Parte dell’analisi matematica che si occupa della ricerca di algoritmi per la risoluzione numerica di problemi quali l’approssimazione di funzioni e l’integrazione di equazioni differenziali ordinarie [...] I.
Metodo di Ch.-E. Picard e L.L. Lindelöf per l’integrazionenumerica delle equazioni differenziali. - Un importante metodo d’integrazionenumerica è fondato sulla trasformazione dell’equazione differenziale in un’equazione integrale. Immaginando di ...
Leggi Tutto
In matematica, operazione eseguita su una funzione di variabile reale o complessa per determinare l’area delimitata dalla funzione stessa e dall’intervallo su cui è definita. Il termine s’incontra per [...] formula .
Il teorema naturalmente si può estendere alle funzioni di più variabili.
Integrazionenumerica
Il valore di un i. definito si può approssimare anche con soli calcoli numerici. Già la definizione stessa di i. definito o, meglio ancora, la ...
Leggi Tutto
In matematica, si chiamano metodi, o procedimenti di a. o, semplicemente, a., procedure alle quali si ricorre per rappresentare enti matematici (numeri, misure, funzioni ecc.) in modo non esatto, ma sufficientemente [...] della soluzione cercata. Esempi di applicazioni di questo procedimento sono il metodo delle tangenti per il calcolo delle radici reali di un’equazione e il metodo di Picard-Lindelöf per l’integrazionenumerica delle equazioni differenziali ordinarie. ...
Leggi Tutto
STATISTICA
Pietro Muliere
Ester Capuzzo
(XXXII, p. 506; App. I, p. 1018; IV, III, p. 447)
''Statistica'' è un termine con un significato amplissimo sia per la varietà delle applicazioni sia per le [...]
Wt = (1−B)dXt
Sostituendo Wt a Xt nella [3] otteniamo il processo ARMA integrato di ordine p, d, q, indicato con ARIMA(p, d, q) (Box e parametro. In questo modo, gli scogli tipici dell'integrazionenumerica multivariata, come la scelta di griglie e, ...
Leggi Tutto
I m. c. permettono di risolvere con calcolatori elettronici, all'interno delle scienze applicate, i problemi complessi che sono formulabili tramite il linguaggio della matematica. Tali problemi raramente [...] di f. Prendendo per es. fn=Πnf, si otterrà I(f)=Σnj=₀αjf(xj) (dove αj=∫baLj(x)dx), ovvero una formula di integrazionenumerica in cui i punti {xj} sono ancora detti nodi, mentre i coefficienti {αj} sono detti pesi. Nel caso di interpolazione con nodi ...
Leggi Tutto
L'evoluzione temporale dei sistemi - in particolare di quelli deterministici, cioè tali che la conoscenza del sistema a un dato istante ne determina tutta l'evoluzione futura - è stata negli ultimi decenni [...] moto, è possibile utilizzare un passo di integrazione molto più lungo di quello necessario per la simulazione numerica diretta del Sistema solare, ossia 500 anni anziché 12 ore. L'integrazionenumerica mostra come il Sistema solare interno (Mercurio ...
Leggi Tutto
L'Ottocento: astronomia. Il problema dei tre corpi e la stabilita del Sistema solare
June Barrow-Green
Il problema dei tre corpi e la stabilità del Sistema solare
Questo capitolo illustra, a grandi [...] a operazioni lunghe e laboriose, attualmente la possibilità di disporre di potenti elaboratori elettronici fa sì che integrarenumericamente sia spesso un modo relativamente veloce nonché efficiente di sondare un problema dinamico complesso.
In un ...
Leggi Tutto
Equazioni funzionali
JJacques Louis Lions
di Jacques Louis Lions
Equazioni funzionali
sommario: 1. Motivazione ed esempi. 2. Definizione delle soluzioni. 3. Il metodo della trasformazione di Fourier; [...] perché in tal caso la (19) dà
È, tuttavia, possibile adattare la (19) integrando nello spazio complesso ed evitando così la varietà P = 0. In tal modo si iperbolico non lineare, il cui studio e integrazionenumerica sono molto difficili. L'idea di ...
Leggi Tutto
L'Eta dei Lumi: matematica. La matematica della teoria delle perturbazioni da Euler a Laplace
Curtis Wilson
La matematica della teoria delle perturbazioni da Euler a Laplace
Accanto allo sviluppo dei [...] le perturbazioni esercitate da Giove e Saturno sul moto della cometa di Halley; ciò comportò l'esecuzione della prima integrazionenumerica su vasta scala. Il metodo di Clairaut per l'analisi delle perturbazioni fu l'unico descritto nell'Astronomie ...
Leggi Tutto
Computazionali, metodi
Alfio Quarteroni
I metodi computazionali permettono di risolvere con i computer, nell'ambito delle scienze applicate, problemi complessi formulabili tramite il linguaggio della [...] {f‸n, k=0,…,n} è assai problematica e deve essere fatta in modo approssimato ricorrendo a formule di integrazionenumerica gaussiane, in modo da preservare l'ordine di convergenza della serie.
Un approccio più semplice consiste nel sostituire f con ...
Leggi Tutto
integrazióne s. f. [dal lat. integratio -onis, con influenza, nel sign. 3, dell’ingl. integration]. – 1. In senso generico, il fatto di integrare, di rendere intero, pieno, perfetto ciò che è incompleto o insufficiente a un determinato scopo,...
equazione
equazióne s. f. [dal lat. aequatio -onis, der. di aequare «uguagliare»]. – Propr., uguaglianza, uguagliamento, pareggiamento. Il termine, raro con uso generico (si adopera tuttavia, a volte, nel linguaggio letter. e in frasi di tono...