GEOMETRIA (gr. γεωμετρία)
Federigo ENRIQUES
Gin. F.
1. Le origini. - Geometria significa etimologicamente "misura della terra", e rimane ancora traccia di questo significato nella denominazione di "geometri" [...] nessuno, la proiettività si dirà iperbolica, parabolica, o ellittica. In ogni proiettivitȧ iperbolica la quaderna formata dai x = x (t), y = y (t), si assume come arco affine l'integrale s = ʃ (x′y″)⅓ dt contato a partire da una certa origine. Unico ...
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FUNZIONE
Leonida TONELLI
Salvatore PINCHERLE
. Introduzione. - Una variabile numerica, che dipenda da altre variabili numeriche, si dice funzione di queste ultime. Il concetto di funzione è oggi [...] della lunghezza d'un arco di ellisse (come pure d' iperbole, di cicloide allungata o accorciata, ecc.). Lo studio degli integraliellittici iniziato nel sec. XVII da G. Bernoulli e sul principio del XVIII da C. di Fagnano, fu svolto poi da Eulero ...
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Matematico norvegese, nato a Findö il 5 agosto 1802, morto a Froland il 6 aprile 1829. Durante la breve vita, travagliata della povertà e dalla malferma salute, poté compiere opere mirabili che gli assicurarono [...] . Per questi Eulero aveva stabilito un teorema di addizione, in virtù del quale la somma dei valori, che un integraleellittico assume in due o più punti x1, x2 ... (valori questi del limite superiore di integrazione, l'inferiore essendo fisso ...
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. Fra gl'integrali abeliani (v. abeliano) si dicono ellittici gl'integrali della forma
dove Φ denota una funzione razionale dei suoi due argomenti e Q un polinomio di 3° o 4° grado in x (l'un caso essendo [...] non esprimibili per mezzo di funzioni elementari; e A. M. Legendre mostrò che essi sono riducibili a tre forme tipiche (integraliellittici di 1ª, 2ª, 3ª specie). Si tratta di funzioni che, considerate nell'intero piano complesso, sono a più valori o ...
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LEMNISCATA (dal gr. λημνίσκος "nastro a nodo")
Curva algebrica del 4° ordine, incontrata la prima volta da Giacomo Bernoulli (in Acta eruditorum, 1694) e da lui così denominata per la sua forma a 8. Essa [...] di G. C. Fagnano (v.), che costituirono i prodromi immediati dei teoremi di addizione degli integraliellittici e prepararono la via alla teoria delle funzioni ellittiche (v. funzione: Funzioni notevoli, n. 46).
Bibl.: G. Loria, Curve piane speciali ...
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POTENZIALE
Giovanni GIORGI
Roberto MARCOLONGO
Sin dal 1777 G. L. Lagrange, sviluppando la dottrina matematica dei campi di forza newtoniani, ebbe a rilevare che questa trattazione si può semplificare [...] di una materia omogenea di densità uno, si ha rispettivamente
dove:
Il loro calcolo definitivo dipende dunque da integraliellittici. Si riducono a funzioni elementari nel caso di un ellissoide rotondo allungato o schiacciato.
Da tali formule, oppure ...
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RICCATI
Amedeo AGOSTINI
Luigi COLETTI
Famiglia comitale di Castelfranco Veneto (Vicenza) che ha dato all'Italia varî matematici: Iacopo Francesco e i figli Vincenzo, Giordano e Francesco.
Iacopo Francesco, [...] per alcune classi di funzioni circolari e iperboliche, e la riduzione di alcuni tipi di integrali alla rettificazione delle coniche (integraliellittici).
Bibl.: A. Fabroni, Vitae italorum, XVI, p. 376; V. Notari, Le funzioni iperboliche, in Period ...
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GEOMETRIA ALGEBRICA
Ciro Ciliberto
Igor R. Shafarevich
Lo sviluppo delle idee di Ciro Ciliberto
Sommario: 1. I temi classici della geometria algebrica. a) Integrali abeliani e curve algebriche. b) [...] partenza degli studi di P. Fermat (XVII secolo) e di L. Eulero (XVIII secolo); quest'ultimo ha considerato anche gli integraliellittici, cioè le forme differenziali sulla curva cubica. N. H. Abel, in un articolo del 1826, ha generalizzato tutto ciò ...
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MOSSOTTI, Ottaviano Fabrizio
– Figlio di Giovanni, ingegnere, e di Rosa Gola, nacque a Novara il 18 aprile 1791.
Conseguì la laurea nella facoltà di fisica-matematica dell’Università di Pavia il 6 giugno [...] fatto scoperte importanti: «Prima di Abel e Jacobi, egli aveva avuto l’idea di considerare la funzione inversa degli integraliellittici di prima specie». Sebbene al giorno d’oggi il suo nome sia legato soltanto alla citata formula di Clausius ...
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Gruppi
GGeorge W. Mackey
di George W. Mackey
SOMMARIO: 1. Introduzione e storia. □ 2. Concetti fondamentali. □ 3. Anelli di endomorfismi e gruppi lineari. □ 4. La struttura dei gruppi finiti. □ 5. Gruppi [...] sottogruppo numerabile Γ del gruppo SL(2, C) di tutte le matrici complesse 2 × 2 di determinante 1. Pertanto, come un integraleellittico è l'inverso di una funzione che è invariante rispetto al sottogruppo commutativo discreto Γ(ω1, ω2) di SL(2, C ...
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media
mèdia s. f. [femm. sostantivato dell’agg. medio, sottint. misura, quantità, ecc.]. – 1. In matematica e nelle sue applicazioni, m. di un insieme di valori, o m. aritmetica, o assol. media, il valore dato dalla somma algebrica degli elementi...
ségno s. m. [lat. sĭgnum «segno visibile o sensibile di qualche cosa; insegna militare; immagine scolpita o dipinta; astro», forse affine a secare «tagliare, incidere»]. – 1. a. Qualsiasi fatto, manifestazione, fenomeno da cui si possono trarre...