, intero»]. – 1. agg., non com. Di elemento che fa parte di un tutto, che concorre alla costituzione di un intero (sinon. quindi di integrante): i corpi i. del mondo...
integralismo
s. m. [der. di integrale]. – In senso ampio, ogni concezione che, in campo politico (ma anche sociale, economico, culturale), tenda a promuovere un sistema unitario, ad abolire cioè una pluralità di ideologie e di programmi, sia...