Stocastica
Mark Kac
Storicamente i processi stocastici furono introdotti nel mondo della scienza (e più tardi della matematica) sotto una forma assai diversa da quella derivante dalla definizione formale [...] riscrivere la [58] nella forma
[62] formula
dalla quale segue che
[63] formula.
La difficoltà consiste ora nel definire l'integrale di Stieltjes
[64] ∫t0F(τ)db(τ).
Bisogna procedere con cautela nell'effettuare l'integrazione per parti, poiché con ...
Leggi Tutto
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La teoria della misura
Maurice Sion
La teoria della misura
Con la nozione matematica di misura si vogliono analizzare concetti che si riferiscono [...] nell'intervallo (a,b). Posto ciò, i momenti di massa intorno all'origine sono rappresentati da integrali della forma
[2] ∫xndf (x),
integrali che Stieltjes definì 'alla Riemann' sostituendo la lunghezza b−a di un intervallo con la differenza f(b)−f ...
Leggi Tutto
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Teoria dei sistemi e controllo
Mark Aizerman
Teoria dei sistemi e controllo
La teoria del controllo si è formata, come campo di ricerca indipendente, [...] aperto considerato come un tutto unico. Fu così possibile definire una specifica algebra di circuito le cui basi furono poste funzione di Ljapunov alla cui forma quadratica si doveva sommare l'integrale del feedback non lineare f(x) o f(t,x). Ciò ...
Leggi Tutto
L'Ottocento: matematica. Equazioni differenziali ordinarie
Jeremy Gray
Equazioni differenziali ordinarie
Variabili reali
Durante il XVIII sec. i matematici avevano risolto un numero crescente di equazioni [...] insieme è sempre un intervallo della forma −M⟨x⟨M o un cerchio definito dalla relazione ∣z∣⟨R. Per esempio, la serie geometrica ∑∞n=0anxn ( sul fatto che
a meno che n=m, nel qual caso entrambi gli integrali [8] sono uguali a π. Le [7] e [8] sono ...
Leggi Tutto
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Problemi di analisi complessa alla fine dell'Ottocento
Jeremy Gray
Problemi di analisi complessa alla fine dell'Ottocento
La teoria generale [...] funzione f(z) all'interno di una curva chiusa coincide con l'integrale
lungo la curva chiusa; e infine il principio del massimo: il massimo modulo di una funzione complessa definita su un dominio, se esiste, viene assunto sul bordo del dominio ...
Leggi Tutto
Il Contributo italiano alla storia del Pensiero: Scienze (2013)
Ennio De Giorgi
Carlo Sbordone
Ennio De Giorgi è stato uno dei più geniali matematici italiani del 20° secolo. Nel 1956, a soli ventotto anni, nell’articolo Sull’analiticità delle estremali degli integrali [...] Ricerche matematiche», 1955, 4, pp. 95-113) in cui definisce la frontiera ridotta di un insieme di perimetro finito, culminarono in di Hilbert circa l’analiticità delle estremali degli integrali multipli regolari. Di tale problema e dell’importanza ...
Leggi Tutto
L'Eta dei Lumi: matematica. Il calcolo delle variazioni
Ivor Grattan-Guinness
Il calcolo delle variazioni
Il calcolo in una e più variabili
Una volta sviluppata la teoria della differenziazione e integrazione [...] quella di Euler che abbiamo indicato in precedenza, tuttavia sempre in termini delle variazioni nulle di integrali appropriatamente definiti. Egli sviluppò il calcolo in molte applicazioni, trovando formule che mettevano in relazione i differenziali ...
Leggi Tutto
CACCIOPPOLI, Renato
Alessandro Figà Talamanca
Nacque a Napoli il 20 genn. 1904. Suo padre, Giuseppe, era un noto chirurgo napoletano, sua madre, Sofia, era figlia del celebre rivoluzionario russo Michail [...] di Stieltjes e le funzioni a variazione limitata ai fimzionali lineari e continui definiti sullo spazio delle funzioni continue di variabile reale.
Le ricerche sull'integrale di Stieltjes e di Lebesgue conducono il C. a uno studio di tutta la ...
Leggi Tutto
CHISINI, Oscar
Silvia Caprino
Nacque a Bergamo il 14 marzo 1899 da Carlo e da Luigia Calcinoni, terzo figlio di una nobile famiglia veneta originaria di Pieve di Soligo. Compì tutti gli studi universitari [...] di cubiche a modulo costante, una classificazione dei fasci di ugual modulo definiti al variare del parametro λ da: y2 = λ (x3 - , del 1929 (LXII, pp. 839-51) e infine Gli integrali abeliani di prima specie dal punto di vista geometrico, del 1930, ...
Leggi Tutto
fase
fase [Der. del gr. phásis "apparizione", dal tema di phaínomai "apparire, mostrarsi"] [LSF] (a) Apparenza di un qualche stato, e anche lo stato medesimo. (b) Relativ. a un fenomeno che si presenta [...] chiama f. focale; infine se ω dipende da x, la f. è l'integrale φ(x)=∫x'=xx'=0 ω(x') dx'. ◆ [LSF] F. di di una sostanza da una f. all'altra, in corrispondenza a valori definiti dei parametri termodinamici: v. fase, transizioni di. ◆ [ANM] Velocità ...
Leggi Tutto
integrale
agg. e s. m. [dal lat. tardo integralis, der. di intĕger «integro, intero»]. – 1. agg., non com. Di elemento che fa parte di un tutto, che concorre alla costituzione di un intero (sinon. quindi di integrante): i corpi i. del mondo...
integralismo
s. m. [der. di integrale]. – In senso ampio, ogni concezione che, in campo politico (ma anche sociale, economico, culturale), tenda a promuovere un sistema unitario, ad abolire cioè una pluralità di ideologie e di programmi, sia...