SPAZI ASTRATTI
Sandro FAEDO
. L'analisi matematica classica studia le proprietà delle funzioni di una o più variabili numeriche. Tali funzioni sono determinate dai valori assunti dalla variabile x in [...] ≤ 1, non necessariamente integrabili su tale intervallo. Si definisce la distanza fra due elementi f(x) e g (x) con:
l'integrale essendo inteso nel senso del Lebesgue. In tale spazio due funzioni che differiscano solo in un insieme di punti di misura ...
Leggi Tutto
Intuizionismo
AArend Heyting
di Arend Heyting
Intuizionismo
sommario: 1. Concetti fondamentali. 2. Aritmetica elementare. 3. Il principio del terzo escluso. 4. I numeri reali. 5. Ineguaglianza e separazione [...] 31??? f(x) ???31??? + 2-n-1;
3) Vnh ⋂ (E − n) contenga almeno un punto interno (− ln ≤ h ≤kn).
‛L'integrale' della funzione misurabile f è così definito:
Quando f è limitata questo limite esiste sempre.
Una funzione limitata definita quasi ovunque ...
Leggi Tutto
Operatori, teoria degli
Helmut H. Schaefer e Manfred P. Wolff
Sommario: 1. Introduzione. 2. Operatori lineari fra spazi di dimensione finita. a) Generalità. b) Operatori hermitiani, normali e unitari. [...] della teoria del potenziale (v. equazioni funzionali, vol. II).
Per gli operatori compatti vale ancora, nella teoria delle equazioni integrali, la seguente importante affermazione: sia λ ≠ 0, T compatto. Allora le equazioni λx - Tx = y (x, y ∈ E) e ...
Leggi Tutto
BOGGIO, Tommaso
Antonella Bastai Prat
Nato a Valperga (Torino), il 22 dic. 1877, da Francesco e Anna Fassino, frequentò la sezione fisico-matematica dell'istituto tecnico "Sommeiller". Dimostrò ben [...] scienze fisiche, mat. e nat., s-5, XVI [1907], pp. 248-255): egli riduce il problema ad una sola equazione integrale, dei tipo Fredholm, e studiando tale equazione arriva ad una nuova ed elegante dimostrazione dell'importante teorema di Hilbert, per ...
Leggi Tutto
In matematica, somma di monomi (in senso proprio, solo con riferimento a monomi interi), detti termini del p.: binomio, trinomio, quadrinomio ecc., è un polinomio rispettivamente di 2, 3, 4 ecc. termini; [...] un certo intervallo (a, b) dell’asse reale, siano funzioni ortogonali, ossia tali che il prodotto di due qualunque di essi abbia integrale nullo su (a, b). Una proprietà generale dei p. ortogonali è che i loro zeri sono tutti reali, differenti l’uno ...
Leggi Tutto
CACCIOPPOLI, Renato
Alessandro Figà Talamanca
Nacque a Napoli il 20 genn. 1904. Suo padre, Giuseppe, era un noto chirurgo napoletano, sua madre, Sofia, era figlia del celebre rivoluzionario russo Michail [...] . mat. di Palermo, s. 1, LII (1928), pp. 1-29; Integrali impropri di Stieltjes. Estensioni del teorema di Vitali, in Rend. d. R. di Fatou, dimostra un criterio sufficiente affinché siano limitati gli integrali della equazione y" + a(x)y = O. Questo ...
Leggi Tutto
induzione
induzióne [Der. del lat. inductio -onis, dal part. pass. inductus di inducere "indurre" (→ induttivo)] [FAF] Procedimento logico, opposto a quello della deduzione, per cui dall'osservazione [...] con le sorgenti del campo magnetico; in un caso e nell'altro la forza elettromotrice indotta si ottiene calcolando l'integrale di linea di E lungo la struttura conduttrice (supposta filiforme); se quest'ultima costituisce un circuito, in un caso e ...
Leggi Tutto
CASORATI, Felice
Eugenio Togliatti
Nacque a Pavia il 17 dic. 1835 da Francesco, un medico che fu aggregato alla facoltà medicochirurgica dell'università di Pavia e ripetitore di fisiologia e materia [...] intomo d'un punto ove essa sia o regolare o singolare, e anche al comportamento nel punto stesso della derivata e dell'integrale della funzione considerata. Un secondo volume di quest'opera non fu mai pubblicato, forse perché l'autore non si decise a ...
Leggi Tutto
approssimazione
approssimazióne [Der. di approssimare (→ approssimato)] [LSF] (a) Avvicinamento alla descrizione di un fenomeno la quale non sia ottenibile con esattezza per altra via. (b) Il sostituire [...] : II 205 b. ◆ [MCQ] A. reticolare: a. per la quale lo spazio fisico è discretizzato in punti disposti su un reticolo: v. integrale sui cammini: III 225 f. ◆ [OTT] A. scalare: lo stesso che a. ottica (v. sopra). ◆ [LSF] A. semiclassica: si dice di ...
Leggi Tutto
FUNZIONE (XVI, p. 185)
Luigi AMERIO
Funzioni di più variabili complesse. - La teoria delle f. di più variabili complesse ha ricevuto negli ultimi decennî sviluppi notevolissimi, che ne hanno permesso [...] in convenienti punti
della traiettoria medesima.
Come secondo esempio, ricordiamo che se f(t) è a valori in Yn e l'integrale
ha la traiettoria limitata, allora anche la funzione F (t) risulta q. p. (teorema di Bohr).
Lo stesso enunciato sussiste se ...
Leggi Tutto
integrale
agg. e s. m. [dal lat. tardo integralis, der. di intĕger «integro, intero»]. – 1. agg., non com. Di elemento che fa parte di un tutto, che concorre alla costituzione di un intero (sinon. quindi di integrante): i corpi i. del mondo...
integralismo
s. m. [der. di integrale]. – In senso ampio, ogni concezione che, in campo politico (ma anche sociale, economico, culturale), tenda a promuovere un sistema unitario, ad abolire cioè una pluralità di ideologie e di programmi, sia...